Statistical Properties of Nonparametric MLE under Laplace Noise
Purdue University（普渡大学）；Dartmouth College（达特茅斯学院）
该研究针对局部差分隐私下的实值数据，提出拉普拉斯噪声下非参数极大似然估计的有限维重构形式，分析其收敛性与隐私噪声的关联，明确了NPMLE保持一致性的噪声速率条件。
2026-08-27 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical Inference for Random Unknowns via Modifications of Extended Likelihood
本文通过修正扩展似然提出h-似然和h-置信，用于含随机未知量的统计模型，实现点估计、区间估计与预测，并达到广义Cramér-Rao下界。
2025-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Large-Sample Bayesian Approximations for Privatized Data
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Northern Arizona University（北亚利桑那大学）；Auburn University（奥本大学）
本文提出一种近似贝叶斯方法分析隐私数据，通过填补保密数据并从非隐私后验中采样，证明其在弱假设下渐近有效，并通过模拟展示其保守的频率属性。
2026-07-14 math.ST stat.AP stat.ME
Linear Regression with an Unknown Permutation: Statistical and Computational Limits
考虑基于观测$y = Π^* A x^* + w$的具有未知置换的噪声线性观测模型，其中$x^* \in \mathbb{R}^d$是未知向量，$Π^*$是未知$n \times n$置换矩阵，并且$w \in \mathbb{R}^n$是加性高斯噪声。我们分析了在一个随机设计设置中的矩阵$A$的条目被独立同分布绘制的置换恢复问题。从一个标准的高斯分布，并建立尖锐的条件下，$Π^*$是完全和近似可恢复的SNR，样本大小$n$，和尺寸$d$。在计算方面，我们证明了$Π^*$的最大似然估计是NP-难计算的，同时也提供了一个多项式时间的算法时，$d =1$。
2016-08-09 cs.IT math.IT math.ST
Bandlimited Signal Reconstruction From the Distribution of Unknown Sampling Locations
我们研究了带限领域的重建从未知的，但统计分布的采样位置的样本。该设置的动机是分布式采样的传感器位置的精确知识可能是困难的。周期性的一维带限场被认为是采样。在独立和同分布的位置上的字段的完美的样本被获得。采样地点的统计实现尚不清楚。首先，它表明，一个带限字段不能唯一地确定在统计分布，但未知的位置，即使样本的数量是无限的样本。接下来，假设样本位置的顺序已知。在这种情况下，使用顺序统计的见解，有用的渐近性质的字段的估计设计。失真（均方误差）和中心极限建立此估计。
2013-03-06 cs.IT math.IT math.ST
Approximate Information Tests on Statistical Submanifolds
参数推断假定一个统计模型是一个特定的概率分布族。限制性推理，例如，受限似然比检验试图利用作为指定族的子集的统计子模型的结构。我们考虑的问题测试一个简单假设对这样一个子模型的替代品。在未知子模型的情况下，不清楚如何实现限制推理的好处。要做到这一点，我们首先构造局部渐近等价于似然比检验的信息检验。信息测试在概念上很有吸引力，但（通常）在计算上很难处理。然而，与受限似然比检验不同，即使统计子模型未知，受限信息检验也可以近似。我们构建近似信息测试使用流形学习程序提取信息的样本未知（或棘手）的子模型，从而提供了一个路线图计算解决方案的一类以前无法穿透的问题，在统计推断。实例说明了所提出的方法的有效性。
2019-03-20 math.ST stat.ME stat.TH
Dimension Reduction in Statistical Estimation of Partially Observed Multiscale Processes
我们考虑部分观测的多尺度扩散模型，指定到一个未知的向量参数。我们建立了一个非常一般的一类检验函数，过滤器的原始模型收敛到一个过滤器的减少的维度。然后，这个结果被用来证明统计估计的未知参数的基础上减少的维度，但使用原始的可用数据的模型。这允许在较低维度下工作时学习感兴趣的未知参数，而不是使用原始的高维系统。仿真研究支持并说明了理论结果。
2017-11-26 math.PR math.ST q-fin.ST
Deconvolution with Unknown Error Distribution Interpreted as Blind Isotonic Regression
