Extension of Noncommutative Soliton Hierarchies
以Moyal变形的二维孤子方程为可积条件的线性系统，可以推广到三维线性系统，把变形参数作为一个附加坐标。补充的可积性条件的结果在一个一阶微分方程的变形参数，其流量与变形孤子方程的流量交换。这样，通过引入相应的变形方程，变形孤子族可以扩展到更大的孤子族。我们证明了变形AKNS层次的扩展层次性质，并专门针对变形NLS，KdV和mKdV层次的情况。对于变形的KP族也得到了相应的结果。变形方程确定了一种Seiberg-Witten映射从经典解到相应的“非对易”变形方程的解。
2004-03-05 hep-th math-ph math.MP
Integrable generalizations of the two new soliton hierarchies of AKNS and KN types associated with $so(3,\mathbb{R})$
推广了与so（3，R）相关的两个Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）和Kaup-Newell（KN）型矩阵谱问题.相应的广义孤子方程族的标准程序使用零曲率公式推导。对于所得到的AKNS型和KN型两类广义孤子族，我们构造了递归算子和双Hamilton结构，证明了它们的Liouville可积性。
2014-06-05 nlin.SI
New Integrable Multi-Lévy-Index and Mixed Fractional Nonlinear Soliton Hierarchies
本文提出了一种简单而新颖的方法来构造两类新的可积多Lévy指标和混合Lévy指标分数阶非线性孤子族，包括多指标和混合分数阶高阶非线性薛定谔（NLS）族、分数阶复修正Korteweg-de Vries（cmKdV）族和分数阶mKdV族.它们的显式形式可以使用平方本征函数的完备性给出。此外，我们通过线性化给出了它们的反常色散关系，并通过矩阵Riemann-Hilbert问题的逆散射变换给出了分数阶多孤子解。这些分数阶多孤子解对于理解多折射率分数阶非线性介质中非线性波的超色散输运具有重要意义。
2022-09-30 math-ph math.MP nlin.PS
Extension of Moyal-deformed hierarchies of soliton equations
Moyal变形的孤子方程族可以通过包含关于变形参数的附加演化方程而扩展到更大的方程族。一个一般的框架，其中的扩展是普遍确定的，它适用于几个变形的层次结构，包括非交换KP，修改KP，户田格层次。我们证明了Birkhoff分解关系的扩展ncKP和ncmKP层次。还减少后者的层次结构进行了简要讨论。此外，一些关于扩展的ncKP层次结构的结果被召回从以前的工作。
2004-08-13 hep-th nlin.SI
Soliton Solutions of Integrable Hierarchies and Coulomb Plasmas
揭示了可积族的孤子解与平面上库仑等离子体的物理量之间的某些直接关系。我们发现Kadomtsev-Petviashvili（KP）和B型KP（BKP）族的某些孤子解描述了在特定边界条件和固定温度下的二维单组分或双组分等离子体。结果表明，不同的可积族约化描述了二维空间中一维子流形上的单（二）组分等离子体或偶极气体。我们展示了应用孤立子理论的方法，统计力学这样的系统。
1999-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The structures underlying soliton solutions in integrable hierarchies
我们指出，表示孤子解的可积族的一个共同特征是存在某些特殊的"真空解“，使得在它们上求值的Lax算子位于相应的卡茨-穆迪代数的某个交换子代数中.孤子解是由这些"真空孤子“通过敷料变换过程构造出来的。
1997-01-20 hep-th nlin.SI solv-int
New soliton solutions for Chen-Lee-Liu and Burgers hierarchies and its Bäcklund transformations
Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Física Teórica (IFT)（圣保罗州立大学理论物理研究所）；School of Mathematics & Hamilton Mathematics Institute, Trinity College Dublin（都柏林三一学院数学与汉密尔顿数学研究所）；Department of Physics, University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校物理系）；Universidade Federal do Espirito Santo, Depto. de Física（埃斯皮里托桑托联邦大学物理系）
本文基于Riemann-Hilbert-Birkhoff分解框架，研究了陈-李-刘模型及其降阶形式的正负流，并通过 dressing 方法和顶点算子构造了两种真空情况下的孤子解，进一步分析了 gauge-Bäcklund 变换生成多孤子解的机制。
2026-05-14 hep-th math-ph math.MP
Integrable discretization of recursion operators and unified bilinear forms to soliton hierarchies
本文提出利用统一双线性形式离散递归算子的方法，以 AKNS 族和 KdV 族为例推导离散递归算子，并证明其在标准极限下收敛到连续形式。
2024-01-22 nlin.SI
Berezinian Construction of Super-Solitons in Supersymmetric Constrained KP Hierarchies
我们考虑一类广泛的一致减少Manin-Radul超对称KP族（MR-SKP），这是普通玻色子约束KP模型的超对称类似物。这些减少与MR费米子等谱流的兼容性是通过适当的修改，后者保持其（反）交换代数。与一般的无约束MR-SKP情形不同，Darboux-Backlund变换确实保持了简化MR-SKP族的费米子等谱流。这使得显式Berezinian解决方案的超tau函数（超孤子），这些模型的系统推导。
1998-08-05 hep-th nlin.SI solv-int
Multi-component Painlevé ODE's and related non-autonomous KdV stationary hierarchies
首先，从两个自治Stäckel常微分方程的层次，我们重建的KdV平稳系统的层次。接下来，我们变形考虑自治Stäckel系统的非自治Painlevé层次的ODE的。最后，我们从相应的Painlevé系统中重建了相关的非自治KdV平稳族。
2023-02-16 nlin.SI
Canonical explicit Bäcklund transformations with spectrality for constrained flows of soliton hierarchies
研究表明，高阶孤子族约束流的显式贝克隆变换（BTs）可以通过其达布变换和Lax表示构造出来，这些BTs是包含Bäcklund参数$η$的正则变换，并且具有关于$η$和“共轭”变量$μ$的谱性质，其中$η$和$μ$对$(η, μ)$位于谱曲线上.作为模型，我们给出了Kaup-Newell族和KdV族的高阶约束流的具有谱性的规范显式BT。
2001-11-21 nlin.SI
Analytical and numerical studies for integrable and non-integrable fractional discrete modified Korteweg-de Vries hierarchies
本文研究分数阶离散修正Korteweg-de Vries方程族，利用GLM方程和RH问题求解可积情形的逆散射问题并分析分数阶孤子峰值速度，同时用分步Fourier方法求解非可积情形的数值解。
2024-02-21 math-ph math.MP nlin.SI
Vector NLS hierarchy solitons revisited: dressing transformation and tau function approach
讨论了可积向量非线性薛定谔方程族（GNLS $_{r}$）的一些代数性质.这些是从仿射卡茨-穆迪代数$\hat{sl}_{r+1}$构造的零曲率方程的层次。利用Dressing变换方法和τ函数形式，构造了GNLS $_{r}$系统的N孤子解.在GNLS $_{1}$的情况下，使用一级顶点算子表示来计算显式矩阵元素。
1999-12-27 hep-th math-ph math.MP
Aspects of Solitons in Affine Integrable Hierarchies
