On Factorization of Generalized Macdonald Polynomials
Schur函数的一个显著特征--$W_\infty$中割并算子的共同本征函数--是它们在时间变量空间中的特殊双参数拓扑轨迹上分解，这被称为$U_q(SL_N)$表示的量子维数的钩子公式，在各种应用中发挥着重要作用。这种因式分解在麦克唐纳多项式的水平上存在。我们期待其进一步推广到{ \it广义}麦克唐纳多项式（GMP），以同样的方式与环形丁Iohara三木代数，发挥核心作用，在现代研究中的Seiberg-Witten-Nekrasov理论。在最简单的情况下，第一余积本征函数，GMP依赖于两组时间变量，我们发现了一个弱因子分解-在余维一片拓扑轨迹，这已经是一个非常重要的属性，要求证明和更好的理解。
2016-09-08 hep-th math-ph math.GR
Factorization Algebras and Quantum Groups from Generalized Poisson Sigma Models
研究广义泊松西格玛模型这一全纯拓扑场论，探讨其与全纯拓扑因式分解代数变形量子化的关系，用 Koszul 对偶方法研究边界代数得量子群，通过多种例子阐释一般框架。
2026-07-13 hep-th math-ph math.MP
Minimal Factorization of Chern-Simons Theory -- Gravitational Anyonic Edge Modes
Ghent University（根特大学）
本文提出通过最小边模式因子化Chern-Simons理论，将其与量子群联系起来，并探讨三维引力作为Chern-Simons理论的应用。
2026-04-09 hep-th math-ph math.MP
Operator Product Expansion and Topological States in $c = 1$ Matter Coupled to 2-D Gravity
利用Liouville零模积分后的顶点算符的算子乘积展开，研究了二维$N$量子引力中$N$快子振幅的因式分解。具有相反手征的两个快子之间的短距离奇异性解释了$N$ -快子振幅中的所有奇异性。虽然因式分解是有效的，其他可能的短距离奇点对应于其他组合的顶点算子是不存在的，因为剩余消失。除了快子态，还有无限多的拓扑态对中间态有贡献。这是我们关于因式分解的简短交流的更详细的说明。
1991-11-25 hep-th
Lorentzian Dynamics and Factorization Beyond Rationality
研究了二维共形场论的共形Regge极限中拓扑亏损线的出现。我们解释了如何一个本地运营商可以分解成一个全纯和反全纯亏损运营商通过拓扑亏损线连接，并讨论了包括混沌方面的洛伦兹动力学的影响。我们推导出一个公式有关的无限的升压限制，全息编码的“不透明度”的散装散射，局部运营商的拓扑缺陷线的行动。利用不透明度的酉界和融合系数的正性，我们证明了一大类拓扑缺陷线的谱半径由它们的圈期望值给出。因子分解也给出了一个公式，涉及局部和亏损算子代数，融合分类数据。然后，我们审查因式分解的理性共形场论从缺陷的角度来看，并检查非理性理论。在$c = 1$自由玻色子理论的orbifold分支上，我们找到了一个统一的描述，通过拓扑缺陷线，扭曲场被因式分解;在无理点，扭曲场通过“非紧”拓扑缺陷线因式分解，这些拓扑缺陷线表现出连续的缺陷算子谱.一路上，我们开始发展的形式主义来表征非紧拓扑缺陷线。
2021-10-13 cond-mat.str-el hep-th
Matrix Factorizations, D-Branes and their Deformations
我们在基本的，非技术性的条件下审查的边界朗道-金兹伯格理论的D-膜的拓扑B-型的描述，以及一些应用。
2007-08-01 hep-th
Factorization algebras and abelian CS/WZW-type correspondences
