Core-biased random walks in complex networks
探索网络的一个简单策略是使用随机行走，其中步行者随机从一个节点跳到相邻节点。众所周知，偏置随机跳跃，步行者可以以相等的概率探索相同长度的每次步行，这被称为最大熵随机步行（MERW）。为了构造MERW，需要知道邻接矩阵的最大特征值和相应的特征向量，这需要网络的全局知识。当这种全局信息不可用时，可以构造一个有偏随机游走，它只使用节点的度（一个局部属性）来近似MERW。在这里，我们表明，它也可以通过偏置的随机游走通过网络的核心，这是一个中尺度的网络属性的属性，构建一个很好的近似MERW。我们提出了一些例子表明，核心偏置随机游动优于度偏置随机游动。
2017-09-22 cs.SI physics.soc-ph
Identifying vital nodes through augmented random walks on higher-order networks
本文提出融合高阶二分图与成对图的多阶图表示及高阶增广随机游走（HoRW）模型，有效缓解经典中心性的局部化问题，在关键节点识别、信息传播最大化和网络拆解等任务中优于传统方法。
2023-12-03 cs.SI physics.soc-ph stat.CO
Extreme events and event size fluctuations in biased random walks on networks
离散格点模型上的随机行走对于理解各种类型的输运过程是很重要的。极端事件是指步行者流量超过一定阈值的连续性，近年来在复杂网络中得到了广泛的研究。这是由于网络上发生的罕见事件，如交通堵塞，洪水和停电。在这项工作中，我们研究了极端事件的广义随机游走模型，其中的步行是优先偏置的网络拓扑结构。步行者优先选择跳向枢纽节点或小度节点。在这种情况下，我们表明，非常大的波动事件的大小是可能的小度节点时，步行者偏向于枢纽。特别是，我们得到了网络上的事件大小的分布。此外，网络中任何节点发生极端事件的概率取决于其“广义强度”，这是一种衡量节点吸引步行者能力的指标。“广义强度”是节点度及其最近邻节点度的函数。我们得到的分析和模拟结果的极端事件的发生概率的网络节点使用广义随机游走模型。结果表明，具有较大值的节点的“广义强度”，平均而言，显示较低的概率发生极端事件相比，具有较低值的节点的“广义强度”。
2012-05-30 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
How Many Nodes are Effectively Accessed in Complex Networks?
被称为可达性的度量已经被提出作为一种手段来量化复杂网络中节点之间的通信效率。本文报告的重要结果的属性的可访问性，包括其关系的平均最短时间访问所有节点可到达后，$h$步骤沿随机游走从一个源，以及节点的数量，访问后的有限的一段时间。我们的特点之间的关系，以访问所有可到达的节点（探索时间）所需的可访问性和平均行走次数，推测最大的可访问性意味着最小的探索时间，并确认访问的基本时间单位后访问的节点的数量和可访问性值之间的关系。后者的关系进行了调查，相对于三种类型的动态，即：传统的随机游动，自避免随机游动，和优惠随机游动。
2011-10-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Navigation by anomalous random walks on complex networks
具有长程跳跃的反常随机游动是网络动力学过程的一个重要分支，它可以模拟许多搜索和传输过程。然而，基于平均首次通过时间的传统测量是没有用的，因为它们不能表征与每次跳跃相关联的成本。在这里，我们引入了一个新的概念，平均第一遍历距离（MFTD）来表征异常随机游动，它代表的预期遍历距离的步行者搜索从源节点到目标节点，我们提供了一个程序计算两个节点之间的MMTD。我们以网络上的Levy行走为例，证明了所提出的方法可以揭示Levy行走的扩散动力学与底层网络结构之间的相互作用。有趣的是，将我们的框架应用于著名的PageRank搜索，我们可以解释为什么它的阻尼因子根据经验选择在0.85左右。分析复杂网络上的反常随机游动的框架为理解反常扩散过程的动力学提供了一个新的有用范式，并提供了一个统一的方案来表征网络上的搜索和传输过程。
2016-10-10 cs.SI physics.soc-ph
Walk, Not Wait: Faster Sampling Over Online Social Networks
在本文中，我们介绍了一种新的，通用的，技术更快的采样节点在一个在线的社交网络。具体来说，与传统的随机游走等待采样分布收敛到预定的目标分布-等待过程中，招致高查询成本-我们开发步行估计，它开始与一个更短的随机游走，然后主动估计采样概率的节点之前，使用接受-拒绝采样调整采样概率到预定的目标分布。我们提出了一种新的反向随机游走技术，它提供了可证明的无偏估计的采样概率，并通过理论分析和广泛的实验证明步行估计传统的随机游走在现实世界中的在线社交网络的优越性。
2014-11-01 cs.SI physics.soc-ph
Distinct nodes visited by random walkers on scale-free networks
离散晶格上的随机游动是我们理解输运和扩散过程的基础。对于复杂网络上的单个随机游走者，许多性质如平均首次通过时间和覆盖时间是已知的。然而，许多最近的应用，如搜索引擎和推荐系统涉及复杂网络上的多个随机游走器。在这项工作中，基于数值模拟，我们表明，在时间$t$的$W$随机游走的无标度网络的节点没有访问的分数具有拉伸指数形式的网络的细节和行走的数量无关。这导致未被$W$步行者访问的节点与在时间$t$内被一个步行者访问的节点之间的幂律关系。找到由$W$步行者访问的不同节点的问题可以有效地简化为单个步行者的问题。通过在四个不同的真实网络上验证结果的鲁棒性，这些网络近似显示无标度结构。
