线性随机系统状态协方差的能达性与能控性分析
Reachability and Controllability Analysis of the State Covariance for Linear Stochastic Systems
AI总结：
本文研究带加性噪声的线性随机系统在有限时间内状态协方差的能达性与能控性问题，给出了离散时间系统可达协方差集合的完整刻画、连续时间系统的上界，以及两类系统状态协方差能控性的充要条件。
摘要：
本文研究在有限时间范围内，从给定初始状态协方差出发，具有加性噪声的线性随机系统所能达到的终端状态协方差集合。对于离散时间系统，给出了可达状态协方差集合的完整刻画。对于连续时间系统，我们给出了可达状态协方差集合的一个上界。此外，对于线性离散时间和连续时间系统，均提供了有限时间范围内状态协方差能控性的充分必要条件。
英文摘要：
This paper studies the set of terminal state covariances that are reachable over a finite time horizon from a given initial state covariance for a linear stochastic system with additive noise. For discrete-time systems, a complete characterization of the set of reachable state covariances is given. For continuous-time systems, we present an upper bound on the set of reachable state covariances. Moreover, for both linear discrete-time and continuous-time systems, necessary and sufficient conditions are provided for the controllability of the state covariance over a finite horizon.
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