Improved Hamiltonians for Quantum Simulations
在可预见的未来，格点规范理论的量子模拟将受到有限资源的阻碍。在经典模拟中改进的晶格作用的历史成功强烈地表明，具有改进的离散化误差的哈密顿算子将减少量子资源，即在具有$d$空间维度的晶格的量子模拟中需要更少的$\gtrsim 2^d$量子比特。在这项工作中，我们考虑$\mathcal{O}(a^2)$ -改进的纯规范理论的哈密顿量和设计相应的量子线路，其实时演化的原始门。$\mathbb{Z}_2$规范理论的一个明确的演示，包括使用ibm_perth设备的探索性测试。
2022-08-22 hep-lat hep-ph quant-ph
Improved Approximations for Extremal Eigenvalues of Sparse Hamiltonians
本文提出了针对稀疏费米子和量子比特哈密顿量最大特征值的经典近似算法，通过改进技术实现了更优的近似比与局域性依赖。
2023-05-24 quant-ph
Improved Hamiltonian learning and sparsity testing through Bell sampling
本文通过贝尔采样分析，将M-稀疏哈密顿量学习所需总演化时间降至Õ(M/ε)，并建立学习与稀疏性测试的联系，提出高效测试方法。
2025-09-09 quant-ph
Quantum Simulation of Lattice QCD with Improved Hamiltonians
针对格点规范理论量子模拟中规范场截断导致的规模缩放问题，推导适用于1+1维和3+1维格点QCD的改进SU(3) Kogut-Susskind哈密顿量，验证了其重现未截断理论特征的效果，并在IBM Perth量子处理器完成小系统模拟。
2023-11-06 hep-lat nucl-th quant-ph
Improved approximation algorithms for bounded-degree local Hamiltonians
我们考虑的任务，近似的基态能量的两个本地量子哈密顿量的有界度图。大多数现有的算法优化的产品状态的集合上的能量。在这里，我们描述了一个家庭的浅量子线路，可以用来提高由一个给定的产品状态实现的近似比。该算法将具有平均能量PDMATHABM 0和方差$\mathrm{Var}=\langle v|(H-e_0)^2|v\rangle$的$n$ -量子比特乘积状态$|v\rangle$作为输入，并且输出具有比$e_0$低与$\mathrm{Var}^2/n$成比例的量的能量的状态。在典型的情况下，我们有$\mathrm{Var}=Ω(n)$，并且能量改善与图中的边的数量成比例。当应用到一个初始的随机产品状态，我们恢复和推广的性能保证已知算法的有界发生的经典约束满足问题。我们将结果推广到$k$ -局域哈密顿量和纠缠初态。
2021-05-03 cs.CC cs.DS quant-ph
Improved Honeycomb and Hyperhoneycomb Lattice Hamiltonians for Quantum Simulations of Non-Abelian Gauge Theories
本文针对非阿贝尔规范理论量子模拟，开发了蜂巢与超蜂巢空间镶嵌的改进Kogut-Susskind哈密顿量，利用3-链顶点降低plaquette算符复杂度，并分别推导了相应的经典与量子改进。
2025-06-26 hep-lat nucl-th quant-ph
Improved Time-independent Hamiltonian Simulation
本文提出利用量子奇异值变换框架模拟可分解的时间无关哈密顿量，突破了乘积公式方法在误差缩放上的约束，实现了误差倒数上的多对数级缩放。
2024-10-20 quant-ph
Flat bands in tight-binding lattices with anisotropic potentials
本研究在Bravais晶格紧束缚模型中构造具有各向异性势的反-PT对称哈密顿量，实现E=0平带，并揭示有界势下局域化转变及无界势下恒局域化特性。
2025-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas math-ph
Improved bounded-strength decoupling schemes for local Hamiltonians
我们解决的任务是通过消除所有内部和系统环境耦合关闭系统的哈密顿量。我们提出了动态解耦方案，只使用有界强度控制，量子多体系统与本地系统哈密顿量和本地环境耦合。要做到这一点，我们介绍了平衡循环正交表（BOAs）的组合概念，并展示了如何从经典的纠错码构建它们。导出的解耦方案可以用作更复杂方案的基元，例如，哈密顿模拟。对于$n$量子位和$2$ -局部哈密顿量的情况，所得到的解耦方案的长度缩放为$O(n \log n)$，改进了先前最著名的方案，其与$n$二次缩放。更一般地说，使用平衡循环的正交阵列从家庭的BCH码，我们表明，有界强度解耦的任何$\ell$ -本地哈密顿，其中$\ell \geq 2$，可以实现使用解耦计划的长度最多$O(n^{\ell-1} \log n)$。
2016-04-14 cs.ET quant-ph
Flat bands by latent symmetry
