Dynkin 图 $A_n$ 的游走矩阵的 Smith 标准型
The smith normal form of the walk matrix of the Dynkin graph $A_n$
AI总结：
研究 Dynkin 图 $A_n$ 游走矩阵的代数性质，确定其秩并证明 Smith 标准型中恰有 $\lceil n/2\rceil$ 个不变因子为 1。
摘要：
本文给出了 Dynkin 图 $A_n$ 的游走矩阵的秩，并证明其 Smith 标准型为 $$\diag(\underbrace{1,\ldots,1}_{\lceil\frac{n}{2}\rceil},0,\ldots,0).$$
英文摘要：
In this paper, we give the rank of the walk matrix of the Dynkin graph $A_n$, and prove that its Smith normal form is $$\diag(\underbrace{1,\ldots,1}_{\lceil\frac{n}{2}\rceil},0,\ldots,0).$$
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
