arXiv 2406.196622025-11-14cs.LGphysics.comp-ph

有限基Kolmogorov-Arnold网络：面向数据驱动与物理信息问题的区域分解方法

Finite basis Kolmogorov-Arnold networks: domain decomposition for data-driven and physics-informed problems

Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；University of North Carolina, Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；University of Washington, Applied Mathematics（华盛顿大学应用数学系）；Brown University, Applied Mathematics（布朗大学应用数学系）

Amanda A. Howard, Bruno Jacob, Sarah Helfert, Alexander Heinlein, Panos Stinis

阅读 PDF

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

AI总结：

针对KAN训练成本高的问题，受FBPINN启发提出带区域分解的FBKAN，支持并行训练小KAN求解多尺度问题，在含噪数据与物理信息任务中均能得到准确结果。

摘要：

Kolmogorov-Arnold网络（KAN）近期作为多层感知机（MLP）的替代方案在科学机器学习领域受到关注，但即便规模较小的KAN训练成本也较高。受有限基物理信息神经网络（FBPINN）启发，本研究为KAN开发了区域分解方法，支持并行训练多个小型KAN以获得多尺度问题的精确解。实验表明，有限基KAN（FBKAN）在含噪数据场景及物理信息训练任务中均能输出准确结果。

英文摘要：

Kolmogorov-Arnold networks (KANs) have attracted attention recently as an alternative to multilayer perceptrons (MLPs) for scientific machine learning. However, KANs can be expensive to train, even for relatively small networks. Inspired by finite basis physics-informed neural networks (FBPINNs), in this work, we develop a domain decomposition method for KANs that allows for several small KANs to be trained in parallel to give accurate solutions for multiscale problems. We show that finite basis KANs (FBKANs) can provide accurate results with noisy data and for physics-informed training.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。