反褶积是一个基于噪声观测值估计随机变量分布的统计逆问题。尽管对这一主题进行了广泛的研究，但未知噪声分布的反卷积仍然是一个众所周知的难题。我们提出了一个基于矩阵的集体反卷积的观点，作为一个特殊情况下，包含重复测量的设置。作为主要结果，我们描述了一个简单的算法，部分利用矩阵结构来解决反卷积问题，并提供了非渐近误差分析的算法。我们表明，该算法实现了最小最大最优速率的反卷积在一个限制的意义。我们还注意到集体反卷积和所谓的统计序列化作为副产品或我们的矩阵观点之间的联系。我们推测，这种联系表明，集体反卷积，以及与重复测量的反卷积，本质上比通常的反卷积的一个单一的分布。
2020-04-02 math.ST stat.TH
Statistical inference for autoregressive models under heteroscedasticity of unknown form
本文给出了具有有限方差的未知形式异方差（条件）自回归模型的一个完整的推断过程。我们首先建立了模型的加权最小一乘偏差估计（LADE）的渐近正态性。其次，我们发展了随机加权（RW）方法来估计其渐近协方差阵，从而实现了Wald检验。第三，我们构造了一个用于模型检验的组合检验，并使用RW方法来获得其临界值。作为一种特殊的加权LADE，提出了可行自适应LADE（ALADE），并证明了其与不可行LADE具有相同的效率。通过对美国三个经济数据集的模拟结果和实际数据分析，说明了我们基于可行ALADE的整个方法的重要性。
2018-08-09 econ.EM stat.ME
The Impossibility of Testing for Dependence Using Kendall's $τ$ Under Missing Data of Unknown Form
本文讨论了在缺失数据问题的背景下，使用Kendall的$τ$检验两个连续随机变量之间的相关性的统计推断问题。我们证明了最坏的情况下，确定了这个措施的关联总是包括零。这个结果的后果是，使用肯德尔的$τ$，其中的鲁棒性是相对于缺失生成过程的形式的依赖性的鲁棒性推理，是不可能的。
2022-02-24 math.ST stat.TH
Geometrizing rates of convergence under local differential privacy constraints
我们研究的问题，估计一个功能$θ(\mathbb P)$的未知概率分布$\mathbb P \in\mathcal P$，其中原始的iid样本$X_1,\dots, X_n$保持私有，甚至从统计学家通过$α$ -本地差分隐私约束。令$ω_{TV}$表示函数$θ$在$\mathcal P$上关于总变差距离的连续模。对于一个大类的损失函数$l$和一个固定的隐私水平$α$，我们证明了私有化的极大极小风险相当于$l(ω_{TV}(n^{-1/2}))$内常数，在正则性条件下，满足，特别是，如果$θ$是线性的和$\mathcal P$是凸的。我们的研究结果补充了Donoho和Liu（1991）的理论，并结合了当今高度相关的私有化数据案例。有些令人惊讶的是，在私人情况下的估计问题的困难的特点是$ω_{TV}$，而它的特点是由海灵格连续模，如果原始数据$X_1,\dots, X_n$是可用的。我们还发现，局部私人估计的线性泛函凸模型的一个简单的样本均值估计，独立和二进制私有化的意见的基础上，总是达到极大极小率。我们还提供了一个一般的配方选择的功能参数在最佳的二元私有化机制，并说明了一般理论在许多例子。我们的理论允许量化的价格支付本地差分隐私的一大类估计问题。这个价格似乎是非常具体的问题。
2019-05-28 math.ST stat.TH
Statistical inference and Bayesian optimal life-testing plans under Type-II unified hybrid censoring scheme
本文描述了定数II统一混合截尾下的贝叶斯最优寿命试验问题和推导过程。首先，给出了寿命模型中未知参数的期望失效次数、期望测试持续时间和Fisher信息矩阵的显式表达式。然后，使用这些量，贝叶斯最优寿命试验计划计算在随后的部分。建立了费用约束D-最优最优化问题，并给出了相应的求解算法，得到了最优方案。通过数值例子说明了计算过程。
2020-04-11 math.ST stat.CO stat.TH
Prediction Sets Adaptive to Unknown Covariate Shift
针对未知协变量偏移下预测集构建的难题，提出无分布方法PredSet-1Step，可高效构建具备渐近覆盖率保证的预测集，经理论与实验验证有效。
2023-06-17 math.ST stat.ME stat.ML
Bridging Theory and Practice: Statistical Inference for Latent Space Models of Networks
