在多维时空中利用计算机代数构建精确的多连续体微形态均匀化
Construct accurate multi-continuum micromorphic homogenisations in multi-D space-time with computer algebra
AI总结：
本文提出一个基于现代动力系统理论的渐近均匀化框架，在有限尺度分离下构建由微尺度物理信息指导的多连续体或微形态均匀化，消除传统假设并实现高度可控的准确性与保真度。
摘要：
均匀化能够实现对具有复杂微尺度结构的物理场景进行高效的宏观系统级预测。在此，我们开发了一个创新且强大的、严谨灵活的框架，用于在真实物理的有限尺度分离下对动力学进行渐近均匀化，其证明结果由现代动力系统理论支撑。这种新颖的系统方法消除了其他方法中大多数常见的隐式或显式假设。通过不再假设平均值，该方法系统地构建了由微尺度物理信息指导的所谓多连续体或微形态均匀化。所开发的框架和方法使用户能够在明确的物理和理论支持下，直接选择和创建此类具有高度可控准确性和保真度的均匀化。
英文摘要：
Homogenisation empowers the efficient macroscale system level prediction of physical scenarios with intricate microscale structures. Here we develop an innovative powerful, rigorous and flexible framework for asymptotic homogenisation of dynamics at the \emph{finite} scale separation of real physics, with proven results underpinned by modern dynamical systems theory. The novel systematic approach removes most of the usual assumptions, whether implicit or explicit, of other methodologies. By no longer assuming averages the methodology constructs so-called multi-continuum or micromorphic homogenisations systematically informed by the microscale physics. The developed framework and approach enables a user to straightforwardly choose and create such homogenisations with clear physical and theoretical support, and of highly controllable accuracy and fidelity.
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