模型晶格哈密顿的平坦能带提供了设计无色散波激发的关键成分，并已成为研究相互作用多体系统各个方面的通用平台。它们的基本优点在于承载了源自晶格几何形状引起的相消干涉的紧凑局域本征态，而晶格几何形状又通常基于对称性原理。我们在这里表明，平带可以产生一个隐藏的对称性的晶格晶胞，揭示了一个置换对称性后，减少了两个网站的细胞由一个有效的二聚体哈密顿。这种所谓的潜在对称性与粒子沿着细胞位点的可能行走之间的对称性密切相关，开始和结束于每个有效的二聚体位点。在有效二聚体位点上具有奇宇称的任何本征态的总振幅在称为行走多重态的特殊位点子集上消失。我们利用这一点，通过使用一个潜在的对称单元格耦合到一个晶格通过步行多重态互连来构建平坦的带。我们证明，由此产生的平带是可调的不同参数化的晶格哈密顿矩阵元素，保持潜在的对称性。该框架为分析和设计平坦能带结构提供了有益的视角。
2021-07-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological materials with extensive flat-band surface states
University of Calcutta（加尔各答大学）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
该研究发现拓扑节点线半金属薄板在特定条件下具有贯穿布里渊区的零能量本征态，揭示了表面超导的可能机制。
2025-12-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Compact localized states and flat bands from local symmetry partitioning
我们提出了一个框架之间的连接的局部对称性的离散哈密顿和设计紧凑的局域化状态。这种紧凑的本地化状态用于创建可调的，本地的能量连续体和平坦的能带中的周期性重复的局部对称性在一个和两个二维晶格中的局部的Bondy诱导的束缚态。该框架是基于图论中的最新定理，在这里被用来获得一个块分区的哈密顿诱导的对称性下的一个给定的系统的本地站点排列。哈密顿量的对角化从而减少到寻找更小的矩阵的本征谱，本征向量自动分为紧凑的本地化和扩展状态。我们区分的局部对称操作，与哈密尔顿交换，和那些不交换，由于不对称耦合到周围的网站。虽然有价值的计算工具，多功能的离散系统与局部对称结构，该方法提供了特别是一个统一的，直观的，有效的路线，灵活的设计紧凑的本地化状态在所需的能量。
2018-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Improved constant factors for qubitized Hamiltonian simulation
Xanadu
针对量子信号处理（QSP）用于哈密顿量模拟时的常数因子差距，本文通过精细处理贝塞尔尾项，将模拟开销降低约e/2倍，几乎完全缩小了最优常数因子的差距。
2026-08-05 quant-ph
Improved Error Bounds for the Adiabatic Approximation
自从绝热量子计算被发现以来，就出现了对绝热近似中的误差的严格证明的界限的需要。本文给出了量子系统绝热近似误差的上下限的严格和初步推导。我们的界限往往是渐近紧的限制缓慢发展的固定哈密顿量，并用于提供充分条件的绝热近似的应用。我们表明，我们的充分性标准排除了Marzlin-桑德斯反例类的哈密顿服从绝热近似。最后，我们证明了类的哈密顿类似的Marzlin-Sanders反例哈密顿的存在，但也服从绝热近似。
2011-03-21 quant-ph
Reflectionless pseudospin-1 Dirac systems via Darboux transformation and flat band solutions
本研究针对赝自旋1狄拉克系统的精确可解模型构建问题，利用零能平带态作为种子解改进Darboux变换，保证新哈密顿量的厄米性，并通过示例验证其可描述非均匀跃迁Lieb晶格的准粒子。
2023-07-05 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Improved Techniques for Preparing Eigenstates of Fermionic Hamiltonians
对费米子系统的低能本征态进行建模可以提供对化学反应和材料性质的洞察，并且是量子计算最受期待的应用之一。我们提出了三种技术，以减少成本的准备费米子哈密顿本征态使用相位估计。首先，我们报告了一个多量子深度的量子算法反对称化的初始状态所需的费米子在第一次量子化的模拟。这是一个指数级的改进，在以前的状态的最先进的。接下来，我们展示了如何减少由于重复的状态准备相位估计的开销时，目标是准备基态的高精度和一个知识的上限的基态能量小于激发态能量（通常是在量子化学的情况下）。最后，我们解释了如何可以执行所需的时间演化的相位估计为基础的准备哈密顿本征态与精确零误差通过使用最近推出的量子化程序。
2018-03-23 quant-ph
Quantum Circuit for General Unitary: Improved T-count via Block Flattening and Dilation
Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）
该研究针对容错量子编译中合成任意n量子比特幺正矩阵的T门计数优化问题，提出基于块编码、块扁平化与量子奇异值变换的新方法，将T门计数的指数缩放从2^(4n/3)改进为2^(5n/4)。
2026-09-01 quant-ph
Improved Product-state Approximation Algorithms for Quantum Local Hamiltonians
