超级电容器电极形状优化以实现电荷存储最大化
Shape Optimization of Supercapacitor Electrode to Maximize Charge Storage
AI总结：
本文针对稳态Poisson-Nernst-Planck系统控制的离子浓度最大化问题，建立形状优化模型，利用形状灵敏度分析和Gummel不动点方法求解，并通过二维和三维数值实验验证了形状梯度算法的有效性。
摘要：
我们建立了一个新的形状优化数学模型，用于在由多物理场耦合的稳态Poisson-Nernst-Planck系统控制下最大化离子浓度。通过形状灵敏度分析获得成本泛函的Eulerian导数。采用Gummel不动点方法，并结合指数系数上的逆调和平均技术，高效求解稳态Poisson-Nernst-Planck系统。给出了在二维和三维中使用形状梯度算法的多种数值结果。
英文摘要：
We build a new mathematical model of shape optimization for maximizing ionic concentration governed by the multi-physical coupling steady-state Poisson-Nernst-Planck system. Shape sensitivity analysis is performed to obtain the Eulerian derivative of the cost functional. The Gummel fixed-point method with inverse harmonic averaging technique on exponential coefficient is used to solve efficiently the steady-state Poisson-Nernst-Planck system. Various numerical results using a shape gradient algorithm in 2d and 3d are presented.
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