内射对象阻碍 Fourier-Mukai 函子
Injectives obstruct Fourier-Mukai functors
AI总结：
本文利用内射对象作为大倾斜对象，通过特征态射计算阻碍函子的 A∞/dg 提升，证明光滑 d>2 超曲面上存在大量非 Fourier-Mukai 函子。
摘要：
我们利用内射对象作为大倾斜对象，来阻碍精确函子提升到微分分次（dg）层次。在特征态射的计算中，我们用内射对象到典范心的包含作为倾斜对象的替代。然后我们将此构造应用于证明候选非 Fourier-Mukai 函子（即不承认 A∞/dg 提升的函子）的不可提升性。该方法允许对 A∞ 提升的障碍进行显式计算。我们特别观察到，对于光滑度 d>2 的超曲面，此计算给出了大量非 Fourier-Mukai 函子。
英文摘要：
We use injectives as a big tilting object to obstruct liftability of exact functors to the $\dg$-level. We use the inclusion of injectives into the canonical heart as a replacement for tilting objects in computations of the characteristic morphism. Then we apply this construction to proofs of non-liftability of candidate non-Fourier-Mukai functors, i.e.\ functors that do not admit an $\Ainfty$/$\dg$-lift. This approach allows explicit computation of the obstruction against an $\Ainfty$-lift. We in particular observe that this computation gives for smooth degree $d>2$ hypersurfaces an abundance of non-Fourier-Mukai functors.
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