2018-12-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Random walks on complex networks under node-dependent stochastic resetting
本文研究了重置概率依赖于节点的随机重置复杂网络上的随机游动。使用更新的方法，我们得到的精确表达式的固定占用概率的步行者在每个节点和任意两个节点之间的平均首次通过时间。最后，我们展示了我们的理论结果在三个网络上有两个不同的重置协议，通过数值模拟验证。我们发现，在一个微妙的设置下，这是有利的，以优化效率的全局搜索这样的网络节点相关的重置概率。
2022-05-04 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Spatial patterns of random walkers under evolution of the attractiveness: persistent nodes, degree distribution, and spectral properties
在本文中，我们探讨了随机游走生成的节点，具有进化的吸引力和玻尔兹曼的转移概率，既依赖于节点之间的欧氏距离和它们之间的吸引力的比率（$β$）的图形的功能。我们表明，持久的节点，即，与吸引力固定并且对于所有节点（$β=1$）都等于1的情况不同，在平稳情况下，在渐近时间内从未被随机游走器到达的节点是可能的。同时，我们还研究了进化网络的吸引力和度分布的谱特性和统计特性。最后，我们研究了持久阶段和没有持久阶段之间的交叉，我们还表明存在一种特殊类型的转移概率，导致幂律行为的持续时间演化。
2017-10-01 physics.soc-ph
Random walks on complex networks with multiple resetting nodes: a renewal approach
由于随机重置随机游动在许多领域的广泛应用，在过去的十年中引起了人们的广泛关注。本文研究了具有多重重置节点的复杂网络上的离散时间随机游动。使用更新的方法，我们推导出精确的表达式的占用概率的步行者在每个节点和任意两个节点之间的平均场首次通过时间。所有的结果都与没有重置时转移矩阵的谱性质有关。我们在循环网络、随机块模型和Barabási-Albert无标度网络上展示了我们的结果，并发现了多个重置节点的重置过程在此类网络上的全局搜索中的优势。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Random-walk domination in large graphs: problem definitions and fast solutions
我们介绍并制定了两种类型的随机行走控制问题的图在实践中的一些应用（例如，在线社交网络中物品放置问题、广告网络中的广告放置问题以及P2P网络中的资源放置问题）。具体地，给定图$G$，第一类型的随机游走支配问题的目标是以$k$节点为目标，使得从剩余节点开始到目标节点的$L$长度随机游走的总命中时间最小。第二类随机游走支配问题是寻找$k$节点，以最大化通过$L$长度随机游走命中任何一个目标节点的预期节点数。证明了这两个问题是基数约束下的子模集函数极大化问题的两个特例。为了有效地解决这些问题，我们提出了一个基于动态规划（DP）的贪心算法，这是近最优的性能保证。然而，基于DP的贪心算法由于昂贵的边际增益评估而不是非常有效。为了进一步提高算法的速度，我们提出了一种近似的贪心算法，它具有线性的时间复杂度。图的大小，并且还具有接近最优的性能保证。近似贪心算法是基于一个精心设计的随机游走采样和样本物化技术。大量的实验表明，所提出的算法的有效性，效率和可扩展性。
2013-02-19 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Characterizing Continuous Time Random Walks on Time Varying Graphs
本文研究了平稳遍历时变动态图上连续时间随机游动的行为。我们建立的条件下，CTRW是一个平稳和遍历过程。一般来说，步行者的静态分布取决于步行者的速率，并且很难表征。然而，我们在以下情况下描述了平稳分布：i）步行率显著大于或小于图变化的速率（时间尺度分离），ii）步行率与其所在节点的度成比例（耦合动力学），iii）属于同一连通分量的节点的度相同（结构约束）。我们提供的例子来说明我们的理论研究结果。
2012-12-02 cs.SI physics.soc-ph
Characteristic times of biased random walks on complex networks
我们考虑度偏置随机游走器，其从节点移动到其度$k$的邻居之一的概率与$k^α$成比例，其中$α$是一个调谐参数。我们研究了三种类型的特征时间，即：i）步行者需要回到起始节点的时间，ii）第一次访问给定节点所需的时间，iii）访问网络所有节点所需的时间。我们考虑了一个大的数据集的真实世界的网络，我们表明，$α$的值最小化的三个特征时间是不同的值$α_{\rm min}=-1$分析发现不相关的网络在平均场近似。除此之外，我们还发现，竞争性网络的$α_{\rm min}$值优先在$[-1,-0.5]$范围内，而竞争性网络的$α_{\rm min}$值优先在$[-0.5, 0]$范围内。我们推导了度相关指数$ν$和最优偏差值$α_{\rm min}$之间的解析关系，该关系适用于真实世界的预测网络。当只有局部信息可用时，通过适当调整运动偏差，度偏差随机游走可以保证比经典无偏随机游走更小的特征时间。
2013-11-19 cs.SI physics.soc-ph
Het-node2vec: second order random walk sampling for heterogeneous multigraphs embedding
