精确结构与纯性
Exact Structures and Purity
University of Stuttgart（斯图加特大学）
AI总结：
本文研究了模块范畴中有限生成对象的精确结构与纯性之间的关系，揭示了一般模块与最大精确结构的一一对应关系。
摘要：
我们将局部有限生成范畴的纯性的理论与积联系起来，研究完整子范畴中有限生成对象的精确结构。在纯性背景下的一些性质可以转化为关于精确结构的性质。我们专门讨论模块范畴在Artin代数上的情况，并证明一般模块与特定的最大精确结构之间存在一一对应关系。
英文摘要：
We relate the theory of purity of a locally finitely presented category with products to the study of exact structures on the full subcategory of finitely presented objects. Properties in the context of purity are translated to properties about exact structures. We specialize to the case of a module category over an Artin algebra and show that generic modules are in one to one correspondence with particular maximal exact structures.
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