场论中的动力学相似性

AI总结：

本文研究场论中的动力学相似性，通过接触几何扩展拉格朗日与哈密顿框架，并应用于广义相对论，构建无需共形因子的等价动力学描述。

摘要：

在先前的工作中，我已证明Herglotz作用量能够再现具有动力学相似性的经典力学理论的动力学。最近的研究展示了如何在拉格朗日形式及de Donder-Weyl形式中将场论扩展到接触几何。在本文中，我展示了动力学相似性如何应用于场论。这一应用同时涵盖拉格朗日框架和哈密顿框架，从而产生相应的接触等价形式。该结果可应用于广义相对论，我演示了如何在不参考共形因子的情况下，构建与从爱因斯坦-希尔伯特作用量导出的动力学完全等价的完整动力学描述。

英文摘要：

In previous work I have shown that Herglotz actions reproduce the dynamics of classical mechanical theories which exhibit dynamical similarities. Recent work has shown how to extend field theories in both the Lagrangian and de Donder-Weyl formalism to contact geometry. In this article I show how dynamical similarity applies in field theory. This is applied in both the Lagrangian and Hamiltonian frameworks, producing the contact equivalents. The result can be applied to general relativity where I demonstrate how to construct a complete description of the dynamics, equivalent to those derived from the Einstein-Hilbert action, without reference to the conformal factor.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。