Quantum corrections of the truncated Wigner approximation applied to an exciton transport model
我们修改了开放量子系统中激子输运的路径积分表示，使得精确描述系统经典演化过程中的量子涨落成为可能。因此，通过计算一个随机差分方程的平均值，这是加权的伪概率密度函数的产品，系统的可观测量的时间演化。从精确的运动方程中，我们可以清楚地识别出如果我们应用截断的维格纳近似也存在的项。这个问题的描述是用来作为一个新的近似，其有效性超出截断维格纳近似的推导基础。为了证明这一点，我们应用的形式主义的供体-受体输运模型。
2017-02-14 quant-ph
Quantum corrections to the dynamics of interacting bosons: beyond the truncated Wigner approximation
我们发展了一个关于相互作用玻色子系统经典演化的量子涨落的自洽微扰理论。零级近似给出了经典的Gross-Pitaevskii方程。在下一个顺序中，我们恢复截断Wigner近似，其中演化仍然是经典的，但初始条件根据初始密度矩阵的Wigner变换分布。进一步的修正可以被描述为量子散射事件，它以可观测到的场沿着其经典演化的无穷小位移的非线性响应的形式出现。在文章的最后，我们给出了几个数值例子来验证的形式主义。
2005-08-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Open quantum dynamics with variational non-Gaussian states and the truncated Wigner approximation
本文提出将变分非高斯态与量子轨迹方法结合，用于模拟自旋-玻色子系统的开放动力学，并与截断Wigner近似进行基准测试，确定了各自适用区间及改进策略。
2024-11-13 cond-mat.quant-gas physics.chem-ph quant-ph
Dynamics of the Mott Insulator to Superfluid quantum phase transition in the truncated Wigner approximation
研究了玻色-哈伯德模型中从莫特绝缘体态到超流态的量子相变。我们在截断维格纳近似下研究了一维、二维和三维晶格。我们计算动能和势能，结果表明它们具有幂律行为，作为跃迁速率的函数，幂等于1/3。这同样适用于具有谐波陷阱的系统中的总能量，谐波陷阱通常存在于实验装置中。这些观察结果与[8]的实验一致，在[8]中也观察到这种标度，并且衰变的功率在数值上接近1/3。结果证实了Kibble-Zurek（绝热脉冲绝热近似）的情况下，这种转变。
2013-01-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Quenches near criticality of the quantum Ising chain---power and limitations of the discrete truncated Wigner approximation
半经典离散截断Wigner近似（dTWA）是最近提出的一种模拟自旋- $1/2$系统的方法。虽然它似乎提供了一个强大的方法，在更高的维度和长程相互作用的系统中显示出有希望的结果，但它的性能仍然没有得到很好的理解。在这里，我们执行一个系统的基准上的一维横向场伊辛模型和点的限制后，突然淬火到量子临界制度的近似。我们的程序允许识别半经典模拟的局限性，并确定量子模拟器可以提供半经典无法获得的信息的制度和问题。
2018-05-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-ph
Driven-dissipative criticality within the discrete truncated Wigner approximation
本文提出了一种基于半经典离散截断维格纳近似的开放量子多体系统的数值模拟方法。我们建立了一个量子跳跃形式主义整合的量子主方程描述的系统的动力学，我们发现是准确的非相互作用的限制和限制的系统描述的经典速率方程。我们应用我们的方法来模拟的范例耗散伊辛模型，在那里我们能够捕获的临界波动的系统超出了平均场论的水平。
2022-03-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Calculating the quantum Fisher information via the truncated Wigner method
School of Mathematica and Physics, University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）；Department of Quantum Science and Technology, Research School of Physics, Australian National University（澳大利亚国立大学物理研究学院量子科学与技术系）
