Risk-sensitive Markov decision problems under model uncertainty: finite time horizon case
本文研究了一类具有模型不确定性的离散时间风险敏感马尔可夫控制问题。考虑了有限时间范围下的风险敏感贴现成本准则。所采用的方法是自适应鲁棒控制与机器学习相结合。
2021-04-14 math.OC
A Lyapunov approach to Robust and Adaptive finite time stabilization of integrator chains with bounded uncertainty
在本文中，我们提出了基于李雅普诺夫的鲁棒自适应控制器的有限时间稳定的扰动链的积分有界不确定性。所提出的控制器可以设计为任何任意长度的积分链。在鲁棒控制问题中不确定性界是已知的，而在适应控制问题中不确定性界是未知的。这两种控制器都是从一类纯积分链的有限时间镇定控制器发展而来的。基于李雅普诺夫的设计允许计算收敛时间的上界。
2013-05-30 math.OC
Stochastic Finite Volume Method for Uncertainty Management in Gas Pipeline Network Flows
针对燃气发电机电力负荷间歇性导致的天然气网络流不确定性，开发了基于双曲型PDE的随机有限体积表示方法，用于稳态天然气流概率约束优化，并通过单管道和测试网络验证了计算与价格分布分析。
2024-03-26 math.OC stat.CO
Worst-Case Probability Bounds for Finite-Horizon Safety under Moment Uncertainty
University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文针对初始状态矩不确定的动力系统，利用moment-SOS和SOS框架提出对偶规划方法，估计有限时域内进入非期望区域的最坏情况概率上界，经轨道物体等案例验证有效。
2026-08-21 math.OC
Non-concave stochastic optimal control in finite discrete time under model uncertainty
本文提出有限离散时间下非凹鲁棒随机最优控制的一般框架，通过动态规划原理同时求解最优控制和最坏情况测度，并应用于金融衍生品对冲，在金融危机等不利情景下优于经典Delta对冲等策略。
2025-05-05 math.OC math.PR q-fin.MF
On the convergence of cutting-plane methods for robust optimization with ellipsoidal uncertainty sets
University of Castilla-La Mancha（卡斯蒂利亚-拉曼恰大学）
本文研究了在具有椭球不确定性集的鲁棒优化中切割平面方法的收敛性，证明了在更一般的形式下，该方法在有限步数内收敛。
2019-04-02 cs.CE cs.NA math.NA
Trajectory Planning Under Environmental Uncertainty With Finite-Sample Safety Guarantees
我们解决的问题，轨迹规划的环境中由一组障碍物与不确定的时变位置。使用广泛接受的高斯分布的不确定性建模，从而在一个机会约束的程序。然而，与以前的方法相反，我们不假设完美的知识的分布的时刻，而是通过有限的样本从传感器或过去的数据来估计它们。我们得到严格的浓度范围内的错误，这些估计，以充分收紧的机会约束程序。因此，我们提供了可证明的保证满足相应的机会约束的名义尚未未知的时刻。我们用两个自主车辆轨迹规划案例研究来说明我们的结果。
2021-08-13 cs.SY eess.SY math.OC
Finite Alphabet Control of Logistic Networks with Discrete Uncertainty
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Universitá di Palermo（巴勒莫大学）
针对控制与扰动输入取有限值的逻辑网络，推导了鲁棒控制不变（超盒）集存在的充要条件，并证明了更强条件足以保证鲁棒全局吸引性，同时通过反例表明该条件非必要。
2013-10-09 cs.SY eess.SY math.OC
Utility Maximization under Model Uncertainty in Discrete Time
我们给出了离散时间非支配模型不确定性下的效用最大化问题的一般公式，并证明了对于任何有界的效用函数，存在最优投资组合。在无界的情况下，需要可积性条件，因为即使值函数是有限的，也可能出现不存在性。
2013-07-13 math.OC math.PR q-fin.PM
Scalable Finite Adaptability via Polyhedral Partition and Learning
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
针对不确定性决策中的有限适应性问题，提出基于多面体划分的显式策略框架，证明其收敛性，并开发近似-学习-并行框架提升可扩展性。
2026-06-05 math.OC
Mean-Field Games Under Model Uncertainty
Tsinghua University（清华大学）；University of Sydney（悉尼大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文在模型不确定性下研究均场博弈，提出在不确定性集内最大化预期收益的方法，并证明了N-agent博弈与MFG之间的渐近关系及均衡存在性。
2026-01-18 math.OC
A Quasi-Newton Method to Solve Uncertain Multiobjective Optimization Problems with Uncertainty Set of Finite Cardinality