我们认为，可积族中孤子解出现的基本条件之一是对应于Lax算子的“真空解”的存在性，Lax算子位于相关仿射卡茨-穆迪代数的某个交换子代数中.利用Dressing变换，我们构造了这些真空解的轨道上的解，并推测这些孤子对应于这些轨道上的某些特殊点。对于可积的最高权表示，定义了这些族的广义τ-函数。它适用于任何级别的代表。我们说明我们的方法与最近提出的非阿贝尔Toda模型耦合到物质场。这类理论中有一类非常特殊的理论具有与拓扑荷成比例的U（1）Noether荷。这导致了一种将物质场限制在孤子内部的机制。
1997-01-17 hep-th nlin.SI solv-int
New Integrable Hierarchies from Vertex Operator Representations of Polynomial Lie Algebras
本文利用顶点算子构造仿射化的二次李代数，对新近发现的耦合孤子方程给出了表示论解释。在这种设置中，我们能够获得新的可积的层次耦合到每个Drinfeld-Sokolov的$A$，$B$，$C$，$D$层次，并构造它们的孤子解。
2004-05-17 math.RT nlin.SI
Vertex Operators and Solitons of Constrained KP Hierarchies
我们构造了仿射Kac-Moody $SL(M+K+1)$代数的顶点算子表示，它与构造约束KP族的孤子解有关.顶点算子构造中涉及的振子由非常规渐变实现的$SL(M+K+1)$的海森堡子代数提供。著名的极限情形是$SL(M+1)$的齐次海森堡子代数和${\hat{sl}}(K+1)$的主子代数。详细讨论了$M=K=1$的显式例子，给出了相应的孤子解和τ函数。
1997-11-20 hep-th nlin.SI solv-int
Tau functions and Virasoro actions for soliton hierarchies
在正李子代数中，有一种构造孤子族的一般方法，即把一个环群分裂为一个正子群和一个负子群，再加上一个交换的线性无关序列.许多已知的孤子族可以用这种方式构造。形式逆散射将负子群中的每一个f与该族的一个解u_f相关联。当李代数的2余圈在两个子代数上均为零时，Wilson为负子群中的每个元素f构造了一个tau函数tau_f。本文给出了ln（tau_f）的变分和ln（tau_f）的第二部分的积分公式，讨论了从tau_f能否恢复解u_f，并给出了Virasoro代数正半部分在tau函数上作用的一般构造.我们写下公式相关的tau函数和正式的逆散射解决方案和Virasoro向量场的GL（n，\C）的层次。
2014-05-16 math.DG nlin.SI
Twisted Affine Integrable Hierarchies and Soliton Solutions
利用扭仿射$A_{2r}^{(2)}$李代数系统地构造了一类可积族.时间演化方程的零曲率表示被分类根据其代数结构，并根据其真空解决方案。证明了一类模型同时存在零真空解和常数（非零）真空解。另一类是积分型非局部方程，可分为两个子类，一类是零真空解，另一类是常数非零真空解。真空中的二维规范势起着至关重要的作用，并被证明是扩大的真空参数$v_0$的权力。孤立子解是由顶点算子构造的，对于非零真空解，顶点算子对应于$v_0$描述的形变。
2022-06-04 nlin.SI
Dubrovin equations and integrable systems on hyperelliptic curves
我们介绍了最一般的版本的Dubrovin型方程的因子的超椭圆曲线的任意亏格，并提供了一个新的参数线性化相应的完全可积流。详细的应用完全可积系统，包括KdV，AKNS，户田，并结合正弦戈登和mKdV的层次结构，。这些研究揭示了1+1维可积孤子方程的一个新的原理，即Dubrovin方程，结合适当的迹公式，编码与超椭圆曲线相关的孤子方程的所有层次。换句话说，完全可积的孤子方程族决定了Dubrovin方程和相关的迹公式，反之亦然，Dubrovin型方程与迹公式相结合允许孤子方程族的构造。
1998-07-14 nlin.SI solv-int
N=2 Supersymmetric Integrable Hierarchies: Additional Symmetries and Darboux-Backlund Solutions
本文研究了约束（约化）N=2超对称KP族可积类孤子演化方程的非等谱对称性。这些对称性形成了一个无限维的非阿贝尔超圈超代数。此外，我们研究了N=2超KP族的一般Darboux-Backlund（DB）变换（包括伴随DB和二元DB）保持（大部分）额外的对称性。我们还以广义类Wronskian超行列式的形式导出了一般DB（N=2 "super-soliton“-like）解的显式形式。
2001-08-06 hep-th nlin.SI