本文提出利用随机采样量子相空间模拟进行参数估计的新方法，展示如何通过截断威格纳近似计算量子 Fisher 信息，扩展了可高效计算基本灵敏度限制的量子系统范围。
2026-03-31 quant-ph
Benchmarking discrete truncated Wigner approximation and neural network quantum states with the exact dynamics in a Rydberg atomic chain
本研究以10原子里德堡链的精确动力学为基准，对比DTWA与基于受限玻尔兹曼机的NQS，发现强相互作用下DTWA偏差明显，NQS可通过增加隐藏自旋优化但仅适用于短时，其时间平均激发数与精确值高度吻合，且在量子关联计算上更具潜力。
2024-03-06 cond-mat.quant-gas quant-ph
Collective Radiative Interactions in the Discrete Truncated Wigner Approximation
本文扩展离散截断 Wigner 近似以纳入集体耗散自旋过程，用低成本半经典随机方程描述原子阵列辐射动力学，并通过精确结果和实验比较验证其有效性。
2023-11-13 cond-mat.quant-gas quant-ph
Discrete truncated Wigner approach to dynamical phase transitions in Ising models after a quantum quench
利用离散截断Wigner近似研究了横场伊辛模型在量子猝灭后的稳态动力学相变。从一个完全极化的铁磁初始条件开始，这些过渡分离的相位与非零磁化沿有序方向从一个对称的相位时，增加横向场。我们考虑两个典型情况，一个是具有幂律相互作用的一维远程模型，$\propto 1/r^α$作为距离的函数进行代数衰减，$r$和一个具有短程最近邻相互作用的二维系统。在前一种情况下，我们确定动态相变为$α\lesssim 2$，我们提取的临界指数从数据崩溃的稳态磁化高达1200晶格位点。我们发现相同的指数为$α\lesssim 0.5$，这表明在这个政权的动态过渡属于同一个普适类的非遍历平均场极限。二维伊辛模型被认为是热化的，我们也证实了小系统尺寸的精确对角化。因此，动力学转变预计将对应于热相变，这是一致的，我们的数据相比，平衡量子蒙特卡罗模拟。我们进一步测试的离散截断维格纳近似的准确性，通过比较对数值精确的方法，如精确对角化，张量网络以及人工神经网络状态，我们发现很好的定量协议上可访问的时间尺度。最后，我们的工作提供了一个额外的贡献的范围和限制的定性和定量的离散截断维格纳近似的适用性的理解。
2020-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Discrete Truncated Wigner Approximation for Nonadiabtic Quantum-Classical Dynamics
非绝热分子动力学广泛存在于涉及电子激发态的化学反应和飞秒化学实验中。随着系统复杂性的增加，这些动力学很难用数值方法处理，因此希望有精确而又负担得起的方法来模拟它们。在这里，我们介绍了一个线性化的半经典方法，广义离散截断维格纳近似（GDTWA），这是建立在量子自旋晶格系统的背景下，到化学非绝热系统的舞台。与传统的连续映射方法（如Meyer-Miller-Stock-Thoss映射和自旋映射）不同，GDTWA在离散相空间中对电子自由度进行采样，从而禁止了电子态布居的非物理无界增长。离散采样也占了一个有效的减少，但不为零的零点能量没有一个明确的参数，这使得它有可能对待的身份运营商和其他运营商在平等的基础上。作为两个线性振动耦合模型的数值基准显示，GDTWA在宽参数范围内具有令人满意的精度，无论动力学是由弛豫还是由相干相互作用主导。我们的研究结果表明，该方法可以非常充分地处理具有挑战性的非绝热动力学在化学和相关领域的问题。
2021-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Cluster Truncated Wigner Approximation in Strongly Interacting Systems
我们提出了一个一般的方法，通过该方法，线性量子哈密顿动力学指数多自由度的自由度（相空间维数）的数量在系统大小的多项式缩放的近似经典非线性动力学取代。该方法是基于截断维格纳近似（TWA）的推广到一个更高的维相空间，其中相空间变量与一组完整的量子运营商跨越有限大小的集群。该方法变得渐近准确的集群规模的增加。TWA的关键特征是波动的初始条件，我们近似为高斯分布。我们发现，这种波动大大提高了TWA的精度比传统的集群平均场近似。这样，我们就可以平等地处理量子涨落和热涨落，计算纠缠和各种等时和不等时的关联函数。该方法的主要限制是相空间维数与簇大小的指数缩放，这可以通过使用Schwinger玻色子的语言显着降低，并且可以通过截断局部希尔伯特空间变量来进一步降低。我们证明了这种方法的权力，分析动力学在各种自旋链与无障碍，并表明，我们可以捕捉到这样的现象，如长时间的流体动力学弛豫，多体局域化和弹道传播的纠缠。
2018-04-26 cond-mat.quant-gas quant-ph
Path integral approach to the truncated Wigner approximation of driven-dissipative spins