Jackson Lab for Genomic Medicine（杰克逊基因组医学实验室）；ELLIS - European Laboratory for Learning and Intelligent Systems（欧洲学习与智能系统实验室）；Berlin Institute of Health - Charité, Universitätsmedizin, Berlin（柏林健康研究所 - 夏里特柏林医学院）；University of Granada（格拉纳达大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
针对异质图表示学习依赖自定义路径或大模型的问题，提出Het-node2vec算法，通过二阶随机游走的类型切换策略与注意力机制实现嵌入，在基准任务上性能达到或超过现有最优方法。
2024-10-29 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Exploring Low-degree Nodes First Accelerates Network Exploration
我们考虑类Web网络上的信息扩散以及随机游走如何模拟它。在这个领域中研究得很好的问题是部分覆盖时间，即，随机游走器访问网络节点的给定部分所需的预期步数的计算。我们注意到，一些最快的解决方案实际上需要节点完全了解其邻居的度分布，这在许多实际情况下是无法获得的，例如，出于隐私原因。因此，我们引入一个版本的封面问题，考虑这样的限制：部分覆盖时间与预算。预算是对可以检查其程度的邻居数量的限制;我们已经从文献中调整了最优随机游走策略，以在这样的预算下运行。我们的解决方案被称为最小度（MD），本质上，它使随机游走者倾向于首先访问网络的外围区域。在六个真实数据集上进行的广泛基准测试证明，-也许是违反直觉的策略-MD策略实际上是非常有竞争力的。最先进的掩护算法
2020-05-16 cs.SI physics.soc-ph
A Markov chain model for the search time for max degree nodes in a graph using a biased random walk
我们考虑的问题估计的预期时间找到一个最大程度的节点上使用（参数化）有偏随机游走的图。对于独立图，正度相关性充当局部梯度，对于该局部梯度，偏向于选择更高度的邻居将平均减少搜索时间。不幸的是，虽然图上的预期吸收时间可以用吸收马尔可夫链的理论写下来，但计算这个时间对于大型图是不可行的。有了这个动机，我们构建了一个吸收马尔可夫链，每个度的图的状态，并观察到计算预期的吸收时间现在是计算上可行的。我们的论文发现了以下初步结果：i）存在所提出的马尔可夫模型能够捕获吸收时间的图和所述模型不能捕获吸收时间的图，ii）存在随机采样优于有偏随机游走的图和有偏随机游走优于有偏随机游走的图，以及iii）随机游走的最佳偏置参数依赖于图，并研究了图的可拓性的依赖性。
2016-02-25 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
Exposure theory for learning complex networks with random walks
随机游动是探索和发现复杂网络的常见模型。虽然已经提出了许多算法来绘制一个未知的网络，但一个互补的问题出现了：在一个已知的网络中，哪些节点和边最有可能在有限时间内被随机步行者发现？在这里，我们介绍了曝光理论，一个统计力学框架，预测在几种类型的网络，包括加权和时间的节点和边缘的学习，并显示边缘学习遵循一个普遍的轨迹。虽然单个节点和边的学习是嘈杂的，但暴露理论产生了对聚合探索统计的高度准确的预测。
2022-02-23 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Estimating Shortest Path Length Distributions via Random Walk Sampling
在网络中，节点之间的最短路径非常重要，因为它们允许节点之间最快和最强的交互。然而，测量大型网络中所有节点之间的最短路径在计算上是昂贵的。本文提出了一种利用随机游动抽样估计网络最短路长分布的方法。为了处理样本中二对（节点对）包含概率不等的问题，我们推广了Hansen-Hurwitz估计和Horvitz-Thompson估计（及其比值形式）的用法，并将它们应用于样本二对中。基于马尔可夫链的理论，证明了二元系统的选择概率正比于两个节点的度的乘积。为了近似一个二元体的实际SPL，我们使用在具有大度可变性的网络的诱导子图中观察到的SPL，即，标准差至少是平均值的两倍，对于度变化较小的网络，使用度变化较小的网络的界标估计SPL。通过对实际网络的仿真研究和应用，我们发现：1）对于大型网络，采用单个或多个总步数至少等于网络中20%的随机游动都可以获得较高的估计精度：2）估计性能随网络规模的增大而提高，但当网络规模足够大时趋于稳定; 3）单次随机游动的性能与多次随机游动的性能一样好; 4）Horvitz-Thompson比估计在四种估计中性能最好。
2018-06-09 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Self-Avoiding Pruning Random Walk on Signed Network
符号网络表示一组节点如何通过两种逻辑上相互矛盾的链接连接：正链接和负链接。在签名产品网络中，两个产品可以是互补的（一起购买）或可替代的（购买而不是彼此）。这种矛盾类型的链接可能会发挥显着不同的作用，在传播过程中的信息，意见，行为等，在这项工作中，我们提出了一个自避免修剪（SAP）随机游走在一个签名的网络模型，例如，用户的购买活动上签署的产品网络。SAP遍历从随机节点开始。在每一步中，步行者移动到随机选择的正邻居，并且其先前访问的节点连同其负邻居一起被移除。我们探讨了分析和数值如何签署网络拓扑特征影响SAP步行的关键性能：修剪网络的演变导致的节点删除，SAP步行的长度和每个节点的访问概率。这些发现在签名网络模型中得到了进一步的验证，在两个现实世界的签名网络。我们的研究结果可能会启发推荐系统的设计，关于如何推荐和竞争可能会影响消费者的购买和产品的受欢迎程度。
2018-08-22 physics.soc-ph
Quick Detection of Nodes with Large Degrees
