双稳态系统网络的聚类与同步分析
Clustering and synchronization analysis of Networks of Bistable Systems
AI总结：
本文研究扩散耦合双稳态网络的动力学，在不要求向量场光滑的条件下证明解全局收敛到平衡点集合，给出全局同步充分条件，并利用分段线性近似分析平衡点随耦合增益的存在性、位置与稳定性。
摘要：
本文研究由扩散耦合双稳态系统构成的网络的动力学。在温和条件下且不要求向量场光滑性的前提下，我们分析了网络动力学，并证明对于一般的单调（但不一定严格单调）调控函数，解会全局收敛到平衡点集合。我们给出了全局状态同步的充分条件。最后，通过采用向量场的分段线性近似，我们确定了平衡点的存在性、位置和稳定性随耦合增益的变化关系。理论结果通过数值仿真进行了验证。
英文摘要：
This paper studies the dynamics of a network of diffusively-coupled bistable systems. Under mild conditions and without requiring smoothness of the vector field, we analyze the network dynamics and show that the solutions converge globally to the set of equilibria for generic monotone (but not necessarily strictly monotone) regulatory functions. Sufficient conditions for global state synchronization are provided. Finally, by adopting a piecewise linear approximation of the vector field, we determine the existence, location and stability of the equilibria as function of the coupling gain. The theoretical results are illustrated with numerical simulations.
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