我们发展了一种带边界流形上自由域论的量子化方法，其中体理论在边界的法线方向上是拓扑的，并施加了一个局部边界条件。我们的方法是在Batalin-Vilkovisky形式主义。在观测量的水平上，该构造产生了一个分层因式分解代数，该代数大量地恢复了Costello和Gwilliam开发的因式分解代数。边界层上的因子分解代数与该体因子分解代数具有扰动体-边界对应.一个中心的例子是因式分解代数版本的阿贝尔陈-西蒙斯/韦斯-祖米诺-威滕对应，但我们研究高维的推广，涉及全纯截断的弦理论和$M$ -理论，并涉及中间雅可比。
2021-06-29 hep-th math-ph math.AT
Complete factorization of equations of motion in supersymmetric field theories
本文研究了超对称场论的玻色子扇区。我们考虑由一个和两个实标量场描述的超势，我们展示了如何将运动方程分解为一族一阶Bogomol'nyi方程，使得所有的拓扑缺陷都是Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield型的。我们检查明确的模型，产生Z_N对称性，我们确定所有的拓扑部门，说明其可积性。
2002-06-12 hep-ph hep-th
4D black holes and holomorphic factorization of the 0A matrix model
在这封信中，我们将0 A矩阵模型的自由能与拓扑和反拓扑弦振幅之和联系起来。对于任意整数倍的矩阵模型自对偶半径，我们描述了相应的拓扑弦传播的几何形状。这种几何不是一个遵循通常的地面环分析，但在某种意义上它的“全纯平方根”。混合项为不同的属在矩阵模型自由能产生一个循环条款兼容II型弦紧凑的卡-丘目标空间。作为应用，我们给出了一个明确的例子，如何联系的0 A矩阵模型自由能的四维黑洞在IIB型理论，紧致的紧凑的Calabi-Yau。变量、勒让德变换和两边的大型经典项完全匹配。
2005-07-08 hep-th
Matrix Factorizations and Kauffman Homology
同调结不变量的拓扑弦解释导致了对sl（N）情况下理论结构的几个见解。我们研究了可能的扩展矩阵分解方法结的同源性为其他李群和表示。特别是，我们引入了一个新的三重分级理论分类的考夫曼多项式，测试它，并预测考夫曼同调几个简单的结。
2005-12-22 hep-th math.GT math.QA
Towards a topological (dual of) quantum $κ$-Poincaré group
我们证明了$κ$ -变形与李群的因式分解有关，因此{ \em是$κ$ -Poincaré在$C^*$ -代数水平上的一个适当的版本}.这种因式分解的显式形式的计算，导致一个“行动”的洛伦兹群（空间反射）考虑在双狭义相对论理论。轨道结构被发现，“动量流形”以一种消除“作用”奇异性的方式被扩展，并导致一个真正的作用。研究了该流形的一些整体性质
2005-05-11 hep-th math.QA
Notes on Factorization Algebras and TQFTs
本文基于2023年春季学校讲座，介绍因式分解代数在场论中的作用，并探讨其与$\mathbb{E}_n$-代数、顶点代数及函子性场论视角的关系。
2023-07-03 hep-th math.AT math.QA
Equivariant localization in factorization homology and applications in mathematical physics I: Foundations
本文将Francis-Gaitsgory [FG]和Beilinson-Drinfeld [BD 1]的定义推广到等变情形，建立了一类作用于连通代数群$G$的簇上的等变分解代数的理论.我们定义了一个等变类似的因子分解同调，值在模块上$\text{H}^\bullet_G(\text{pt})$，并在情况下$G=(\mathbb{C}^\times)^n$，我们证明了等变局部化定理的因子分解同调，类似于经典的局部化定理[AtB]。建立了$\mathbb{C}^\times$等变因子分解代数与其对不动点子簇限制的滤量子化之间的关系。这些结果提供了一个模型的预测从物理文献中的$Ω$ -背景建设中介绍的[Nek 1]，解释因式分解$\mathbb{E}_n$代数的观察混合全纯拓扑量子场论。在相应的论文[Bu 2]中，我们开发了工具来给出因子分解$\mathbb{E}_n$代数的尺规作图法，并应用它们来定义低维超对称规范理论的全纯拓扑扭曲。此外，我们将上述结果应用于这些例子中，以说明[CosG]和[Beem 4]的预测，并从这个角度解释这些结构之间的关系。
