季节变化环境中的 Logistic 增长
Logistic growth in seasonally changing environments
AI总结：
本文研究含退化 Logistic 项、刻画时变庇护所的参数依赖周期问题，在弱边界正则性下证明周期解的分岔存在性、稳定性及临界参数处的局部爆破行为。
摘要：
我们考虑一个依赖参数的周期 Logistic 问题，其 Logistic 项包含一种退化情形，用以再现种群栖息地中随时间变化的庇护所。在对区域边界正则性不作假设或仅作极弱假设的条件下，我们证明了一个时间周期解的存在性，该解随参数发生分岔，并证明了其稳定性。我们还表明，在适当假设下，当参数趋近临界值时，该周期解会在区域的一部分上爆破，而在其他部分保持有限。
英文摘要：
We consider a parameter dependent periodic-logistic problem with a logistic term involving a degeneracy that replicates time dependent refuges in the habitat of a population. Working under no or very minimal assumptions on the boundary regularity of the domain we show the existence of a time-periodic solution which bifurcates with respect to the parameter and show their stability. We show that under suitable assumptions that the periodic solution blows up on part of the domain and remains finite on other parts when the parameter approaches a critical value.
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