用于计算对抗分类下界的遗传列生成法
Genetic Column Generation for Computing Lower Bounds for Adversarial Classification
AI总结：
本文借鉴多边际最优传输的 Genetic Column Generation 方法，以缓解维数灾难并计算对抗性多类分类中的最小对抗风险下界。
摘要：
近期关于对抗性多类分类的理论结果表明，该问题与最优传输中 Wasserstein 重心的多边际表述具有相似性。遗憾的是，这两个问题都受到维数灾难的困扰，导致难以利用其良好的线性规划结构进行数值计算。我们研究如何将用于多边际最优传输的 Genetic Column Generation（遗传列生成）思想用于克服在计算多类分类中最小对抗风险时的维数灾难。
英文摘要：
Recent theoretical results on adversarial multi-class classification showed a similarity to the multi-marginal formulation of Wasserstein-barycenter in optimal transport. Unfortunately, both problems suffer from the curse of dimension, making it hard to exploit the nice linear program structure of the problems for numerical calculations. We investigate how ideas from Genetic Column Generation for multi-marginal optimal transport can be used to overcome the curse of dimension in computing the minimal adversarial risk in multi-class classification.
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