映射正规性的函数方法
Functional approach to the normality of mappings
AI总结：
本文通过 $f$-连续函数及其函数族研究映射的正规性，证明映射版 Urysohn 引理与 Brouwer-Tietze-Urysohn 扩张定理，并引入完全正规性概念。
摘要：
本文发展了一种使用（映射上的）$f$-连续函数及其函数族的技术。文中给出了映射版 Urysohn 引理的证明，并证明了映射版 Brouwer-Tietze-Urysohn 扩张定理的一个变体。文章给出了映射正规性性质的若干刻画，并引入了映射的完全正规性概念；在该方法中，这似乎是最优的。
英文摘要：
In the article a technique of the usage of $f$-continuous functions (on mappings) and their families is developed. A proof of the Urysohn's Lemma for mappings is presented and a variant of the Brouwer-Tietze-Urysohn Extension Theorem for mappings is proven. Characterizations of the normality properties of mappings are given and the notion of a perfect normality of a mapping is introduced. It seems to be the most optimal in this approach.
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