Belief propagation algorithm for computing correlation functions in finite-temperature quantum many-body systems on loopy graphs
置信传播--一种解决涉及大量随机变量的推理问题的强有力的启发式方法--最近被推广到量子理论。与经典算法类似，当满足适当的独立性条件时，该算法在树上是精确的，并且当在循环图上操作时，该算法有望提供可靠的近似。本文在有限温度量子多体物理的背景下，对循环量子信念传播（QBP）的性能进行了基准测试。我们的研究结果表明，QBP提供了可靠的估计的高温关联函数时，在图中的典型环路的大小是大的。因此，它适合于例如Bethe晶格上的量子自旋玻璃的研究和稀疏量子纠错码的解码。
2008-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Neural Belief-Propagation Decoders for Quantum Error-Correcting Codes
置信传播（BP）译码器在现代编码理论中起着重要的作用，但由于量子码具有一种特殊的错误简并性，BP译码器不适合于量子纠错码的译码。受BP和深度神经网络之间精确映射的启发，我们训练了量子低密度奇偶校验（LDPC）码的BP神经解码器，其损失函数针对错误退化。训练大大提高了BP解码器的性能，我们测试的所有家庭的代码，并可能解决退化问题，困扰量子LDPC码的解码。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Holographic Transformation, Belief Propagation and Loop Calculus for Generalized Probabilistic Theories
将全息变换、置信传播和圈演算推广到包括量子力学在内的广义概率理论中的问题。在这项工作中，经典因子图的分区函数表示为两个高维向量的内积，这两个高维向量都可以分解为低维向量的张量积。在表示上，利用伴随线性映射可以清楚地理解全息变换。此外，在使用内积的公式化上，从循环演算公式的推导中自然地定义了置信传播。因此，全息变换，信任传播和圈演算推广到量子力学和广义概率理论中的测量问题。
2015-04-24 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Markov versus quantum dynamic models of belief change during evidence monitoring
Indiana University（印第安纳大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）
两种不同的动态模型的信念变化过程中的证据监测进行了评估：马尔可夫和量子。他们通过一个实验进行了经验性的测试，在这个实验中，参与者在最初的一段时间内监测证据，进行概率评级，然后监测更多的证据，然后进行第二次评级。通过操纵时间间隔的方式，提供了一个测试的干扰效应的第一个评级的第二个模型进行了定性测试。马尔可夫模型预测没有干扰，而量子模型预测干扰。两个模型的定量比较也进行了使用泛化准则方法：参数拟合的数据从一组时间间隔，然后这些相同的参数被用来预测数据从另一组时间间隔。结果表明，马尔可夫模型和量子模型的一些特征需要准确地解释结果。
2019-05-15 cs.AI quant-ph
Quantum Belief Propagation
我们提出了一种精确的数值算法，称为量子信念传播（QBP），在非零温度下的一维量子系统的模拟。该算法利用的事实，即量子效应在这些系统中在非零温度下是短程的，在长度尺度上与温度成反比地衰减。我们比较了自旋为1/2的海森堡链的精确结果。即使是一个非常温和的计算，只需要对角化10 × 10矩阵，再现峰值磁化率的相对误差小于$10^{-5}$，而更精细的计算进一步减少错误。
2008-02-07 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Belief Propagation Algorithm versus Suzuki-Trotter approach in the one-dimensional Heisenberg chains
量子系统是计算机和信息处理设备的未来候选者。在这些系统中，关于量子态和过程的信息可能是不完整和分散的。我们使用量子版本的置信传播（BP）算法来整合分布式信息。在该算法中，以密度矩阵形式表示的分布信息可以近似为局部结构。该算法的有效性进行了测量比较铃木-特罗特（ST）方法，使用模拟信息。三体海森堡例子中的ST给出了更准确的答案，但是量子信念传播（QBP）基于复杂性运行得更快。为了在未来的发展，我们应该寻找方法来提高QBP的准确性。
2014-09-06 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum-enhanced belief propagation for LDPC decoding
针对低密度奇偶校验码置信传播译码的计算成本与纠错能力提升问题，提出以量子近似优化算法为预处理的量子增强置信传播算法，可加快收敛、降低块错误率，并研究了变分参数共享及后处理技术的码长缩放特性。
2024-12-11 cs.IT math.IT quant-ph
Markov entropy decomposition: a variational dual for quantum belief propagation
