Pro-幂零扩张的 dgca 与 SH Lie-Rinehart 对
Pro-nilpotently extended dgca-s and SH Lie-Rinehart pairs
AI总结：
本文引入 pro-幂零扩张微分分次交换代数范畴，并用 Chevalley–Eilenberg 构造建立其与平坦强同伦 Lie–Rinehart 对范畴的对偶等价，同时证明半自由情形具有相应纤维/余纤维对象结构。
摘要：
本文引入了 pro-幂零扩张的微分分次交换代数范畴。Chevalley–Eilenberg 构造在其某个满子范畴与由强同伦 Lie–Rinehart 对及强同伦态射构成的满子范畴的相反范畴之间给出了等价；后者由对 $(A,M)$ 组成，其中 $M$ 作为分次 $A$-模是平坦的。文中证明，当 $A$ 是半自由 dgca、$M$ 是 $\op{Mod}(A)$ 中的胞腔复形时，这些对 $(A,M)$ 构成一个纤维对象范畴；为此证明了它们的 Chevalley–Eilenberg 复形构成一个余纤维对象范畴。
英文摘要：
Category of pro-nilpotently extended differential graded commutative algebras is introduced. Chevalley-Eilenberg construction provides an equivalence between its certain full subcategory and the opposite to the full subcategory of strong homotopy Lie Rinehart pairs with strong homotopy morphisms, consisting of pairs $(A,M)$ where $M$ is flat as a graded $A$-module. It is shown that pairs $(A,M)$, where $A$ is a semi-free dgca and $M$ a cell complex in $\op{Mod}(A)$, form a category of fibrant objects by proving that their Chevalley-Eilenberg complexes form a category of cofibrant objects.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