我们的目标是快速找到大型复杂网络中度最大的节点的前$k$列表。如果网络的邻接表是已知的（在复杂网络中并不常见），找到最大度的节点的确定性算法需要O（n）的平均复杂度，其中$n$是网络中的节点数。对于大型复杂网络来说，即使是这种适度的复杂性也可能非常高。我们建议使用基于随机游走的方法。我们从理论上和数值实验表明，对于大型网络的随机游走方法找到高质量的高概率和计算数量级的节省的节点列表。我们还提出了停止标准的随机游走方法，需要很少的知识，网络的结构。
2012-02-15 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Network heterogeneity and node capacity lead to heterogeneous scaling of fluctuations in random walks on graphs
随机游动是图上研究得最多的动力过程之一。一个特别有趣的现象是波动$σ$与平均通量$\langle f \rangle $的标度关系。在这里，我们分析如何网络拓扑结构和节点的有限容量导致偏离一个简单的标度律$σ\sim \langle f \rangle ^α$。随机性的来源是随机游走本身（内部噪声）和游走者数量的波动（外部噪声）。我们得到了星型网络极端情况下的精确结果，这些结果表明了具有宽度分布的大系统的行为，随后用蒙特卡罗模拟研究了后者。我们发现，网络的异质性放大了外部噪声的影响。通过计算每个节点的“有效”缩放，我们表明，多个缩放关系可以共存于一个图中的异构度分布在一个中间水平的外部噪声。最后，我们分析了节点的有限容量对随机游走的影响，发现这也会导致波动的异质缩放。
2015-05-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Random walks on complex networks with first-passage resetting
本文研究了具有首次通过重置过程的任意网络上的离散时间随机游动。最后，选择一组节点作为可观察节点，并且每当遍历器命中任一可观察节点时，遍历器立即重置到给定的重置节点。我们推导出固定的占用概率，在长时间内的平均重置次数，以及任意两个不可观测节点之间的平均首次通过时间的精确表达式。我们表明，所有的数量可以表示的基本矩阵$\textbf{Z}=(\textbf{I}-\textbf{Q})^{-1}$，其中$\textbf{I}$是单位矩阵和$\textbf{Q}$是不可观测节点之间的过渡矩阵。最后，我们使用环形网络，二维正方形格子，杠铃网络，和凯莱树，以证明首次通过重置在这种网络的全局搜索的优势。
2021-06-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Walking on a Graph with a Magnifying Glass: Stratified Sampling via Weighted Random Walks
我们的目标是通过爬行对大型未知图的节点集进行采样，以准确地估计给定的感兴趣度量。我们设计了一个适当定义的加权图，实现高效率的优先爬行那些节点和边缘，传达更多的信息，关于目标度量的随机游走。我们的方法首先采用分层理论，找到最佳的节点权重，对于一个给定的估计问题，独立采样器下。虽然在独立采样下是最佳的，但由于图的结构引起的约束，这些权重在图爬行下可能是不切实际的。因此，我们的随机游走的边缘权重应该选择，以导致一个平衡的分布，在独立采样器下近似最佳权重和实现快速收敛之间取得平衡。我们提出了一种启发式的方法（分层加权随机游走，或S-WRW），实现这一目标，同时只使用有限的信息的图形结构和节点属性。我们评估我们的技术在模拟和实验中，通过收集Facebook的大学用户的样本。我们表明，S-WRW需要13-15倍的样本比简单的重新加权随机游走（RW），以达到相同的估计精度的度量范围。
2011-03-28 cs.NI cs.SI physics.soc-ph
Ranking Competitors Using Degree-Neutralized Random Walks
竞争在许多复杂的生物、社会和技术系统中普遍存在，在系统的进化动力学中起着不可或缺的作用。根据竞争的结果来确定系统中为生存和成功而竞争的组成部分的支配等级或排名通常是有用的。在这里，我们提出了一个排名方法的基础上的网络上的随机游走表示的竞争对手的节点和竞争的有向边与不对称的权重。我们使用边缘权重和节点度来定义每个边缘上的梯度，该梯度引导随机游走器朝向较弱（或较强）的节点，这使我们能够将稳态占用解释为节点的弱点（或强度）的度量，该节点没有不必要的度引起的偏差。我们将我们的方法应用于两个真实世界的竞争网络，并探讨了排名稳定性和预测精度的问题，发现我们的方法优于其他方法，包括在稀疏网络中的基线输赢差分方法。
2016-08-10 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Identifying influential spreaders and efficiently estimating infection numbers in epidemic models: a walk counting approach
我们引入了一种新的方法，有效地近似的感染数量从一个给定的初始感染节点在网络中的易感个体。我们的方法是基于计算网络中每个其他节点的各种长度的可能感染步行的数量。我们分析研究了我们的方法的属性，特别是展示了SIS和SIR疾病传播的不同形式（例如，在SIR模型下，我们的方法计算了自我回避的行走）。与现有的方法来推断网络中不同节点的传播效率（基于度，k壳分解分析和不同的中心性度量）相比，我们的方法直接考虑了传播过程，因此，在提供实际感染数量的估计方面是独一无二的。至关重要的是，在模拟感染在各种现实世界的网络与SIR模型，我们表明，我们的步行为基础的方法提高了推断的有效性节点在广泛的感染率相比，现有的方法。我们还分析了估计精度和计算成本之间的权衡，表明这里仍然可以获得更好的精度在一个可比的计算成本，其他方法。
