构造三维单演齐次函数
Constructing $3$-Dimensional Monogenic Homogeneous Functions
AI总结：
本文研究三维球面单演函数的构造方法，通过Dirac算子作用于球谐函数正交基并结合再生核与优化方法，得到了多种正交球面单演函数。
摘要：
本文致力于多维球面单演函数的构造。首先，我们通过将Dirac算子应用于球谐函数的正交基，研究了三维单演函数的构造，从而得到正交的球面单演函数。此外，我们利用单演函数的再生核和一种专门的优化方法，推导出多种类型的三维球谐函数和球面单演函数。
英文摘要：
This paper is dedicated to the construction of multidimensional spherical monogenics. Firstly, we investigate the construction of monogenic functions in dimension $3$ by applying the Dirac operator to the orthonormal bases of spherical harmonics, resulting in orthogonal spherical monogenics. Additionally, we employ the reproducing kernel for monogenic functions and a specialized optimization method to derive various types of $3$-dimensional spherical harmonics and spherical monogenics.
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