给出了有限温度下量子多体系统自由能的一个下界。这个下界被表示为一个线性约束的凸优化问题，并利用冯诺伊曼熵的强次可加性和局部密度算子的一致性条件的松弛而导出。这个最小化问题的对偶导致了一组量子信念传播方程，从而为该方法提供了坚实的理论基础。最小化问题是数值上易于处理的，我们发现很好的协议与量子蒙特卡罗自旋半海森堡反铁磁体在二维。这个下界补充了其他变分上界。我们讨论了应用到Hamilton复杂性理论，并给出了一个概括的结构定理的海登，Jozsa，Petz和冬天的树在附录中。
2010-12-09 cond-mat.str-el quant-ph
Neural Belief Propagation Decoding of Quantum LDPC Codes Using Overcomplete Check Matrices
近年来，量子低密度奇偶校验（QLDPC）码的成功构造使得这类码成为量子计算中纠错方案的一个很有前途的候选者。然而，由于QLDPC码的Tanner图中不可避免地存在短环以及特殊的简并现象，传统的置信传播（BP）译码不能获得令人满意的性能。在这项工作中，我们提出了解码QLDPC码的基础上的校验矩阵与冗余行，从原始校验矩阵中的行的线性组合生成。这种方法在解码性能方面产生了显著的改进，并且具有非常低的解码延迟的额外优点。此外，我们提出了一种新的神经置信传播译码器的基础上的四元BP译码器的QLDPC码，从而导致进一步的译码性能的改善。
2023-03-21 cs.IT math.IT quant-ph
Belief Propagation with Quantum Messages for Symmetric Classical-Quantum Channels
置信传播（BP）是一种经典的算法，它通过在图中相邻节点之间传递消息来近似与因子图相关联的边缘分布。它在20世纪90年代作为LDPC码的强大解码算法而流行。在2016年，Renes介绍了一种量子消息置信传播（BPQM），并描述了如何将其用于解码通过经典量子纯态信道发送的树因子图定义的经典代码。在这项工作中，我们提出了一个扩展的BPQM一般二进制输入对称经典量子（BSCQ）信道的基础上实现的对称“成对测量”。虽然这种新的成对测量BPQM（PMBPQM）方法一般是次优的，它提供了一个具体的BPQM解码器，可以实现本地操作。
2022-07-11 cs.IT math.IT quant-ph
Block belief propagation algorithm for two-dimensional tensor networks
基于置信传播与张量网络收缩的联系，提出一种适用于有限与无限二维系统的块置信传播算法，支持高效并行与多晶胞处理，在 Heisenberg 与 Ising 模型上达到 SOTA 精度。
2023-09-07 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Contracting Tensor Networks with Generalized Belief Propagation
Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（弗拉蒂研究所计算量子物理中心）；Physics Department, Princeton University（普林斯顿大学物理系）；Donders Institute, Radboud University（拉德堡德大学唐德斯研究所）
本文探讨了利用广义信念传播算法对张量网络进行近似收缩，通过不同区域选择在二维、三维无限和有限张量网络中求解固定点方程，计算全 frustrated Ising 模型配分函数、三维冰模型退磁态简并度等。
2026-04-27 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Belief propagation decoding of quantum channels by passing quantum messages
置信传播是统计物理学、机器学习和现代编码理论中的一个强大工具。作为一种解码方法，它在经典纠错中是普遍存在的，并且也已被应用于基于稳定器的量子纠错。该算法通过在与码相关联的因子图的节点之间传递消息来工作，并且使得能够进行有效解码，在某些情况下甚至达到信道的香农容量。在这里，我们构造了一个信念传播算法，通过量子信息的因子图，能够解码的经典-量子信道与纯状态输出。这给出了明确的解码电路，其门的数量是二次的块长度的代码。我们还表明，该解码器可以修改为纯状态信道的极化码，并作为极化解码器的一部分，用于在振幅阻尼信道上传输量子信息。这些代表了第一个明确的能力，实现解码器的非泡利通道。
2017-07-05 cs.IT math.IT quant-ph
Decoding of Quantum Data-Syndrome Codes via Belief Propagation
量子纠错是保护逻辑量子态和操作所必需的。然而，当伴随式提取由于错误的测量门而错误时，不能进行有意义的数据保护。量子数据伴随式（DS）码被设计为同时保护数据量子比特和伴随式比特。本文提出了一种有效的校验矩阵稀疏的量子DS码译码算法。基于稳定子码的改进置信传播（BP）译码，提出了一种DS-BP算法来处理四进制量子数据错误和二进制伴随式比特错误。此外，稀疏量子码可以固有地能够处理较小的校正子错误，使得需要较少的冗余校正子测量。我们证明了这一点与模拟的量子超图产品代码。
2021-02-03 cs.IT math.IT quant-ph