Department of Mathematics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学数学系）；Department of Statistics, Florida State University（佛罗里达州立大学统计系）
本文提出统一框架，解决潜在空间模型统计推断中理论与实践的差距问题，通过放宽谱多重性约束和开发新适应性准则，提升最大似然估计的实用性与统计严谨性。
2026-05-09 math.ST stat.TH
Statistical inference for a partially observed interacting system of Hawkes processes
我们观察$K$子样本的$N$个人的行动，直到一些大的$K<N$的时间$t$。我们用i.i.d.来模拟个体之间的关系。Bernoulli（$p$）-随机变量，其中$p\in (0,1]$是未知参数。每个人的行动速率取决于某个未知参数$μ> 0$和影响他的个人行动年龄的某个函数$ϕ$的总和。函数$ϕ$是未知的，但我们假设它迅速衰减。本文的目的是将参数$p$渐近估计为$N\to \infty$、$K\to \infty$和$t\to \infty$。令$m_t$为每个人在$t$时间内的平均动作数。在次临界的情况下，$m_t$线性增加，我们建立了一个估计的$p$的收敛速度$\frac{1}{\sqrt{K}}+\frac{N}{m_t\sqrt{K}}+\frac{N}{K\sqrt{m_t}}$。在超临界的情况下，$m_{t}$呈指数快速增长，我们建立了一个估计的$p$的收敛速度$\frac{1}{\sqrt{K}}+\frac{N}{m_{t}\sqrt{K}}$。
2020-04-14 math.PR math.ST stat.TH
Computationally efficient algorithms for statistical image processing. Implementation in R
EURANDOM；Technische Universiteit Eindhoven（埃因霍温理工大学）
在我们早期的系列论文中，我们提出了一种新的统计假设检验方法，用于检测噪声图像中的目标。该方法使用渗流理论和随机图论的结果。我们开发的算法，允许检测未知形状的对象中存在的非参数噪声的未知水平和未知的分布。没有边界形状的约束施加在对象上，只有一个弱的体积条件的对象的内部是必需的。我们的算法具有线性复杂度和指数精度。在本文中，我们描述了我们的非参数假设检验方法的实现。我们提供了一个可用于图像处理中统计实验的程序。该程序是用统计编程语言R编写的。
2011-02-23 cs.CV stat.AP stat.CO
Data-driven Perception of Neuron Point Process with Unknown Unknowns
University of Southern California（南加利福尼亚大学）
从离散数据时间序列中识别模式，用于统计推断、威胁检测、社会舆论动态、大脑活动预测，最近已经获得了动力。除了巨大的数据量之外，相关的挑战是，例如，（i）缺失数据以构建封闭的时变复杂网络，以及（ii）未探测的未知源的贡献。为此，目前的工作集中在多协变量和未知输入的统计神经元系统模型。以往的神经元活动分析主要局限于目标神经元的放电历史以及与系统中其他神经元的相互作用，而忽略了未知刺激的影响。我们建议使用未知的未知数，它描述了未知刺激，未检测到的神经元活动和所有其他隐藏的错误源的影响。采用不动点迭代法实现了极大似然估计。不动点迭代收敛速度快，所提出的方法可以有效地并行化，并提供计算优势，特别是当输入尖峰列车是在长时间范围。开发的框架提供了一个直观的意义，有额外的自由度的数据，以支持需要未知数。该算法被应用到模拟穗列车和现实世界的实验数据，小鼠体感，小鼠视网膜和猫视网膜。该模型显示了一个成功的增加系统的似然相对于条件强度函数，它也揭示了迭代收敛。结果表明，神经网络连接模型与未知的未知数可以有效地估计过程的统计特性，通过增加网络的似然。
2019-02-21 cs.LG q-bio.NC stat.ML
Statistical inference for ergodic diffusion with Markovian switching
针对具有马尔可夫状态切换的遍历扩散过程，提出高斯拟似然参数估计方法，证明系数参数渐近正态并构造链生成元的一致估计量，仿真验证了理论结果。
2025-05-16 math.ST stat.TH
Structural adaptation in the density model
本文讨论了独立同分布观测值下$\bR^2$的非参数密度估计。假设在对坐标系进行未知旋转后，观测值的坐标是独立的随机变量，其密度属于具有未知参数的Hölder类。建立了该结构统计模型的极大极小和自适应极大极小理论。
2020-02-25 math.ST stat.TH
Statistical Inference via T-Posterior Randomised Estimators
University of Luxembourg（卢森堡大学）