本文为特定量子k-局部哈密顿量族开发了经典乘积态近似算法，通过弱Szemerédi正则引理和图性质测试技术，扩展了自由能和非对称图设置的信息论方法，改进了基态能量和自由能的估计。
2022-10-17 quant-ph
Effective theory and emergent $SU(2)$ symmetry in the flat bands of attractive Hubbard models
在部分填充的平坦布洛赫带中，电子没有明确的费米面，因此低能理论不是费米液体。然而，在吸引相互作用的影响下，一个超导体可以很好地用BCS（Bardeen-Cooper-Schrieffer）波函数描述。本文研究了一般的带平坦的哈伯德模型的低能有效哈密顿量。通过微扰的Schriling-Wolff变换，消去高激发带，得到了一个有效的平带哈密顿量。在一阶的相互作用能，我们恢复到通常的程序投影的相互作用项的平带Wannier函数。我们表明，BCS波函数是确切的基态的投影相互作用哈密顿量和压缩性发散作为一个紧急的$SU(2)$对称性的后果。这种对称性被打破的二阶带间过渡导致有限的压缩性，我们说明了一个一维的阶梯有两个完美的平坦带。这些结果激发了进一步的近似导致一个有效的铁磁海森堡模型。从铁磁海森堡模型出发，只有在使用Marzari-Vanderbilt意义下的最大定域Wannier函数时，才能得到平带超流质量的规范不变结果。最后，我们证明了一个重要的不等式$D \geq \mathcal{W}^2$之间的Drude重量$D$和缠绕数$\mathcal{W}$，这保证了弹道输运的拓扑非平凡的平坦带在一维。
2016-08-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
New class of exactly flat topological bands - compact localised states protected by local graph topology
Institute for Theory of Condensed Matter, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院凝聚态理论研究所）
研究在任意图面上构造精确平坦能带哈密顿量的方法，利用阿蒂亚 - 辛格指标定理离散图推广证明简并性受局部拓扑保护，产生紧致局域态，探讨其在量子网络、机器学习及拓扑量子计算等方面的意义。
2026-07-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Improved local spectral gap thresholds for lattices of finite dimension
Knabe定理用有限区域的局部谱间隙来下界一维无阻挫局部哈密顿量的谱间隙。它还提供了一个本地的光谱间隙阈值的哈密顿量是无缝的热力学极限，显示本地的光谱间隙多尺度与该地区的长度成反比线性这样的系统。最近的工作进一步改善了这个门槛，收紧它在一维的情况下，并将其扩展到更高的维度。在这里，我们展示了一个本地的频谱间隙阈值挫折免费汉密尔顿在有限维晶格，这是最佳的常数因子，取决于晶格的尺寸。我们的证明是基于可检测性引理框架，并使用粗粒度的哈密顿量的概念（在[Phys.Rev.B93，205142]中介绍）作为连接（全球）光谱间隙和本地光谱间隙的链接。
2019-09-04 cond-mat.str-el quant-ph
Dynamical generation of Floquet Majorana flat bands in s-wave superconductors
我们提出了量子控制技术，工程师的平坦频带的保护马约拉纳边缘模式的s波超导体。具体而言，我们将展示如何周期性控制可以用于设计时间无关的有效哈密顿量，支持$Floquet$ $Majorana$ $flat$ $bands$，从平衡条件，要么拓扑平凡或只支持个人马约拉纳对。在第一种方法中，一个合适的调制的化学势同时诱导马约拉纳平带和动态$activates$一个预先存在的手征对称性，这是负责他们的保护。在第二种方法中，通过抑制静态哈密顿量中的手征破缺项，有效奇偶校验的应用动态地踢$generates$期望的手征对称性。我们的研究结果表明，如何使用时间相关的控制扩大了实现无间隙拓扑超导性的可能性范围，有可能使访问没有已知的平衡对应物的物质的拓扑状态。
2014-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Quantum simulation of electronic structure with a transcorrelated Hamiltonian: improved accuracy with a smaller footprint on the quantum computer
采用包含电子关联效应的变换哈密顿量对电子结构进行了量子模拟。在这项工作中使用的互相关哈密顿量是有效地构造经典的，在多项式的成本，通过近似相似变换与显式相关的两体酉算子。这个哈密顿量是厄米的，只包含两个粒子的相互作用，并且没有电子-电子奇点。我们研究了这种变换的哈密顿量对量子模拟的精度和计算成本的影响，重点是一种广泛使用的薛定谔方程求解器，即变分量子本征求解器方法，基于幺正耦合单双簇（q-UCCSD）Ancor。尽管如此，这里提出的形式主义直接转化为化学的其他量子算法。我们的研究结果表明，一个互相关的哈密顿量，与非常紧凑的基地配对，产生明确的相关能量可比的那些从大得多的基地。对于这里研究的化学物种，基于潜在的6- 31 G基础的明确相关能量具有cc-pVTZ质量。使用非常紧凑的互相关哈密顿量将实现cc-pVTZ质量所需的CNOT门的数量减少了两个数量级，并且量子位的数量减少了三倍。