2012-10-24 cs.SI physics.bio-ph physics.soc-ph
The effect of the Katz parameter on node ranking, with a medical application
Katz中心性是一种流行的网络中心性度量。它对从每个节点开始的所有行走进行（加权）计数，并使用附加阻尼因子$α$，该因子随着长度的增加调整行走的影响。我们引入了一个工具来比较不同的中心性措施，在他们的节点排名，考虑到两个节点的相对排名的中心性措施是不可靠的，如果他们的分数是在误差范围内的另一个。我们使用此工具来了解$α$参数对显著影响节点排名的行走长度的影响。特别是，我们找到了一个上界的长度的散步，确定节点排名到这个误差幅度。如果应用程序对可能的行走长度施加了实际的界限，则这组工具可能有助于确定$α$的合适值。我们展示了$α$应用于易感性推理网络时对排名的影响，该网络包含主题专家告知的数据，这些数据代表了医疗条件从一个进展到另一个的概率。该网络是美国航天局开发的医疗可扩展动态概率风险评估工具的一部分，这是一个基于事件的风险建模工具，用于评估空间探索任务期间的人类健康和医疗风险。
2022-10-12 physics.soc-ph
Community detection in multiplex networks using locally adaptive random walks
多重网络是一种特殊类型的多层网络，越来越多地应用于从社交媒体分析到生物学的许多领域。在这些应用程序中的一个共同的任务涉及社区结构的检测。许多现有的多路复用中的社区发现算法试图检测由所有层共享的社区。在这篇文章中，我们提出了一个社区发现算法，LART（局部自适应随机转换），用于检测社区共享的一些或所有层的复用。该算法是基于一个随机游走的多重，和定义的随机游走的转移概率被允许依赖于在任何给定的节点，以促进社区的探索层之间的局部拓扑相似性。基于这种随机游走，推导出节点相异性度量，并基于该距离以分层方式对节点进行聚类。我们目前的实验结果，使用网络模拟在各种情况下，展示LART的性能相比，相关的社区发现算法。
2015-07-20 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
Ghetto of Venice: Access to the Target Node and the Random Target Access Time
在无向图上定义的随机游走根据它们为随机游走者提供的路径质量将绝对分数分配给所有节点。在城市空间句法中，隔离的概念获得了关于随机行走的统计解释。我们分析了威尼斯运河的空间网络，并检测出其最隔离的部分，这些部分可以与威尼斯犹太人区附近的运河相识别。
2007-10-16 physics.data-an physics.soc-ph
Random Walk with Memory on Complex Networks
研究转移概率依赖历史的复杂网络随机游走，利用吸收马尔可夫链推导出一步记忆下平均首达时间的精确表达式，并在典型网络数值实验中验证理论且揭示平稳占据概率平坦化与近最优搜索相关。
2020-08-28 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Exploring Complex Networks through Random Walks
大多数真实的复杂网络--比如蛋白质相互作用、社会联系、互联网--都只是部分地为我们所知和所用。虽然在许多情况下，探索这种网络的过程类似于随机游走，但研究和描述这种网络的节点和边缘如何有效地被不同的策略覆盖成为一个关键问题。与此同时，这是至关重要的，以推断如何以及可以拓扑测量，如平均节点度和平均聚类系数估计在这样的网络探索。本文通过考虑随机和Barabási-Albert（BA）网络模型来解决这些问题，这些模型通过三种类型的随机游走来探索不同的连通性：传统的，优先于未跟踪的边缘，优先于未访问的节点。得到了一系列相关的结果，包括具有相同大小和平均节点度的随机模型和BA模型允许相似的节点和边覆盖效率，确定了覆盖给定百分比的节点/边的随机行走步长与网络大小的线性缩放，以及BA网络上随机游动对平均节点度和聚类系数的估计往往导致严重偏差的结果。许多是这样的结果的理论和实践意义。
2006-04-24 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Reactive random walkers on complex networks
本文介绍并研究了一个随机游走者在复杂网络节点处相互作用的集合种群模型。该模型集成了随机搬迁移动的链接的网络与本地的相互作用取决于节点的占用概率。该模型是高度通用的，因为步行者的运动可以根据节点的拓扑性质（例如它们的度）来馈送，而节点的占用概率的任何一般非线性函数可以被认为是局部反应项。除此之外，反应和重新定位的相对强度可以根据所研究的具体应用随意调整。在最一般的情况下，我们推导出平衡时步行者的占用概率的解析表达式。我们表明，它取决于不同的阶导数的本地反应函数，不仅对一个节点的程度，但也对它的邻居在不同的距离的平均程度。因此，反应随机游走器对网络的结构非常敏感，并且是检测网络属性（如对称性或度-度相关性）的强大方法。作为可能的应用，我们首先讨论如何反应随机游走的占用概率可以用来定义新的措施的功能中心的网络节点。然后，我们说明了网络组件具有相同的对称性，可以通过跟踪反应性步行者的演变。最后，我们表明，我们的模型的动力学的影响度度相关性的存在，使竞争性和dispertative网络可以分类的定量指标的基础上反应性步行者。
2018-07-18 nlin.AO physics.soc-ph
Random walks on activity-driven networks with attractiveness
