形式流形的庞加莱引理
Poincaré's lemma for formal manifolds
AI总结：
本文在形式流形与形式李群理论框架下，为系数取形式函数、形式广义函数、紧支撑形式密度或紧支撑形式分布的德拉姆复形建立了庞加莱引理。
摘要：
本文是研究基于形式流形与形式李群理论的光滑相对李代数同调与上同调系列论文之一。在之前的两篇论文中，我们发展了形式流形的基本理论，包括将光滑流形上的向量值分布与广义函数推广到形式流形的情形。在本文中，我们针对系数取在形式函数、形式广义函数、紧支撑形式密度或紧支撑形式分布中的德拉姆复形，建立了庞加莱引理。
英文摘要：
This is a paper in a series that studies smooth relative Lie algebra homologies and cohomologies based on the theory of formal manifolds and formal Lie groups. In two previous papers, we develop the basic theory of formal manifolds, including generalizations of vector-valued distributions and generalized functions on smooth manifolds to the setting of formal manifolds. In this paper, we establish Poincaré's lemma for de Rham complexes with coefficients in formal functions, formal generalized functions, compactly supported formal densities, or compactly supported formal distributions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