该研究提出一种新的统计估计方法，生成观测随机变量未知分布的随机估计量，建立其性能非渐近界与模型误设鲁棒性，无需集中不等式与经验过程理论，还以泊松过程强度估计为例验证方法。
2026-08-24 math.ST stat.TH
Statistical inference versus mean field limit for Hawkes processes
我们认为人口的$N$个人，其中我们观察到的行动数量随着时间的推移。对于每对个体$(i,j)$，$j$可能影响或不影响$i$，我们通过i.i.d. Bernoulli $(p)$ -随机变量，对于某些未知参数$p\in (0,1]$。每个个体都以某种未知的速率$μ>0$自主地行动，并以某种速率通过模仿来行动，这取决于影响他的个体的最近行动的数量，这些行动的年龄通过未知的函数$φ$（粗略地，递减且具有快速衰减）来考虑。本文的目的是在渐近$N\to\infty$，$t\to\infty$中估计交互作用图的主要特征$p$.主要问题是该模型的平均场极限（如$N \to \infty$）是不可识别的，因为它仅取决于参数$μ$和$pφ$。幸运的是，这个平均场极限对于大的时间是无效的。我们区分亚临界的情况下，其中，粗略地说，每个人的行动的平均数$m_t$线性增加和超临界的情况下，其中$m_t$呈指数增加。虽然讨厌的参数$φ$是非参数的，我们能够，在这两种情况下，估计$p$，而不估计$φ$在非参数的方式，与顺序$N^{-1/2}+N^{1/2}m_t^{-1}$的精度，直到一些任意小的损失。我们解释，使用高斯玩具模型，为什么这个收敛速度可能是（几乎）最佳的原因。
2016-01-27 math.ST stat.TH
Clustering with Statistical Error Control
本文提出了一种聚类方法，允许严格的统计差错控制类似于统计测试。我们开发的集群和集群本身的未知数的估计。估计量依赖于一个调整参数α，它类似于统计假设检验的显着性水平。通过选择alpha，可以控制高估簇的真实数量的概率，而低估的概率是渐近可忽略的。此外，估计的聚类不同于真实聚类的概率被控制。在理论部分的文件，这些报表的正式版本的统计差错控制推导出一个标准的模型设置凸集群。模拟研究和两个应用程序的温度和基因表达微阵列数据补充了理论分析。
2017-07-12 math.ST stat.TH
Moment-Based Adjustments of Statistical Inference in High-Dimensional Generalized Linear Models
The University of Tokyo（东京大学）；Hitotsubashi University（一桥大学）；Kyoto University（京都大学）
针对高维广义线性模型，本研究开发了基于矩的超参数估计量，建立了$p/n$可超1的有效推断框架，其置信区间覆盖概率渐近精确，数值实验验证了理论结果。
2026-08-26 math.ST stat.TH
Consistent structure estimation of exponential-family random graph models with block structure
本文研究了指数族随机图模型的统计推断问题。为了便于统计推断，我们考虑了具有块结构形式的附加结构的随机图。我们已经在其他地方表明，当块结构是已知的，它有助于一致性结果的$M$ -估计的标准和弯曲指数族随机图模型与复杂的依赖，如传递性。在实践中，块结构在某些应用中是已知的（例如，多层次网络），但在其他方面是未知的。当块结构未知时，首要的问题是它是否可以基于具有复杂依赖的随机图的单次观察以高概率恢复。本文的主要一致性结果表明，在弱相关和光滑条件下，这是可能的。这些结果证实了具有块结构的指数族随机图模型是统计网络分析的一个很有前途的方向。
2019-03-04 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality for shape and periodicity of a signal in the drift of a degenerate diffusion with internal variables
取一个多维时间齐次动力系统，并将一个随机扰动的时间相关确定性信号添加到它的一些分量上，得到一个由可能是非常低维的噪声驱动的随机微分方程的高维系统。这种类型的方程通常用于生物学中的神经元建模或用于统计力学中的某些哈密顿系统。假设信号依赖于一个未知的形状参数$θ$，也有一个未知的周期$T$，我们证明了本地渐近正态性（LAN）联合在$θ$和$T$的统计实验所产生的（部分）观察这种扩散在连续时间。对于$θ$，局部尺度为$n^{-1/2}$，对于$T$，局部尺度为$n^{-3/2}$，这推广了较简单系统的已知结果。
2019-08-01 math.ST stat.TH
On statistical estimation and inferences in optional regression models