2021-12-30 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Improved quasiparticle nuclear Hamiltonians for quantum computing
Barcelona Supercomputing Center (BSC)（巴塞罗那超级计算中心）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
本文通过Brillouin-Wigner微扰理论改进开放壳层核的准粒子描述，实现能量相对误差低于0.2%，并引入Hartree-Fock近似使有效哈密顿量适用于量子模拟。
2026-04-13 nucl-th quant-ph
Improved Rodeo Algorithm Performance for Spectral Functions and State Preparation
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of Michigan（密歇根大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
改进Rodeo算法通过几何级数时间采样提升谱函数和态制备性能
2026-02-05 quant-ph
Complexity of the Guided Local Hamiltonian Problem: Improved Parameters and Extension to Excited States
该研究证明引导局域哈密顿量问题在2-局域、高重叠及激发态情形下仍为BQP完全，改进了先前结果。
2024-02-07 cs.CC quant-ph
Improved Hardness Results for the Guided Local Hamiltonian Problem
该研究改进了引导型局部哈密顿量问题的难度结果，将其BQP完全性的条件从6-局部、保真度接近1/2优化至2-局部、保真度接近1，且适用于二维格点物理哈密顿量，激发态能量估计也具BQP难度，推进了量子化学实用量子优势的研究。
2024-02-04 cs.CC quant-ph
A rigorous path integral for quantum spin using flat-space Wiener regularization
采用Daubechies和Klauder [J. Math. Phys. { \bf 26}（1985）2239]的思想，我们导出了由自旋哈密顿量生成的半群的严格连续统路径积分公式。更准确地说，我们使用由复数参数化的自旋相干向量，将这个半群的相干表示与欧几里得平面上勒贝格平方可积函数的希尔伯特空间$L^2(R^2)$上的适当薛定谔半群$R^2$联系起来。路径积分公式来自薛定谔半群在$R^2$上布朗桥的超扩散极限中的标准费曼-卡茨-伊藤公式。类似地，可以为自旋哈密顿量产生的幺正时间演化的相干表示构造一个路径积分公式。
1999-05-28 math-ph math.MP quant-ph
An improved Lieb-Robinson bound for many-body Hamiltonians with power-law interactions
在这项工作中，我们证明了具有长程相互作用的晶格自旋系统的一族新的Lieb-Robinson边界。我们的结果适用于任意的$k$体相互作用，只要他们衰减的幂律大于$kd$，其中$d$是系统的尺寸。更精确地说，我们要求作用在任何一个位点上的直径大于或等于$R$的项的范数之和按照幂律$1/R^α$衰减，其中有$α> d$。这些新的边界使我们能够证明，在任何固定的时间，量子信息的空间衰减遵循任意接近$1/r^α$。此外，我们定义了一个新的光锥的幂律相互作用的量子系统，它捕获的区域的系统，改变哈密顿量可以影响本地运营商的演变。在短程相互作用系统中，这种光锥符合传统的定义。然而，在长程相互作用系统中，我们的定义产生了更严格的光锥，这在大多数物理环境中更相关。
2018-09-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
The Schr\" odinger picture of the Dirac quantum mechanics on spatially flat Robertson-Walker backgrounds
狄拉克量子力学的薛定谔图像被定义在具有空间平坦的罗伯逊-沃克度规和笛卡尔坐标的图表中。确定了这幅图的主要观测量，包括由与引力场的最小耦合产生的哈密顿算符的相互作用部分。它表明，在这种方法中，新的狄拉克量子模式的德西特时空可以找到解析解狄拉克方程。
2007-08-06 gr-qc math-ph math.MP
Improved convergence radius of the Fer expansion for Hermitian generators
Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；NEST（纳米科学与技术研究所在）；Istituto Nanoscienze-CNR（意大利国家研究委员会纳米科学研究所）
本文针对含时哈密顿量的 Fer 展开，将其收敛半径从 2 改进约 30% 至约 2.6058，扩大了该幺正展开的适用条件。
2026-10-02 math-ph math.MP quant-ph