Universität Tübingen（蒂宾根大学）；RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
研究驱动耗散自旋截断维格纳近似，利用连续SU(2)相空间为相互作用开放自旋 - 1/2系统建立路径积分公式，通过正确映射算符乘积到弯曲相空间得出随机方程，为TWA提供统一场论基础及扩展起点。
2026-07-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum dynamics in splitting a harmonically trapped Bose-Einstein condensate by an optical lattice: Truncated Wigner approximation
本文研究了在连续增加光晶格（或双阱）势时，简谐囚禁原子玻色-爱因斯坦凝聚体的分裂。随着晶格高度的增加，原子的量子涨落增强。由此产生的非平衡动力学的凝聚体的破碎过程中，沿晶格的原子的相位相干性的损失，并减少在个别晶格网站的原子数波动的截断维格纳近似随机研究。我们详细研究了温度和晶格高度对原子动力学的影响，并考察了经典的Gross-Pitaevskii方程在光晶格中的有效性。我们发现，原子数压缩饱和深晶格由于nonadiabaticity在打开的晶格势，这是具有挑战性的，以避免在实验中，当占用数的晶格位置是大的，使得很难产生强的数字压缩（或莫特绝缘体）状态与大的填充因子。我们还研究了截断Wigner近似的一些一般数值性质。
2006-08-29 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-induced many-body quantum interference in chaotic bosonic systems: an augmented Truncated Wigner method
截断维格纳近似（英语：Truncated Wigner Approximation，简称TWA）虽然非常成功，但并不能解释玻色子多体系统平均场方程的不同解之间真正的多体量子干涉。这使得TWA本质上是经典的，其中大量的粒子形式上扮演普朗克常数$\hbar$的倒数。不能描述真正的干涉现象，如福克空间中的局域化和疤痕，可以被看作是这种准经典方法的优点，从而允许人们在与不涉及任何先验近似的“精确”量子计算相比时识别真正的量子效应。TWA没有考虑的这种量子效应的一个相当突出的原因是与轨道相关的轨道的贡献之间的相长干涉，这将发生在存在离散对称性的情况下，假设初始状态的相空间分布和待评估的可观测量具有关于相应对称子空间的强局部化。在这里，我们展示了如何可以设想一个增强版本的TWA可以占这种特殊的效果。这种增强的TWA有效地相当于通过单独的截断维格纳模拟来补充传统的TWA计算，所述截断维格纳模拟被限制到对称子空间并且涉及权重因子，所述权重因子考虑采样轨迹相对于与这些子空间的垂直偏差的动态稳定性。我们说明了这种方法的有效性，在前以及后Ehrfest的时间尺度在原型玻色-哈伯德系统显示混沌经典动力学，它也揭示了额外的MB干扰效应的存在。
2022-02-09 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Non-Gaussian pure states and positive Wigner functions
纯态中的非高斯关联与非经典特征（如非正定维格纳函数）密不可分。在超冷原子和量子光学中常用的模拟技术中，称为截断维格纳方法，量子动力学被映射到相空间中的随机轨道，由真实维格纳分布的正近似控制。因此，问题就来了：这种方法在预测真正的非经典行为方面有多准确？在这篇文章中，我们基准截断维格纳相空间方法再现非高斯统计的单模非谐振子的能力。我们发现，这种方法可以可靠地预测偏离高斯统计在很宽的范围内的粒子数，而正P表示方法，这是在原则上准确的，可以遭受发散不稳定性。此外，截断的维格纳函数能够再现非高斯相关性，同时满足纯度的条件。
2015-02-01 quant-ph
Quantum-field-theoretical approach to phase-space techniques: Symmetric Wick theorem and multitime Wigner representation
在这项工作中，我们提出了正式的背景，用于开发的方法，在早期的作品，以延长截断的Wigner表示的量子和原子光学，以解决多时间的问题。截断的维格纳表象已被证明有很大的实际用途，特别是在玻色凝聚气体量子动力学的数值研究。在这些情况下，它允许模拟完全被其他近似法（如Gross-Pitaevskii方程）忽略的效应，但不会受到更精确方法的严重不稳定性的影响。相互作用的多体量子系统的数值处理是一项极其困难的任务，而将截断的维格纳扩展到单时间情况之外的能力为现有的工具箱增加了另一种强大的技术。本文给出了我们的“时间-维格纳序”的发展背后的正式数学，它允许计算的多时间平均值，这是需要的数量，如适用于玻色子场的格劳伯关联函数。
2013-07-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft math-ph