本文的主要研究对象是一个非常一般的回归模型在可选的设置-当一个观察过程是一个可选的半鞅依赖于一个未知的参数。众所周知，统计数据可以在没有通常条件的情况下呈现信息流/过滤。估计问题是通过结构最小二乘（LS）估计及其序列版本。本文的主要结果致力于这种LS-估计的强相合性。对于序贯LS-估计，证明了固定精度的性质。
2021-03-15 math.ST q-fin.ST stat.TH
Aggregation of Statistical Evidence under Exchangeability
University of Cambridge（剑桥大学）；University College London（伦敦大学学院）；KAIST（韩国科学技术院）
研究在未知复杂依赖下统计证据的聚合，基于群不变性和排列构造，发展理论及多种聚合版本，其临界值优于确定性校准，能适应未知依赖，还应用于相关领域改进现有方法。
2026-07-20 cs.LG math.ST stat.ME
Statistical Estimation and Nonlinear Filtering in Environmental Pollution
本文研究了无限时间区间上的非线性滤波问题。待估计信号由一个含未知参数的随机偏微分方程驱动。基于离散观测，首先给出了参数的强相合估计。利用贝叶斯公式给出的最优滤波器，证明了信号-滤波器对的不变测度的唯一性。然后，本文建立近似的最佳过滤器，显示的路径平均距离，每单位时间，从最佳过滤器的计算近似过滤器收敛到零的概率。最后给出了仿真结果。
2021-07-11 math.PR math.ST stat.TH
Statistical inference of a competing risks model based on improved adaptive type-II progressive censored data under Gompertz lifetime distribution
Maulana Azad National Institute of Technology Bhopal（莫拉纳·阿扎德国立博帕尔理工学院）；National Institute of Technology Rourkela（鲁尔基拉国立理工学院）
本文针对斑胸草雀生存现象，研究Gompertz分布下改进自适应II型逐步删失数据的竞争风险模型，推导参数估计、构造区间并通过模拟与真实数据验证方法性能。
2026-08-04 math.ST stat.ME stat.TH
A Goodness of Fit Test for Non-Gaussian Distributions with Unknown Location and Scale Parameters
本文研究了位置和尺度参数未知时基于Khmaladze鞅变换的非高斯分布拟合优度检验的计算问题，并提出一种统计功效更优的新检验方法，模拟表明其表现良好。
2023-08-01 stat.AP stat.ME
Interval Estimation of the Unknown Exponential Parameter Based on Time Truncated Data
本文考虑了基于时间截尾数据的指数分布未知参数的统计推断。定时截尾数据在定数截尾和混合截尾的可靠性分析中经常出现。今天所有的结果都是基于实验过程中至少发生一次失败的条件论证。在本文中，我们提供了一些推论结果的基础上的无条件的论点。我们还推广了一些双参数分布的结果。
2017-03-03 stat.AP
Statistical Estimation of Ergodic Markov Chain Kernel over Discrete State Space
我们研究了从一个长的状态观测序列估计离散状态马尔可夫链核参数的统计复杂性。在有限的情况下，我们的特点（模对数因子）的极大极小样本估计的复杂性相对于运营商的无穷范数，而在可数无限的情况下，我们分析的问题相对于一个自然的条目明智的范数来自全变差。我们表明，在这两种情况下，样本的复杂性是由未知链的混合性质，其中，在有限状态的情况下，有已知的有限样本估计完全经验的置信区间。
2020-08-13 cs.LG math.ST stat.ML
Linear regression without correspondence
Columbia University（哥伦比亚大学）；Microsoft Research（微软研究院）
本文考虑了当协变量和响应之间的对应关系未知时线性回归的算法和统计方面。首先，对任意常维的自然最小二乘优化问题给出了一个完全多项式时间的逼近格式。接下来，在平均情况和无噪声设置中，其中响应精确地对应于i.i.d.从一个标准的多元正态分布，一个有效的算法，基于格基约简被证明可以准确地恢复任意维的未知线性函数。最后，信号噪声比的下限建立了近似恢复的未知线性函数的任何估计。
2017-11-07 cs.LG math.ST stat.ML
Max-Affine Regression: Provable, Tractable, and Near-Optimal Statistical Estimation
