Delhomme-Laflamme-Pouzet-Sauer 空间作为群胚
Delhomme-Laflamme-Pouzet-Sauer space as groupoid
AI总结：
本文研究非负实数集上由最大值定义的超度量构成的群胚，刻画了其单态射、自同构与自同态的结构。
摘要：
设 $\mathbb{R}^{+}=[0, \infty)$，并设 $d^+$ 为 $\mathbb{R}^+$ 上的超度量，使得对所有不同的 $x,y \in \mathbb{R}^+$ 有 $d^+ (x,y) = \max\{x,y\}$。本文证明了群胚 $(\mathbb{R}^+, d^+)$ 的单态射与单射的保超度量函数一致，并且 $(\mathbb{R}^+, d^+)$ 的自同构与 $\mathbb{R}^+$ 的自同胚一致。同时描述了 $(\mathbb{R}^+, d^+)$ 的自同态的结构。
英文摘要：
Let $\mathbb{R}^{+}=[0, \infty)$ and let $d^+$ be the ultrametric on $\mathbb{R}^+$ such that $d^+ (x,y) = \max\{x,y\}$ for all different $x,y \in \mathbb{R}^+$. It is shown that the monomorphisms of the groupoid $(\mathbb{R}^+, d^+)$ coincide with the injective ultrametric-preserving functions and that the automorphisms of $(\mathbb{R}^+, d^+)$ coincide with the self-homeomorphisms of $\mathbb{R}^+$. The structure of endomorphisms of $(\mathbb{R}^+, d^+)$ is also described.
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