森林skein群 III：单性
Forest-skein groups III: simplicity
AI总结：
本文研究森林skein群的导子群何时为单群，给出动力学与范畴论两种刻画，并构造关联于有限二叉树及n元Higman–Thompson群的多类单群例子。
摘要：
一个Ore森林skein范畴提供三个森林skein群，并配有类似于Richard Thompson群F、T、V的强大图示演算。我们研究森林skein群何时具有单的导子群，并建立两个刻画：一个动力学刻画和一个范畴论刻画。随后我们构造两类例子。第一类将两个有限展示单群关联到每棵有限二叉树，第二类将两个单群关联到每个n元Higman–Thompson群。
英文摘要：
An Ore forest-skein category provides three forest-skein groups equipped with a powerful diagrammatic calculus analogous to Richard Thompson's groups F,T,V. We investigate when forest-skein groups have simple derived subgroups and establish two characterisations: a dynamical one and a categorical one. We then construct two classes of examples. The first associates two finitely presented simple groups to every finite binary tree and the second associates two simple groups to every n-ary Higman-Thompson group.
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