针对不确定集基数有限的不确定多目标优化问题，提出一种结合集值优化划分集概念的拟牛顿迭代方法，证明其全局收敛与局部超线性收敛性，数值算例验证了方法有效性。
2025-05-20 math.OC
Revisiting Subgradient Dominance in Robust MDPs: Counterexamples, Hardness, and Sufficient Conditions
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）
本文指出鲁棒马尔可夫决策过程在一般紧不确定性集下不满足次梯度主导性，且寻找ε最优策略可能为NP难问题，但提出两种条件保证次梯度主导性。
2026-10-09 math.OC
Conformal Contraction for Robust Nonlinear Control with Distribution-Free Uncertainty Quantification
Department of Aerospace Engineering, The Grainger College of Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（航空航天工程系、格拉inger 工程学院、伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种基于共形预测的收缩鲁棒控制框架，无需不确定性模型即可为非线性受扰系统提供无分布有限时间跟踪误差有界保证，并引入PRCI管用于分布鲁棒运动规划。
2025-07-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Conformal Uncertainty Sets for Robust Optimization
不确定性下的决策对于任何对观测数据扰动敏感的决策都非常重要。将不确定性纳入最优决策的一种方法是通过鲁棒优化，该方法在某些不确定性集合上最小化最坏情况。我们将共形预测区域与鲁棒优化相连接，提供有限样本有效和保守的椭球不确定性集，恰当地命名为共形不确定性集。在追求这种连接，我们明确定义Mahalanobis距离作为一个潜在的一致性得分在充分的共形预测。我们还比较了覆盖范围和优化性能的共形不确定性集，特别是生成的马氏距离，传统的椭球形不确定性集的模拟强大的优化实例的集合。
2021-09-03 math.OC stat.ME stat.ML
Analysis of RHC for stabilization of nonautonomous parabolic equations under uncertainty
研究了一类具有不确定输入的时变抛物型方程的滚动时域控制镇定问题。扩散系数和初始函数被指定为随机场。我们考虑两种情况，均匀和对数正态分布的扩散系数。控制被选择为有限维的，并进入系统作为一个线性组合的许多指示函数（致动器）支持在开放的子集的空间域。在适当的正则性假设下，我们研究了相对于执行器数量的RHC控制系统的期望（平均）稳定性。还得到了与作动器数目和方程中参数的选择有关的RHC失效概率的上界。
2023-02-01 math.OC
State-Dependent Uncertainty Modeling in Robust Optimal Control Problems through Generalized Semi-Infinite Programming
本文提出将广义半无限规划重构为存在性约束 SIP，并用有限场景局部归约求解状态依赖不确定性下的非线性鲁棒最优控制问题，在平面四旋翼仿真中优于统一不确定性界方法。
2025-03-13 math.OC
Min-Max Regret Problems with Ellipsoidal Uncertainty Sets
我们认为强大的不确定性组合最优化问题，在所有情况下的最佳可能的解决方案的差异是最小化。这样的极小极大后悔问题通常比名义上的、非鲁棒的问题更难解决。虽然目前的文献几乎完全集中在简单的不确定性集，无论是有限的或超盒，我们认为更灵活和现实的椭球不确定性集的问题。我们目前的无约束组合最优化问题和最短路问题的复杂性结果。为了解决这些问题，两种类型的削减，并在计算实验中进行了比较。
2016-06-03 math.OC
Residuals-Based Contextual Distributionally Robust Optimization with Decision-Dependent Uncertainty: Theoretical Guarantees and Decomposition Algorithm
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出了一种基于残差的分布鲁棒优化模型，考虑了不确定性依赖于协变量信息和决策的情况，通过参数和非参数回归模型学习决策依赖性，并利用经验残差构建名义分布，利用Wasserstein距离定义模糊集，提供满足渐近最优性、收敛速度和有限样本保证的条件，并开发了专用的Bender分解算法求解模型。
2026-05-19 math.OC
Data-driven Wasserstein distributionally robust generalized Nash equilibrium problems with heterogeneous uncertainty
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
针对含异质不确定性且分布未知的随机 Nash 均衡问题，提出基于 Wasserstein 模糊集的数据驱动鲁棒重构，给出有限样本保证、渐近一致性及有限维形式，并通过电力市场和 Nash-Cournot 博弈验证。
2026-10-30 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed robust optimization for multi-agent systems with guaranteed finite-time convergence
提出一种分布式算法，在有限时间内使多智能体系统收敛到满足全局最优精度要求的可行共识解，解决有界不确定性下的分布式鲁棒凸优化问题。
2023-09-03 cs.MA cs.SY eess.SY
