Kraichnan被动标量模型中的反常正则化
Anomalous Regularization in Kraichnan's Passive Scalar Model
AI总结：
研究粗糙Kraichnan模型中无散随机高斯场驱动的被动标量平流，通过负Sobolev范数演化证明动力学诱导的反常正则化效应：分布初始条件立即变为正Sobolev正则函数。
摘要：
我们考虑一个由无散随机高斯场驱动的被动标量平流，该场在时间上为白噪声，在空间上具有Hölder正则性（粗糙Kraichnan模型），这是被动标量湍流的一个成熟合成模型。通过研究负Sobolev范数的演化，我们展示了动力学诱导的反常正则化效应：分布初始条件立即变为正Sobolev正则函数。
英文摘要：
We consider the advection of a passive scalar by a divergence free random Gaussian field, white in time and Hölder regular in space (rough Kraichnan's model), a well established synthetic model of passive scalar turbulence. By studying the evolution of negative Sobolev norms, we show an anomalous regularization effect induced by the dynamics: distributional initial conditions immediately become functions of positive Sobolev regularity.
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