Truncated Wigner approximation for spins in continuous phase space
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；Eberhard Karls Universität Tübingen（蒂宾根大学）
研究自旋的截断维格纳近似，利用维格纳 - 莫亚尔映射和规范自由度，推导运动方程并映射到随机微分方程，通过基准测试和应用展示其潜力，还可扩展到虚时间计算热态和基态，且能在路径积分方法内等效推导方程。
2026-08-12 quant-ph
Imaginary-time evolution of interacting spin systems in the truncated Wigner approximation
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）
提出一种半经典相空间方法（iTWA），通过将虚时演化映射为随机微分方程，高效计算大型相互作用自旋系统的热态和基态，并精确求解Ising模型及QUBO问题。
2026-07-03 quant-ph
Out-of-time-order correlator computation based on discrete truncated Wigner approximation
本文提出基于离散截断维格纳近似的非时序关联函数计算方法，用于长程相互作用量子自旋系统，验证了其在强长程情形下的准确性，并揭示了置乱时间标度行为随相互作用范围的变化。
2025-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Perturbation theory under the truncated Wigner approximation reveals how system-environment entanglement formation drives quantum decoherence
量子退相干是离散量子系统中由于与环境相互作用而导致的简单相位关系的消失。对于许多应用程序，问题不一定是如何避免（不可避免的）系统-环境相互作用，而是如何设计环境，最佳地保持系统的相位关系，尽管这样的相互作用。系统-环境纠缠的形成是退相干的主要驱动机制，对这一过程的详细理解可以为最佳保持相干性的策略提供信息。这需要可扩展的，灵活的，系统地改进的量子动力学方法，保留有关环境纠缠特性的详细信息，但目前很少有方法提供这种功能的组合。在这里，我们解决这个问题需要通过引入一个理论框架，其中我们结合截断维格纳近似与标准的时间相关的扰动理论，允许计算期望值的运营商在组合系统环境希尔伯特空间。我们证明了这个框架的实用性，将其应用到自旋玻色子模型，量子比特和简单的施主-受主系统的代表。对于这个模型，我们的框架提供了一个分析描述的扰动贡献的期望值。我们监测如何在零温度下的量子退相干是伴随着纠缠形成与个人的环境自由度。基于这种纠缠行为，我们发现低频环境模的选择性抑制对于减轻量子退相干特别有效。
2022-06-22 physics.chem-ph quant-ph
Semiclassical Truncated-Wigner-Approximation Theory of Molecular Exciton-Polariton Dynamics in Optical Cavities
本文提出基于截断维格纳近似的半经典理论，用于研究光学腔中分子激子-极化激元动力学，扩展至电子相干和振动耦合，并揭示强耦合下的动态极化子退耦效应。
2024-09-27 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Quench dynamics in higher-dimensional Holstein models: Insights from Truncated Wigner Approaches
本文研究高维 Holstein 模型中电荷密度波熔化，证明长时间 CDW 序参量可归约为一维，并用二维截断 Wigner 半经典模拟表明电子与声子均须半经典处理。
2024-05-12 cond-mat.str-el quant-ph
Path-Integral Formulation of Truncated Wigner Approximation for Bosonic Markovian Open Quantum Systems
本文阐明了从 Fokker-Planck 方程导出随机微分方程的条件，并基于 Weyl-Wigner 变换的路径积分表述推导了 GKSL 方程的解析表达式，简化了 TWA 的计算，使其能准确计算非等时关联函数且与精确数值结果吻合。
2025-01-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Analysis of continuous and discrete Wigner approximations for spin dynamics
我们比较了各种自旋模型动力学的连续和离散截断维格纳近似的精确解析解和数值解。我们在平等的基础上考虑自旋-自旋关联的所有分量，并利用最近引入的几何关联矩阵可视化技术[R。Mukherjee { \em等人}，Phys. Rev. A { \bf 97}，043606（2018）]。我们发现，在适度短的时间内，在这两个近似的主要错误是实质上抑制自旋相关沿一个方向。