Group-invariant soliton equations and bi-Hamiltonian geometric curve flows in Riemannian symmetric spaces
从黎曼对称空间$M=G/H$中的非拉伸几何曲线流$\map(t,x)$导出了群不变（多分量）孤子方程的泛双Hamilton族，其中包括$G=K\times K$的紧半单李群$M=K$，$H={\rm diag} G$ .这些孤立子层次的推导利用移动的平行框架和连接1-形式沿曲线流，相关的克莱因几何的李群$G\supset H$，其中$H$是本地框架结构组。孤子方程出现在明确的形式从诱导流的框架组件上的主法向量$N=\covder{x}\mapder{x}$沿每条曲线，并显示不变性下的等价子群在$H$，保持单位切向量$T=\mapder{x}$在框架中的任何点$x$曲线。它们的双Hamilton可积性结构被几何编码在曲线流的切空间$T_\map M$中平行标架及其连接1-形式的挠率和曲率的Cartan结构方程中.该层次结构包括群不变版本的正弦戈登（SG）和修改Korteweg-de Vries（mKdV）孤子方程，被发现是普遍给出的曲线流描述非拉伸波映射和mKdV类似物的非拉伸薛定谔映射$G/H$。这些结果为许多已知的多分量孤子方程提供了一个几何解释和显式的双哈密顿公式。此外，所有的例子群不变（多分量）孤子方程给出本几何框架可以构造在一个明确的方式的基础上Cartan的对称空间的分类。
2008-01-21 math-ph math.DG math.MP
Bidifferential Calculus Approach to AKNS Hierarchies and Their Solutions
我们表示AKNS层次，承认减少矩阵NLS和矩阵mKdV层次，在一个双微分分次代数。在这个框架中的一个普遍的结果的应用程序迅速产生一个无限的家庭的精确解，包括例如在聚焦NLS情况下的矩阵孤子。利用一般的Miura变换，我们恢复了广义Heisenberg磁体族，并建立了相应的求解公式，简单地通过交换双微分分次代数的两个导子的作用，我们恢复了“负流”，从而得到相应磁体族的扩展.这样，我们也满足矩阵和矢量版本的短脉冲方程和正弦戈登方程。对于这些方程，也导出了相应的求解公式。在所有这些情况下的解决方案是参数化的矩阵数据，必须满足一定的西尔维斯特方程。
2010-07-16 math-ph math.MP nlin.SI
From Stäckel systems to integrable hierarchies of PDE's: Benenti class of separation relations
本文提出了一种由有限维Stäckel系统构造孤子族的一般方案和相关的分离关系。特别是，我们集中在最简单的一类分离关系，称为Benenti类，即某些Stäckel系统与二次动量积分的运动。
2005-11-28 nlin.SI
Bilinearization of Supersymmetric KP Hierarchies Associated with Non-Trivial Flows
我们表明，超对称KdV和KP方程，有关的非平凡流，可以铸造在广田双线性形式。一个，两个和随后的$N$ -孤子解的存在明确证明。
2001-07-10 nlin.SI
Tau-Functions generating the Conservation Laws for Generalized Integrable Hierarchies of KdV and Affine-Toda type
对于一类与仿射（扭曲或非扭曲）卡茨-穆迪代数相关的广义可积族，利用单个标量τ-函数导出了其局部守恒密度的显式表示.该τ函数作为守恒密度的配分函数，这符合其作为某些量子系统的有效作用的潜在解释。这个类由Drinfel 'd-Sokolov和二维仿射Toda晶格层次的多分量推广组成。本文还讨论了前者与Feigin，Frenkel和Enriquez对KdV和mKdV型孤子方程的研究方法之间的关系。这些结果大大简化了计算所携带的孤子解决方案的方程的层次，这是重要的，以建立他们的解释为粒子的保守电荷。作为例子，我们计算了最近构造的一组约束KP孤子所携带的电荷。
1998-09-08 hep-th nlin.SI solv-int
New negative grade solitonic sector for supersymmetric KdV and mKdV hierarchies
本文基于sl(2,1)主分次系统构造了超对称mKdV与KdV的负梯度流，通过规范超Miura变换建立两者映射，并按真空解分类推导出新孤子解，揭示了sKdV解的丰富简并性。
2025-04-28 hep-th nlin.SI
