SigKAN：面向时间序列的签名加权Kolmogorov-Arnold网络
SigKAN: Signature-Weighted Kolmogorov-Arnold Networks for Time Series
AI总结：
本研究提出SigKAN模型，通过可学习路径签名对KAN输出加权以捕捉路径几何特征，实现时序数据的灵活表示，在多类函数逼近任务中性能优于传统方法，为时间序列相关任务性能提升提供新思路。
摘要：
我们提出了一种利用可学习路径签名与Kolmogorov-Arnold网络（KANs，即柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络）增强多元函数逼近能力的新方法。我们通过可学习路径签名对KANs输出值进行加权来提升网络的学习能力，这类签名可捕捉路径的重要几何特征。二者的结合能够更全面、灵活地表示序列与时序数据。我们通过研究证明，带有可学习路径签名的SigKAN在一系列函数逼近任务中表现优于传统方法。通过将路径签名应用于神经网络，该方法为提升时间序列分析、时间序列预测等领域的性能提供了颇具潜力的新方向。
英文摘要：
We propose a novel approach that enhances multivariate function approximation using learnable path signatures and Kolmogorov-Arnold networks (KANs). We enhance the learning capabilities of these networks by weighting the values obtained by KANs using learnable path signatures, which capture important geometric features of paths. This combination allows for a more comprehensive and flexible representation of sequential and temporal data. We demonstrate through studies that our SigKANs with learnable path signatures perform better than conventional methods across a range of function approximation challenges. By leveraging path signatures in neural networks, this method offers intriguing opportunities to enhance performance in time series analysis and time series forecasting, among other fields.
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