2019-04-26 cond-mat.quant-gas quant-ph
Semiclassical truncated-Wigner-approximation theory of molecular-vibration-polariton dynamics in optical cavities
本文基于截断维格纳近似（TWA）开发了适用于大型分子系统的分子振动极化动力学半经典理论，该理论可捕获光子量子特性，并在超强耦合下验证了多分子系统中极化对核动力学的集体与共振效应。
2024-01-22 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Phase-space interference of states optically truncated by quantum scissors: Generation of distinct superpositions of qudit coherent states by displacement of vacuum
传统的Glauber相干态（CS）可以以几种等效的方式定义，例如，通过取代真空，或者，明确地说，通过它们在福克态的无限泊松膨胀。众所周知，如果将这些定义应用于有限$d$ -级系统（qudits），则这些定义变得不等价。我们给出了量子阱CS的比较Wigner函数描述，它由截断位移算符对真空的作用和截断于$(d-1)$ -光子Fock态的Glauber CS在Fock态的泊松展开定义.这些态可以分别用非线性和线性量子剪刀器件从经典光中通过光学截断产生。我们展示了一个令人惊讶的效果，一个宏观上可区分的叠加的两个qudit CS（根据这两个定义）可以产生高保真度，通过取代真空中的qudit希尔伯特空间。如果量子点维度$d$是偶（奇）的，那么叠加态包含只有奇（偶）光子数的福克态，这可以被称为奇（偶）量子点CS或女（男）薛定谔猫态。这种现象可以解释为单个CS与其从希尔伯特空间的最高能量Fock态的反射的干涉，如通过维格纳函数的相空间干涉清楚地看到的。我们还分析了量子态CS的非经典性质，包括它们的光子数统计和Wigner函数的非经典体积，Wigner函数是态的非经典性（量子性）的定量参数。最后，我们研究了光学断层图像，它可以直接测量在零差检测的分析量子点猫状态，并使其维格纳函数的完整重建。
2014-03-11 quant-ph
Phase diagram of lasing under correlated pump from GPU-accelerated Truncated Wigner dynamics
The State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；ICTP South American Institute for Fundamental Research and Instituto de Física Teórica, UNESP - Univ. Estadual Paulista（国际理论物理中心南美基础研究所和圣保罗州立大学理论物理研究所）；NVIDIA Corporation（英伟达公司）
该研究利用GPU加速截断维格纳近似，对N个两能级原子链的空间关联泵浦激光系统进行全扫描，发现泵浦关联范围可调节驱动强度、加热与光学相干性的权衡，α≈1时仍可实现完全相干光。
2026-08-12 quant-ph
Semiclassical bounds on dynamics of two-dimensional interacting disordered fermions
利用截断维格纳近似（TWA）研究了具有势无序的无自旋费米子相互作用的二维晶格系统的猝灭动力学。首先，我们证明了半经典动力学通常比全量子动力学更快地弛豫。我们通过比较半经典动力学与一维链的精确对角化和Lanczos传播得到了这个结果。接下来，利用TWA模拟大晶格的能力，我们研究弛豫速率如何依赖于所研究系统的维数。我们发现，强烈无序的一维和二维系统表现出一个短暂的，在时间上的弛豫，这是最近建立的一维链。这种弛豫对应于强无序时的臭名昭著的$1/f$噪声。
2022-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Semiclassical simulations predict glassy dynamics for disordered Heisenberg models
我们数值研究了一类具有$1/r^6$幂律相互作用和位置无序的海森堡模型的失平衡动力学。利用半经典离散截断Wigner近似（dTWA）方法，研究了强无序系统初始化到非平衡态后的磁化强度和系综平均单自旋纯度随时间的演化.我们发现，这两个数量显示强大的玻璃态行为的海森堡哈密顿量的各向异性参数的几乎任何值。此外，系统的分析使我们能够定量地表明，对于所有考虑的情况下，拉伸功率接近伊辛极限中解析获得的功率。这表明玻璃态弛豫行为广泛存在于无序量子自旋系统中，与哈密顿量的特殊对称性和可积性无关。
2021-07-28 cond-mat.dis-nn quant-ph
Universal semiclassical dynamics in disordered two-dimensional systems