实际上，所有现实世界的网络都是动态实体。在社交网络中，节点参与社交互动（活动）的倾向和它们被活跃节点选择的机会（吸引力）是不均匀分布的。在这里，我们提出了一个随时间变化的网络模型，其中每个节点和动态形成的关系，其特征在于这两个功能。我们研究了这些属性如何影响随机游走过程展开网络的时间尺度描述的过程和网络的演变是可比的。我们推导出该过程的稳态和平均首次通过时间的解析解，并研究了社交网络的经验观察所告知的情况。我们的工作表明，以前被忽视的真实社会系统的属性，如活动和吸引力的异质分布以及它们之间的相关性，大大影响了网络上展开的动态过程。
2017-06-12 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Classical and quantum random-walk centrality measures in multilayer networks
多层网络分析是研究具有多样性、众多关系的实体的结构特性的有用方法。对节点和节点层元组的重要性进行分类是多层网络研究的一个重要方面。要做到这一点，通常需要计算各种中心性度量，这允许人们根据各种结构特征对节点和节点层进行排名。在本文中，我们制定占领，PageRank，介数，和封闭中心的节点占用性质的不同类型的连续时间的经典和量子随机游走多层网络。我们将我们的框架应用于各种合成和现实世界的多层网络，我们确定经典和量子中心性措施之间的显着差异。我们的计算还提供了一些基于随机行走和基于测地线路径的中心之间的相关性的见解。
2021-04-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph quant-ph
Random Walks Performed by Topologically-Specific Agents on Complex Networks
本文提出由小型图构成的拓扑特异性智能体在复杂网络上的随机游走框架，通过关联网络表征其实例与相邻位置，并比较三类智能体和网络在节点移除前后的覆盖效果。
2025-05-15 cs.GR physics.soc-ph
Absorbing Random Walks Interpolating Between Centrality Measures on Complex Networks
中心性，量化了单个节点的“重要性”，是现代网络理论中最基本的概念之一。由于节点在许多方面都很重要，因此使用了许多不同的中心性度量。在这里，我们集中讨论常见的中间性和接近中心性的版本。前者测量通过给定节点的节点对之间的路径的分数，而后者测量特定节点和所有其他节点之间的平均倒数距离。两个中心性仅考虑最短路径（即，测地线）之间的节点对。在这里，我们开发了一种方法，吸收马尔可夫链的基础上，使我们能够不断地插入这两个中心的措施远离测地线的限制，并朝着限制，没有限制的路径长度的步行者可以探索。在该第二个极限处，内插的介数和接近度中心性分别降低到众所周知的当前介数和电阻接近度（信息）中心性。该方法在四个真实网络上进行了数值测试，揭示了节点中心性排名相对于插值参数值的复杂变化。非单调介数行为被发现的特征节点，靠近社区间的边界在所研究的网络。
2020-01-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Synchronization of Non-Linear Random Walk Dynamics in Complex Network
这项工作解决了同步在瞬态，非线性随机动态对应的访问由自避免行走起源于一个复杂的网络的每个节点。更具体地说，从其他节点进入的访问的同步性已被认为是和量化的平均访问期间的熵，被密切相关的访问交付到每个节点的效率。节点$i$的同步支持的概念也被建议为对应于对$i$的访问的同步贡献最大的节点。这些概念已被应用到6个不同类型的网络的分析，导致显着较小的同步性获得的Watts-Strogatz和地理模型。Watts-Strogatz和路径规则结构的同步性更均匀。不同程度的相关性之间的同步性和程度或向外访问的节点。已经发现节点$i$的同步支持呈现多样的结构，包括可能靠近$i$的节点，或者分散在网络中并且远离$i$的节点。
2008-01-16 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph physics.soc-ph
The distribution of path lengths of self avoiding walks on Erdős-Rényi networks
我们提出了一个分析和数值研究的路径的自回避行走（SAW）的随机网络。由于这些行走不会返回它们的路径，它们有效地删除了它们访问的节点及其链接，从而修剪了网络。步行者在相邻节点之间跳跃，直到他们到达一个他们无法继续前进的死端节点。针对Erdens-Rényi网络，我们证明了修剪后的网络保持泊松度分布$p_t(k)$，平均度$\langle k \rangle_t$随时间线性下降。我们列举了任何给定长度的SAW路径，并发现路径的数量，$n_T(\ell)$，作为$\ell$的函数显着增加。我们还获得了分析结果的路径长度分布，$P(\ell)$，实际上追求的SAW路径，从一个随机的初始节点。结果表明，$P(\ell)$遵循Gompertz分布，这意味着SAW路径的终止概率随着其长度而增加。
2016-06-05 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
An adaptation of InfoMap to absorbing random walks using absorption-scaled graphs
受疾病传播动态启发，本文通过吸收缩放图和 Markov 时间扫描将 InfoMap 适配于吸收随机游走，证明该方法能揭示异质节点吸收率对网络社区结构及 SIR 动态的重要影响。
2024-04-23 cs.LG cs.SI math.PR
Scaling of random walk betweenness in networks
研究了用随机游动路代替测地线的图的介数中心性。当图的大小$N$变化时，得到了没有可调参数的缩放崩溃;缩放曲线取决于图模型。还定义了一个归一化的随机介数，它只计算通过一个节点的每次行走一次。它被认为是更有用的，并被认为具有更简单的缩放行为。特别地，发现偏好连接图上的随机游走通过根节点的概率趋于1，为$N\rightarrow\infty.$