Twisted hierarchies associated with the generalized sine-Gordon equation
扭曲$U$ -和扭曲$U/K$ -族是Terng为了寻找广义sine-Gordon方程的高阶流而引入的孤子族。扭曲$\frac {O(J,J)}{O(J)\times O(J)}$ -层次是扭曲层次中最重要的一类。本文明确地导出了扭曲$\frac {O(J,J)}{O(J)\times O(J)}$ -族的有趣的第一和高级流，研究了相应的子流形几何，并提供了逆散射理论的统一处理。
2011-03-31 math.DG nlin.SI
Calculation of solitons derived from quivers
Department of Mathematics, Faculty of Science and Engineering, Saga（佐贺大学理工学部数学科）
本文通过将每个箭图与非线性可积系统（如KP和Toda层次）的孤子解关联，给出了这些孤子解的显式可计算公式，这些解被视为通过退化拟周期解得到的通用解。
2026-06-12 nlin.SI
The Hamiltonian Structure of Soliton Equations and Deformed W-Algebras
详细分析了一类广义KdV和mKdV可积族的第二Hamilton结构所对应的Poisson括号代数。已知这些代数具有共形性质，并且它们与$\cal W$ -代数的关系在某些特殊情况下已经被研究过。被认为是一类方程，包括几乎所有的Drinfel 'd-Sokolov层次结构在文献中构建的推广。特别是，它最近已被证明，它包括矩阵广义的Gelfand-Dickey和约束KP层次结构。因此，我们的结果对孤子方程的Hamilton结构与$\cal W$ -代数之间的关系提供了一个统一的描述，它包含了几乎所有前人的结果.本文的主要结果是一个显式的一般方程，表明第二Poisson括号代数是对应于通过Hamilton约化得到的$\cal W$ -代数的Dirac括号代数的变形。
1996-08-30 hep-th nlin.SI solv-int
Soliton Solutions for the Non-autonomous Discrete-time Toda Lattice Equation
我们构造了非自治离散时间Toda格点方程的$N$ -孤子解，它是离散时间Toda方程的推广，使得格点关于时间的间隔是时间上的任意函数.
2005-03-03 nlin.SI
Deforming Lie algebras to Frobenius integrable non-autonomous Hamiltonian systems
受潘勒韦方程和相关谱系理论的启发，我们研究了弗罗贝纽斯可积的非自治汉密尔顿系统。本文建立了一个充分条件，在此条件下，给定的Hamilton向量场的有限维李代数可以变形为与原代数具有相同分布的Frobenius可积向量场的含时李代数.结果被应用到准Stäckel系统。
2020-01-21 math-ph math.MP nlin.SI
Classical double, R-operators and negative flows of integrable hierarchies
利用李代数g的经典双G，我们定义了两组关于g* 上的初始Lie-Poisson括号及其扩张的相互交换的函数.我们考虑的例子详细的李代数g与“阿德勒-Kostant-Symes”R-运营商和相应的两套相互交换的功能。利用所构造的交换Hamilton流，得到了具有g值U-V对的零曲率方程。在这样的方程是所谓的“负流”的孤子层次。我们illustrate我们的方法的例子阿贝尔和非阿贝尔户田场方程。
2010-11-22 nlin.SI
Vertex operator for the non-autonomous ultradiscrete KP equation
我们提出了一个ultradescrete模拟的顶点算子的情况下ultradescrete KP方程-其他几个ultradescrete方程-映射N-孤子解的N+1-孤子。
2009-12-22 nlin.SI
Bright Matter-Wave Bound Soliton Molecules in Spin-1 Bose-Einstein Condensates with Non-autonomous Nonlinearities
