面向SPD矩阵的保持子空间结构的几何统计方法
Geometric statistics with subspace structure preservation for SPD matrices
AI总结：
本文提出基于Thompson几何的SPD矩阵处理框架，通过高效计算极端广义特征值保持子空间结构，并研究相应测地空间性质及新型归纳均值。
摘要：
我们提出一个用于处理SPD值数据的几何框架，该框架能够保持子空间结构，并基于极端广义特征值的高效计算。这是通过利用半定锥的Thompson几何实现的。我们详细探讨了一种特定的测地空间结构，并建立了与之相关的若干性质。最后，我们回顾了一种基于该几何的新型SPD矩阵归纳均值。
英文摘要：
We present a geometric framework for the processing of SPD-valued data that preserves subspace structures and is based on the efficient computation of extreme generalized eigenvalues. This is achieved through the use of the Thompson geometry of the semidefinite cone. We explore a particular geodesic space structure in detail and establish several properties associated with it. Finally, we review a novel inductive mean of SPD matrices based on this geometry.
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