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
最大仿射回归是指这样的模型，其中未知回归函数被建模为固定$k \geq 1$的$k$未知仿射函数的最大值。这推广了线性回归和（实）相位恢复，并且与凸回归密切相关。工作在一个非渐近的框架内，我们研究这个问题在高维设置假设$k$是一个固定的常数，并专注于估计的仿射函数的未知系数的模型。我们分析了自然交替最小化（AM）算法的非凸最小二乘目标时，设计是随机的。我们表明，AM算法，当适当地初始化，收敛概率高，并在几何速度到一个小球周围的最佳系数。为了初始化算法，我们提出并分析了一个组合的谱方法和随机搜索计划在低维空间，这可能是独立的利益。我们获得的最终速率是作为维度、样本量和噪声方差的函数的近参数和最小最大最优（直到多对数因子）。从这个意义上说，我们的方法应该被视为一个直接的和可实现的方法，强制正则化，以减轻凸回归类型的问题的维数灾难。作为我们的分析的一个副产品，我们还获得了保证的经典算法的相位恢复问题的设计分布上的假设比以前已知的要弱得多。数值实验说明了我们的界限在各种问题参数的尖锐性。
2019-06-21 cs.IT cs.LG math.IT
Local optimization-based statistical inference
本文介绍了一种基于局部优化的方法来检验统计假设和构造置信区间。这种方法可以看作是Bootstrap的推广，只要未知参数的估计量存在相合估计量，就可以得到渐近有效的检验和置信区间。我们提出了简单的算法，包括邻域引导方法来实现这种方法。文中给出了几个不容易进行理论分析的实例，以说明所提出方法的有效性。
2015-04-20 stat.ME
Isotonic regression with unknown permutations: Statistics, computation, and adaptation
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）
出于多路比较数据的模型，我们考虑的问题，估计一个坐标明智的保序函数的域$[0, 1]^d$从噪声观测收集到的均匀晶格，但设计点已沿每个维度排列。虽然这个问题的单变量和双变量的版本已经得到了显着的关注，我们的重点是多变量的情况下$d \geq 3$。我们研究了极大极小风险估计（在经验$L_2$损失）和适应（量化的自适应指数）的基本限制，一个家庭的分段常数函数。我们提供了一个计算效率高的Mirsky分区估计，是最小最大最优的，同时也实现了最小的自适应指数可能的多项式时间的程序。因此，从最坏情况的角度来看，与二元情况形成鲜明对比的是，模型中的潜在排列不会在香草保序回归之上引入显著的计算困难。另一方面，适应的基本限制在有和没有未知排列的情况下是显着不同的：假设平均情况复杂性理论的硬度猜想，在前一种情况下出现了计算-计算差距。在一个互补的方向，我们表明，现有的估计自然修改未能满足至少一个最佳的最坏情况下的统计性能，计算效率，快速适应的desiderata。沿着显示我们的结果的方式，我们改进了自适应结果在特殊情况下$d = 2$和建立香草保序回归估计的一些性质，这两个可能是独立的利益。
2021-06-24 cs.IT cs.LG math.IT
Robust nonparametric detection of objects in noisy images
我们提出了一种新的统计假设检验方法检测噪声图像中的目标。该方法使用的结果从渗流理论和随机图论。我们提出了一种算法，允许检测未知形状的对象中存在的非参数噪声的未知水平和未知的分布。没有边界形状的约束施加在对象上，只有一个弱体条件的对象的内部是必需的。该算法具有线性复杂度和指数精度，适用于实时系统。在本文中，我们进一步发展我们的方法的数学形式主义，并探讨重要的联系，渗透和统计物理的数学理论。我们证明我们的测试过程的一致性和算法复杂性的结果。此外，我们不仅解决的方法的渐近行为，但也有限样本性能的测试。
2011-02-23 math-ph math.MP math.PR
Statistical inference for Gumbel Type-II distribution under simple step-stress life test using Type-II censoring
本文研究了基于II型截尾数据的简单步进应力寿命试验（SSLT）的篡改随机变量（TRV）模型的参数推断问题。在正常应力条件下，实验装置的基线寿命遵循Gumbel II型分布，其中$α$和$λ$分别为形状和尺度参数。基于II型截尾样本推导出模型参数的极大似然估计（MLE）和贝叶斯估计。我们利用观测的费舍尔信息矩阵得到未知参数的渐近区间。在平方误差损失和LINEX损失函数下，利用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法得到了Bayes估计。我们还构造了未知模型参数的最高后验密度（HPD）区间。进行了广泛的模拟研究来研究所提出的估计量的有限样本性质。三种不同的最优性准则已被认为是确定最佳的截尾计划。最后，通过对两个实际数据集的分析，说明了该方法的有效性.