2020-11-30 hep-th math.AG math.AT
Finite Factorization equations and Sum Rules for BPS correlators in N=4 SYM theory
本文证明了N=4 SYM中具有U（N）规范群的半BPS算子的一类精确非重整化极值关联函数满足类似于拓扑规范理论的有限因式分解方程.有限因式分解方程可以推广到一类关联函数，它包含具有SO（6）荷的简单模式的观测量。简单的群论形式的关联函数允许N=4 SYM中的关联函数与Chern-Simons理论中k= \infty时的Wilson环、拓扑G/G模型中适当观测量的关联函数与二维Yang-Mills理论中的威尔逊圈的比率相等。这些关联函数也服从求和规则，这些求和规则可以推广到非极值关联函数。最简单的求和规则可以被看作是使用陈-西蒙斯对应的Verlinde公式的大k极限。对于特殊类的关联函数，在大N理论中，因子分解方程被一小部分算子所饱和，这与对偶ADS \times S背景中KK模和巨引力子等半经典物体的出现有关。我们评论一个有趣的对称性KK模式和巨引力子。
2002-06-14 hep-th
Tachyon Condensation on the Elliptic Curve
本文利用矩阵分解的框架研究了三次曲线上的拓扑B-型D-膜。具体来说，我们阐明如何膜RR收费编码的矩阵因子，通过分析它们的结构方面的部分向量束结合等变R-对称性。矩阵分解的一个特别的优点是，显式的模依赖是内置的，从而使我们完全控制开弦模空间。它允许人们研究像模空间上同调的不连续跳跃，以及在阈值处形成束缚态的现象。一个有趣的方面是，某些固有的规范对称性的矩阵制定导致一个非平凡的全球结构的模空间。我们还研究了拓扑快子凝聚，这使我们能够构建，在一个系统的方式，高维矩阵分解出较小的，这相当于获得膜与较高的RR费用的复合材料的最小费用。作为一个应用，我们明确地构造所有秩2矩阵分解。
2006-04-27 hep-th
Phase transition and thermodynamic stability of topological black holes in Hořava-Lifshitz gravity
在视界热力学的基础上，研究了在没有详细平衡条件（具有一般的$ε$）的情况下，在HL引力中构造的拓扑黑洞的热力学稳定性和$P-V$临界性.在视界热力学的框架下，我们不需要具体的黑洞解（度规函数）和具体的物质场。证明了$k=0$的HL黑洞总是能量稳定的.对于某些$k=1$，HL黑洞的热力学行为和$P-V$临界性与RN-AdS黑洞相似.对于$k=-1$，根据其不同的特征将温度分为六种类型。其中，我们主要研究了三重简并热力学态。研究还表明，$k=-1$ HL黑洞存在“热力学奇异性”，即温度和吉布斯自由能都偏离特定的压力$P_s$ .
2017-07-28 hep-th
Baby universes, ensemble averages and factorizations with matters
本文研究了在物质场作用下的二维拓扑引力理论，计算了在物质场作用下的边界生成算符的扩张子。我们提供了一个系统的程序来确定一组$α$ -状态上的关联函数的不同的边界算子因式分解。我们的研究结果表明，边界对偶是一个合奏平均理论与不同数量的副本的种子物质的贡献，是由激发顶部的重力部门。当物质场的体耦合在涡旋的基础上展开时，$α$ -态的构造和随后的计算在希尔伯特空间的观点中是最方便的，涡旋可以被认为是SD-膜的一维模拟。我们进一步证明了空态的存在性和反射正性所施加的条件。此外，在只有圆盘和圆柱拓扑结构的CGS模型中，我们将婴儿宇宙的产生和湮灭算符映射到一次性SYK模型中的耦合常数，这使得我们能够将CGS模型中的虫洞和半虫洞贡献与SYK模型中确定的那些明确地匹配。这明确地实现了科尔曼的最初想法。在各种具体的模型计算的一些细节。
2021-11-29 hep-th