本文提出费米子截断维格纳近似的单轨迹版本，高效研究无序一维和二维系统动力学，发现不平衡量对重标度时间的普适依赖及二维中拉伸指数时间尺度。
2024-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
A semiclassical theory of phase-space dynamics of interacting bosons
本文研究了在模占据数较大的半经典区域中玻色子动力学的相空间表示。为此，我们采用van Vleck-Gutzwiller传播子来获得维格纳分布的格林函数的近似。半经典分析包括经典路径的干扰，并减少到截断维格纳近似（TWA）时，干扰被忽略。此外，我们确定的EIFFEST时间后，TWA失败。作为一个例子，我们考虑了一个单模量子非线性振子，它表现出可观测量的坍缩和复活。我们分析表明，经典路径的干扰导致复苏，效果是不再现的TWA或微扰分析。
2018-03-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Spectral functions and localization landscape theory in speckle potentials
谱函数是理解冷原子玻色-爱因斯坦凝聚体在激光散斑产生的随机势场中的行为的重要工具。本文介绍一种计算无序势中谱函数的新方法。使用Wigner-Weyl方法与景观理论相结合，我们建立了一个近似的Wigner分布的本征态在相空间中，并显示其准确性在所有制度，从深量子制度的中间和半经典。基于这种近似，我们设计了一种方法来计算的谱函数，只使用的有效势的基础上。本文证明了所提出的方法的效率与各种统计特性的无序势，而不需要任何可调参数。
2021-11-25 quant-ph
Benchmarking quantum phase-space methods for near-resonant light propagation
Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts（马克斯·普朗克光科学研究所）；School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）；Departamento de Óptica, Facultad de Física, Universidad Complutense（康普鲁顿塞大学物理学院光学系）；Institute for Quantum Studies, Chapman University（查普曼大学量子研究学院）；Institut für Optik, Information und Photonik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学光学、信息与光子学研究所）
使用截断Wigner和正P相空间表示研究近共振原子介质中光传播动力学，发现截断Wigner近似在强相互作用和储层噪声显著时出现偏差。
2026-07-01 math-ph math.MP quant-ph
Extended nonergodic regime and spin subdiffusion in disordered SU(2)-symmetric Floquet systems
我们研究了一维无序SU（2）对称Floquet模型中的热化和量子动力学，其中非阿贝尔对称性禁止了多体局域相。尽管没有本地化，我们发现一个扩展的非遍历制度在强无序的系统表现出非热行为。在强无序状态下，能级间距统计既不表现出Wigner-Dyson分布，也不表现出泊松分布，并且谱形状因子在早期不表现出随机矩阵理论所特有的时间线性增长。Floquet本征态的平均纠缠熵是亚热的，虽然违反了面积定律与系统大小的比例。我们进一步计算了局部观测量的期望值，发现了与本征态热化假设的强烈偏离。无限温度自旋自相关函数在长时间内衰减为$t^{-β}$与$β< 0.5$，表明在强无序下的亚扩散输运。
2020-12-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A characteristic-spectral-mixed scheme for six-dimensional Wigner-Coulomb dynamics
库仑势下6维维格纳动力学的数值求解面临着高维性、非定域性、振荡性和奇异性的综合挑战。特别是，6-D网格的巨大存储空间阻碍了所有现有的确定性数值格式的使用，这是众所周知的维数灾难。为了克服这些困难，我们提出了一个大规模的并行求解器，被称为CHAracteristic-Spectral-Mixed（CHASM）计划，通过充分利用两个不同的特点的维格纳方程：局部性的空间平流和量子相互作用的非局部性。我们的计划利用当地的三次B样条基插值当地的空间平流。其关键是采用一个完全匹配的边界条件来给出样条系数的闭包，从而利用小波基在对偶空间中的快速衰减特性，使分布块尽可能准确地恢复出全局样条系数，并大大降低了通信开销。为了求解具有弱奇异符号的非局部伪微分算子，CHASM进一步采用截断核方法，以获得高效的逼近。几个典型的实验，包括量子谐振子和氢的1 s态证明CHASM的准确性和效率。非平衡电子-质子耦合也被清晰地显示出来，并揭示了相空间中的不确定原理和量子隧穿。最后，CHASM的可扩展性高达16000核心。
2022-05-05 quant-ph