2023-02-17 stat.ME
Asymptotics and statistical inferences on independent and non-identically distributed bivariate Gaussian triangular arrays
本文建立了独立非同分布的二元高斯三角阵列的归一化最大值分布的一阶和二阶渐近性，其中$n$第行的每个向量服从二元高斯分布，相关系数是$i/n$的单调连续函数.进一步研究了该未知函数的参数推断问题。并给出了一些模拟研究和实际数据集分析。
2016-04-26 stat.ME
De-biased Distribution Estimation for Locally Differential Private Survival Data
The State University of New York (SUNY) at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）；National Chengchi University（国立政治大学）；University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
针对局部差分隐私生存数据的分布扭曲问题，提出基于反卷积核函数的非参数去偏估计量，经理论与实验验证，该估计量可在保证隐私的同时实现生存函数的有效推断。
2026-10-14 stat.ME stat.ML
Posterior convergence for approximated unknowns in non-Gaussian statistical inverse problems
在贝叶斯框架下，研究了在有噪声的间接观测下，估计无穷维未知量的概率分布的统计逆问题。在实践中，人们通常只考虑有限维的未知数，并在数值上研究它们的概率。由于许多未知数是函数值的，所以当对未知数的有限维近似进行细化时，了解估计的概率是否收敛是有意义的。在这项工作中，广义贝叶斯公式是一个强有力的工具，在收敛性的研究。借助于广义贝叶斯公式，将后验分布的收敛问题归结为未知量的有限维（或任何其他）近似的收敛问题。该方法允许多种先验分布，而限制主要针对噪声模型和直接理论。讨论了后验分布的三种收敛模式：弱收敛、集态收敛和变分收敛。研究了条件均值估计的收敛性。提供了几个适用的无限维非高斯噪声模型的例子，包括某些非高斯措施的Cameron-Martin公式的推广。研究了贝叶斯统计反问题的适定性。
2011-12-05 math.ST stat.TH
Minimax testing in a statistical inverse problem with unknown operator
针对算子未知的统计逆问题，研究逆高斯回归模型下的极小极大检验，在非渐近框架下给出两元素字典情形的最优分离条件，发现相变现象，简述一般情形的研究方向。
2025-09-01 math.ST stat.TH
Quickest Change Detection in Statistically Periodic Processes with Unknown Post-Change Distribution
算法被开发用于最快地检测统计周期过程中的变化。这些过程的统计特性是非平稳的，但在固定的时间间隔后重复。假设决策者知道变更前的法律，但变更后的法律是未知的。在这个框架中，三个家庭的问题进行了研究：鲁棒的最快变化检测，联合最快变化检测和分类，多时隙最快变化检测。在多时隙问题中，可能发生变化的时段内的确切时隙是未知的。每个问题提出了算法，并证明了他们每个人的精确最优或渐近最优的低虚警制度。所开发的算法，然后用于异常检测交通数据和心律失常检测和识别心电图（ECG）数据。仿真数据也证明了算法的有效性。
2023-03-06 eess.SP math.ST stat.ME
On objective and strong objective consistent estimates of unknown parameters for statistical structures in a Polish group admitting an invariant metric
利用Haar矛盾集的概念，在具有不变度量的波兰非局部紧群中引入了一类新的统计结构，并研究了它们之间的关系.这样一个弱分离的统计结构的一个例子是构造一个问题，问“{ \it是否存在一个相合估计未知参数}”是不能解决的理论$(ZF)~\&~(DC)$内。一个问题，问“{ \it是否存在一个客观的相合估计的任何统计结构中的一个非局部紧凑的波兰组不变的度量时，主观的存在}”是肯定的回答时，存在至少一个这样的参数，在这个主观估计的前图像是普遍的。这些结果推广了作者最近的结果。本文考虑了紧波兰群$\{0; 1\}^N$中客观和强客观相合估计的一些例子.
2015-03-19 math.ST stat.TH
Mathematical Theory of Bayesian Statistics for Unknown Information Source
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
在统计推断中，不确定性是未知的，所有模型都是错误的。也就是说，一个建立统计模型和先验分布的人同时意识到两者都是虚构的候选人。为了研究这种情况，统计措施，如交叉验证，信息标准，和边际似然，然而，他们的数学性质尚未完全澄清时，统计模型的参数不足和过度。我们介绍了一个地方的数学理论贝叶斯统计的未知的不确定性，它澄清了一般属性的交叉验证，信息标准，和边际似然，即使一个未知的数据生成过程是无法实现的模型，或者即使后验分布不能近似的任何正态分布。因此，它为一个不能相信任何特定模型和先验的人提供了一个有用的观点。本文共分三个部分。第一个是新的结果，而第二个和第三个是众所周知的新实验的结果。我们证明了存在比留一交叉验证更精确的泛化损失估计，存在比BIC更精确的边缘似然近似，并且泛化损失和边缘似然的最佳超参数是不同的。
2023-02-10 cs.LG math.ST stat.TH
Signal Recovery from Random Dot-Product Graphs Under Local Differential Privacy
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