2016-07-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Nonlinear walkers and efficient exploration of congested networks
随机游走是探索或搜索图的最简单方法，并且已经揭示了一种非常有用的工具来研究和表征现实世界中复杂网络的结构特性，例如，它们已被用于识别给定网络的模块，其最中心的节点和路径，或确定到达目标的典型时间。虽然已经提出了各种类型的随机游动，其运动是节点偏置的，这仍然是服从解析解，如果不是所有的话，大多数依赖于假设的线性和独立的步行者。我们引入了一类新的非线性随机过程，描述了一个系统的相互作用的随机游动网络有限的节点容量。转移概率由目的地节点处的可用空间的非线性函数调制，具有允许调谐步行者的趋势以避免被其他步行者占用的节点的偏置参数。首先，我们推导出控制系统动力学的主方程，并确定了在最一般的情况下，在不同的网络拓扑水平下，步行者在平衡点的占据概率的解析表达式。然后，我们研究了不同类型的合成网络和现实世界中的网络，给出了熵率的数值和分析结果，我们发现，对于每一个水平的非线性偏差，有一个最佳的拥挤，最大化的熵率在一个给定的网络拓扑结构的步行者的网络探索能力的代理。分析表明，现实世界中的大部分网络都是以这样一种方式组织的，即有利于在拥挤的条件下进行探索。我们的工作提供了一个通用的框架来模拟非线性随机过程，其转移概率随时间变化，这取决于系统的当前状态。
2020-06-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Network navigation using Page Rank random walks
我们介绍了一种基于连续时间近似的形式主义，研究Page Rank随机游动的特性。我们发现，占用概率的扩散具有指数“忘记”初始条件的动力学，并解决到一个稳定的状态，仅取决于网络的特性。在特殊的情况下，其中的行走开始于一个单一的节点，我们发现，最大的特征值的过渡值（λ =1）不有助于动态和概率是恒定的方向上的相应的特征向量。我们研究了访问新节点的过程，我们发现有一个动态的占用概率相似。最后，我们确定了节点之间的平均渡越时间<T>，我们发现表现出一定的联系，相应的时间为Levy行走。这些结果的相关性在于，网页排名，这是一个更合理的模型，为个人的搜索行为，可以显示出类似于利维散步，这反过来又被证明是一个合理的模型，一个共同的大规模搜索策略称为“区域限制搜索”的功能。
2020-07-16 cond-mat.stat-mech cs.IR cs.SI
Random walks on bifractal networks
本文研究双分形无标度网络上的随机游走，发现游走维数不受局部结构差异影响，而谱维数因起始节点不同取两个值，并给出解析表达式与数值验证。
2024-12-27 physics.soc-ph
Random Multi-Hopper Model. Super-Fast Random Walks on Graphs
我们开发了一个模型，一个随机步行者与远程跳一般图。这个随机的多跳从一个节点跳到图中的任何其他节点，其概率随两个节点之间的最短路径距离而衰减。我们在这里考虑两个衰减函数的形式的拉普拉斯和梅林变换的最短路径距离。值得注意的是，当这些变换的参数渐近地接近零时，图中任意两个节点之间的多跳的命中时间收敛到它们的最小可能值，由一个正常的随机游走器在一个完整图上的命中时间给出。换句话说，对于小参数值，当与完整图上的随机游走器相比时，多跳跃器尽可能快地探索一般图。使用计算实验，我们表明，正常的随机步行者相比，多料斗确实探索图集群或倾斜度分布更有效地为一个大的参数范围。我们通过研究确定性，随机和真实世界的网络，提供了进一步的计算证据的随机多跳模型相对于正常的随机步行者所达到的速度。
2020-10-17 cond-mat.stat-mech cs.SI math-ph
Network community detection and clustering with random walks
我们提出了一种新的方法来划分网络节点到不重叠的社区-揭示网络模块化和层次组织的关键一步。我们的方法，适用于网络的加权和未加权的对称边缘，使用随机游走，以探索在同一社区的相邻节点。步行似然算法（WLA）产生一个最佳的网络节点划分成一个给定数量的社区。步行似然社区发现者（WLCF）采用WLA来预测社区的最佳数量和相应的网络分区。我们对这两种算法进行了广泛的基准测试，发现它们在预测分区的模块化程度和社区之间的链接数量方面优于或匹配其他方法。利用我们的方法的计算效率，我们调查了科罗拉多州的道路和交叉口的大规模地图。我们的聚类在相邻社区之间产生了地理上合理的边界。
2022-02-22 physics.soc-ph q-bio.QM
Random walks on weighted networks
随机游走构成了网络上发生的大量动态的基本机制。在这篇文章中，我们研究了具有任意度分布的加权网络上的随机游动，其中两个节点之间的边的权重具有可调参数。通过使用谱图理论，我们推导出解析表达式的平稳分布，平均首次通过时间（MFPT），平均捕获时间（ATT），和下限的ATT，它被定义为平均MFPT到一个给定的节点在每个起点选择从平稳分布。所有这些结果都依赖于权重参数，表明网络权重在随机游动中起着重要作用。对于不相关的网络的情况下，我们提供了明确的公式的平稳分布以及ATT。特别地，对于不相关的无标度网络，当目标被放置在具有最高度的节点上时，我们表明ATT可以显示网络大小的各种缩放，也取决于相同的参数。我们的研究结果可以为精细控制复杂网络上的随机行走动力学铺平道路。
2012-12-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Inward and Outward Node Accessibility in Complex Networks as Revealed by Non-Linear Dynamics