本文研究了自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质波亮孤子分子，该凝聚体由具有非自治非线性的三分量Gross-Pitaevskii方程描述，可以通过费什巴赫共振管理进行调谐。值得注意的是，它描绘了产生明亮的束缚孤子分子的帮助下，一个精确的解析解控制的速度共振机制的可能性。结果表明，这些孤子分子在传输过程中经历了时变非线性的影响，并通过保持其稳定的性质对自身进行调制。值得注意的是，所选择的周期性和扭结状的非线性暴露蜿蜒，弯曲，压缩，放大的多结构孤子分子随着其幅度，速度，宽度和振荡的分子轮廓的明显变化。目前的研究结果将增加重要的知识，以全面了解以外的物质波明孤子在旋量凝聚的相互作用动力学。
2023-03-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Loop-Algebra and Virasoro Symmetries of Integrable Hierarchies of KP Type
我们提出了一个系统的治疗KP可积系统的对称性，包括约束（减少）KP模型${\sl cKP}_{R,M}$，和他们的多个组件（矩阵）的推广。任何这样的可积层次具有额外的$({\hat U}(1)\oplus{\hat {SL}}(M))_{+} \oplus ({\hat {SL}}(M+R))_{-}$循环代数对称性。此外，我们提供了一个系统的建设Virasoro额外的对称性的情况下，约束KP模型，需要一个非平凡的修改已知的Orlov-Schulman建设一般无约束KP层次的全代数。多分量KP族被确定为普通的（标量）单分量KP族补充的Cartan子代数的额外的对称代数，这提供了一个新的方法构造类孤子解的基础。Davey-Stewartson和$N$波共振系统作为普通${\sl cKP}_{R,M}$族的对称流而出现。
2000-08-31 hep-th nlin.SI
Generalized Cauchy matrix approach for non-autonomous discrete Kadomtsev-Petviashvili system
本文利用广义Cauchy矩阵方法研究了非自治离散Kadomtsev-Petviashvili（KP）系统.这些方程包括非自治双线性格点KP方程、非自治格点势KP方程、非自治格点势修正KP方程、非自治非对称格点势修正KP方程、非自治格点Schwarzian KP方程和非自治格点KP型Nijhoff-Quispel-Capel方程。通过引入点变换，将所有方程描述为简化形式，其中吸收了晶格参数。通过求解确定方程组，得到了这些方程的多孤子解以外的几种解。Lax表示这些方程进行了讨论。
2014-09-16 math-ph math.MP nlin.SI
Geometries and Symmetries of Soliton equations and Integrable Elliptic equations
本文综述了复半单李代数和有穷级自同构的孤子流和可积椭圆型方程族的系统构造。例如，非线性薛定谔方程、n波方程和σ模型都是孤立子流;从平面到紧致李群的调和映射、从平面到$k$对称空间的本原映射以及空间型中的常中曲率曲面和等温曲面的方程都是可积椭圆系统。本文还综述了（i）利用环群分解构造解，（ii）微分几何中的偏微分方程是孤子方程或椭圆可积系统，（iii）孤子方程与可积椭圆系统的异同。
2002-12-30 math.DG nlin.SI
Symmetries of Supersymmetric Integrable Hierarchies of KP Type
本文系统地研究了KP型约束（约化）超对称可积族--SKP_（R;M_B，M_F）模型的附加（非等谱）对称性。后者是一般约束KP族的超对称扩张，其中包含基本可积系统，如（m）KdV，AKNS，Fordy-Kulish，Yajima-Oikawa等.作为第一个主要结果，证明了任何SKP_（R;M_B，M_F）族都具有两种不同的相互（反）交换型超loop超代数附加对称，它们对应于某些超loop超代数的正级和负级部分。第二个主要结果是系统地构造了SKP_（R;M_B，M_F）族的附加Virasoro对称的全代数，它要求对从无约束Manin-Radul super-KP族的一般情形中已知的Virasoro流进行非平凡的修改（后者流不定义有约束SKP_（R;M_B，M_F）族的对称）。作为第三个主要结果，我们提供了多分量（矩阵）KP系列的超对称类似物的系统的建设，并表明，后者包含其中的Davey-Stewartson系统的超对称版本。最后，我们给出了SKP_（R;M_B，M_F）超τ函数的一般Darboux-Bäcklund解（超对称类“孤子”解）的显式推导，它保持了附加（非等谱）对称性。
2001-02-09 hep-th nlin.SI