针对局部差分隐私下的随机点积图，提出校正几何扭曲的推断方法，实现潜在位置及拓扑信息的一致恢复，并达到近乎极小极大最优。
2025-04-24 cs.LG math.ST stat.ML
Gaussian Mixture Model with unknown diagonal covariances via continuous sparse regularization
Centrale Lyon, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan（里昂中央理工学院，法国国家科学研究中心联合研究实验室5208，卡米尔·乔丹研究所）；Institut Universitaire de France (IUF)（法兰西学院）；Univ. Claude Bernard, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan（克洛德·贝尔纳大学，法国国家科学研究中心联合研究实验室5208，卡米尔·乔丹研究所）
本文提出利用Beurling-LASSO方法估计具有未知对角协方差的高斯混合模型，同时估计组件数量和参数，并在理论上证明了非渐近恢复保证和近参数收敛率。
2026-07-27 math.ST stat.ML stat.TH
Statistical and Computational Efficiency for Smooth Tensor Estimation with Unknown Permutations
University of Wisconsin – Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对未知置换下的结构化张量去噪问题，提出通用光滑张量模型族，证明约束最小二乘估计达极小极大误差界并揭示相变现象，还提出高效Borda计数算法，经模拟和真实数据验证有效。
2025-01-11 cs.LG math.ST stat.ME
Shape-constrained partial identification of a population mean under unknown probabilities of sample selection
生物医学和社会科学中的一个普遍挑战是从未知选择概率获得的样本中估计总体均值。Aronow和Lee（2013）使用一个众所周知的比率估计量，提出了一种通过允许未知选择概率在两个固定的极值之间任意变化来部分识别均值的方法。在本文中，我们展示了如何利用辅助形状约束的人口结果分布，如对称性或对数，以获得更严格的人口平均值的界限。我们用这种方法来估计艾马拉学生-在智利北部的少数民族-在国家教育标准化考试的表现。我们在新的统计软件包scbounds中实现了这种方法。
2017-06-23 math.ST stat.TH
Conditional regression for single-index models
单指数模型是一种内在回归的统计模型，其中假设响应取决于预测因子的单个未知线性组合，允许将回归函数表示为某些未知\emph{index}向量$v$的$ \mathbb{E} [ Y | X ] = f ( \langle v , X \rangle ) $和\emph{link}函数$f$。条件方法提供了一种简单而有效的方法来估计$v$通过平均的时刻$X$条件$Y$，但取决于参数的最佳选择是未知的，并不提供推广界$f$。在本文中，我们提出了一个新的条件方法收敛于$\sqrt{n}$率下的显式参数表征。此外，我们证明了多项式分割估计实现$1$维最小-最大率的回归Hölder功能时，结合任何$\sqrt{n}$收敛指数估计。总的来说，这产生了一个估计的降维和回归的单指标模型，达到统计最优的准线性时间。
2022-05-27 math.ST stat.TH
Towards an unified theory for testing statistical hypothesis: Multinormal mean with nuisance covariance matrix
在多元正态分布下，任意未知协方差阵，本文的主要目的是提出一个框架，以达到协调贝叶斯，频率论和费舍尔范式的目标，对有限制的选择（封闭凸锥）的均值检验问题。通过d-容许性将Fisher的信念推断和Wald的决策论结合到一个统一的方法中，就可以达到这个目的.要继续进行，通过联合相交原理构建的测试进行了研究。
2019-12-21 math.ST stat.TH
A Statistical view of Iterative Methods for Linear Inverse Problems
在这篇文章中，我们研究的问题恢复的未知解的线性不适定问题，通过迭代正则化方法。我们从统计的角度来回顾投影正则化的问题。本文的一个基本目的是考虑确定正则化参数的自适应模型选择。本文介绍了一种新的正则化估计器，它具有最好的适应性能，为广泛的线性泛函。我们得到了估计量的均方误差的非渐近上界，并给出了最优收敛速度。
2005-04-04 math.ST stat.TH
Unsupervised nonparametric detection of unknown objects in noisy images based on percolation theory
我们开发了一种无监督、非参数且可扩展的统计学习方法，用于检测有噪图像中的未知对象。该方法使用的结果从渗流理论和随机图论。我们提出了一种算法，允许检测未知的形状和大小的对象中存在的非参数噪声的未知水平。假设噪声密度是未知的，并且可能非常不规则。该算法具有线性复杂度和指数精度，适用于实时系统。我们证明了我们的方法在这种设置中具有很强的一致性和可扩展性，最小的假设。
2018-07-12 math.PR math.ST stat.ME
Statistical analysis for stationary time series at extreme levels: new estimators for the limiting cluster size distribution
一个措施的首要重要性，捕捉一个平稳时间序列在极端水平的串行依赖性提供了限制集群大小分布。提出了一种新的基于块分布方案的估计器，并从理论上和大规模的仿真研究中进行了分析。滑动块版本的估计优于不相交块版本。与文献中的一些竞争者相比，估计量仅依赖于统计学家选择的一个未知参数。
2020-11-09 math.ST stat.TH