在这项工作中，个人节点的外向和内向accessibility的定义和他们的应用潜力说明相对于6种不同类型的网络的调查。向外可访问性量化了单个节点通过随机游走访问其他节点的潜力。向内可访问性度量给定节点被其他节点访问的可能性。这两个向内和向外accessibility测量相对于连续的时间步长沿步行，提供了一个有趣的手段，表征的瞬态非线性动态的访问。这里考虑自避免行走，因为它们更有目的性，而且必然是有限的（不像传统的随机行走）。结果表明，网络的内向可达性值远小于外向可达性值，内向可达性值与节点度高度相关，而外向可达性值与节点度无关，地理网络中可达性的显著行为，无标度网络中枢纽节点的优势，以及路径规则模型的辅助的增强的均匀性。还研究了预测给定节点的可访问性的可能性，在其各自的程度。向内和向外可访问性的概念以及获得的几个结果对应用于几个实时问题具有几种影响和潜力，包括疾病传播、万维网冲浪、蛋白质相互作用、皮质网络和网络攻击等。
2008-01-13 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Random walks on complex networks under time-dependent stochastic resetting
该研究针对复杂网络上的时间依赖随机重置随机游走，通过更新方法与谱分解推导平稳占据概率和平均首次通过时间，验证了两种可解重置方案，证实其比恒定概率重置更能加速目标搜索。
2022-08-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Multigraph reconstruction via nonlinear random walk
本文提出一种基于非线性随机游走的方法，在已知一类链接模式时，通过测量节点平稳密度并求解逆问题，重建多重图的度分布，并通过模拟验证其有效性。
2024-05-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Sestieri of Venice
我们研究了威尼斯的空间句法的随机游动。在无向图上定义的随机游动建立了欧几里得空间，在该空间中，节点之间的距离和角度获得了明确的统计解释。相对于随机游走的节点的属性允许将城市运河网络划分为不相交的分区，这些分区可以与城市的传统分区（sestieri）相识别。
2007-10-10 physics.data-an physics.soc-ph
Classical random walks over complex networks and network complexity
本文将具有任意度分布的复杂网络上经典随机游动的定态看作是处于热平衡的状态。通过将态的分布确定为正则系综，我们能够定义随机行走系统的温度和哈密顿量。然后，我们计算亥姆霍兹自由能，平均能量，和熵的热平衡状态。结果表明，平均能量的能量均分。发现熵由两部分组成。第一部分随着步行者数量的增加而减少。熵的第二部分仅取决于网络的拓扑结构，并且当更多的边或节点被添加到网络时将增加。我们比较了熵的拓扑部分和一些网络描述符，发现拓扑熵可以作为网络复杂性的度量。此外，我们还讨论了步行者在下一个时间步有先验概率停留在同一个节点上的情形，发现先验概率的影响等价于增加网络中每个节点的度。
2015-06-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Biased random walkers and extreme events on the edges of complex networks
极端事件的发生概率很低，并显示出明显偏离其平均行为，如地震或停电。这种极端事件发生在一个复杂的网络节点上，已经通过无偏随机游走的建模框架进行了广泛的研究。它们揭示了极端事件在网络节点上的发生概率与节点的性质有很强的依赖性。除此之外，最近的一项研究表明，边缘上的极端事件与节点上发生的极端事件是独立的。因此，在这项工作中，我们提出了一个更一般的形式主义，研究极端事件所产生的有偏随机游走网络的边缘上的属性。这种形式主义适用于基于各种网络中心性措施，包括PageRank的偏见。结果表明，有偏随机游走作为网络上的动力学，极端事件的概率依赖于本地属性的边缘。对于网络的某些边，概率是高度可变的，而对于同一网络上的其他一些边，概率近似为常数。该特征对于应用于随机游走算法的不同偏差是鲁棒的。此外，使用这种形式主义的结果，它表明，网络是更强大的极端事件发生在边缘相比，发生在节点上。
2021-10-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.data-an
Stochastic compartment model with mortality and its application to epidemic spreading in complex networks
本文提出一个带死亡率的随机分室模型，用多随机游走者模拟复杂网络（BA、ER、WS）中的媒介传播疾病，推导基本再生数并证明死亡率降低再生数，且模拟与均值场解在强连通网络中吻合良好。
2024-03-18 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
A markovian random walk model of epidemic spreading
我们分析了一个图上的独立随机游走种群的动力学，并建立了一个简单的传染病传播模型。我们假设每个步行者独立地访问有限遍历图的节点在离散时间马尔可夫行走由他的特定的转移矩阵。在这个假设下，我们首先推导出再生数的上界。然后，我们假设一个步行者处于以下状态之一：易受感染、感染或康复。一个有传染性的步行者在一定的特征时间内保持传染性。如果一个有传染性的步行者在同一个节点上遇到一个易感的步行者，那么易感的步行者就有一定的概率被感染。通过在计算机模拟中实现这一假设，我们研究了新出现的感染模式的时空演变。一般来说，随机游走方法似乎有很大的潜力，研究传染病传播，并确定相关参数的流行病动力学。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