Superposed nonlinear waves in coherently coupled Bose-Einstein condensates
研究了具有常非线性系数（自治系统）和时变非线性系数（非自治系统）的相干耦合Gross-Pitaevskii（CCGP）方程中叠加非线性波的动力学性质.通过线性变换，将自治CCGP系统转化为两个独立的标量非线性薛定谔方程，并证明了这两个标量方程的不同非线性波解的线性叠加将导致几种非线性相干结构，即共存的流氓波-Ma呼吸子、Akhmediev-Ma呼吸子、Ma呼吸子和孤子的碰撞和束缚态.然后，利用相似变换将非自治CCGP系统转化为自治CCGP系统。我们发现了一个有趣的可能性孤子压缩和蠕动孤子的外观扭结和周期调制的非线性系数。
2016-06-28 nlin.PS nlin.SI
Symplectically-invariant soliton equations from non-stretching geometric curve flows
利用黎曼对称空间$Sp(n+1)/Sp(1)\times Sp(n)$和$SU(2n)/Sp(n)$中曲线的几何非拉伸流的移动标架形式，导出了两个双Hamilton族的辛不变孤子方程.作为主要结果，得到了sine-Gordon（SG）方程和修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程的多分量形式的$Sp(1)\times Sp(n-1)$不变性，以及它们的双Hamilton可积性结构，该结构由一个遗传递归算子产生的对称性和守恒律的共享族组成.相应的几何曲线流在$Sp(n+1)/Sp(1)\times Sp(n)$和$SU(2n)/Sp(n)$示出的非拉伸波映射和mKdV模拟的非拉伸薛定谔映射描述。
2014-06-30 nlin.SI
Systematic construction of non-autonomous Hamiltonian equations of Painlevé-type. II. Isomonodromic Lax representation
这是第二篇文章在一套文章调查之间的关系Stäckel型系统和Painlevé型系统。本文利用Stäckel型系统的Frobenius可积变形构造了Painlevé型系统的等单径Lax表示。我们首先在所谓的磁表示中构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示，然后，使用多时间依赖的正则变换，我们也构造Painlevé型系统的等单轨道Lax表示在非磁表示中。因此，我们证明了第一部分中构造的Frobenius可积系统确实是Painlevé型的.我们还提出了所有的一维，二维和三维Painlevé型系统起源于我们的计划的isomonodromic Lax表示。基于这些结果，我们提出了完整的层次结构的$P_{I}-P_{IV}$，从我们的建设。
2022-04-28 math-ph math.CA math.MP
SKdV, SmKdV flows and their supersymmetric gauge-Miura transformations
本文基于仿射sl(2)代数的零曲率表示研究KdV与mKdV层级，构造规范-Miura变换，揭示负分级中mKdV双重简并流映射到单个KdV流，并推广至超对称sl(2,1)层级。
2024-04-26 nlin.SI
Manipulation of vector solitons in a system of inhomogeneous coherently coupled nonlinear Schrödinger models with variable nonlinearities
研究了具有时间调制非线性项和外谐振子势的一般相干耦合非线性薛定谔（CCNLS）系统中的非自治孤子。这个一般的CCNLS系统包括三种不同类型的CCNLS方程，其描述了由于介质的各向异性而导致的非线性偏振的不同选择的非均匀克尔非线性光学介质中的光束传输的动力学。我们确定了一个广义的相似变换，所考虑的模型到标准的可积齐次耦合非线性发展方程的常数的非线性，伴随着一个约束关系的Riccati方程的形式表示。借助非标准的Hirota双线性化方法和精确的孤子解，我们通过逆向工程解析地探讨了不同非线性和折射率对传输和碰撞的影响。有趣的是，我们发现了几种调制孤子现象的出现，如周期振荡，放大，压缩，隧穿/交叉，激子，以及它们的组合效应在单孤子传播和两个孤子碰撞与适当形式的非线性。值得注意的是，我们确定了一个工具，以改变某些类型的非均匀非线性孤子碰撞的性质。这些结果对非线性光学中非线性波的控制研究具有重要意义，也可以推广到玻色-爱因斯坦凝聚体和超流体中。
2020-08-14 nlin.PS nlin.SI
