TabResFlow: A Normalizing Spline Flow Model for Probabilistic Univariate Tabular Regression
Information Systems and Machine Learning Lab (ISMLL), University of Hildesheim（信息系统与机器学习实验室（ISMLL）、希尔德斯海姆大学）；VWFS Data Analytics Research Center（VWFS数据分析研究中心）
针对表格回归中点估计过度自信、传统概率模型假设固定分布的局限，提出专为单变量表格回归设计的TabResFlow归一化样条流模型，在9个基准数据集上似然得分超现有模型，推理速度更快，且在真实任务中AURC指标表现更优。
2025-08-23 cs.AI cs.LG
Uncertainty Quantification for Deep Regression using Contextualised Normalizing Flows
Arquimea Research Center（阿奎米亚研究中心）；Department of Computer Science, University of York（约克大学计算机科学系）；Department of Elect. Eng., and Computer Science and Eng., Cyprus University of Technology（塞浦路斯技术大学电子工程与计算机科学系）
本文提出MCNF方法，通过上下文化规范化流实现深度回归模型的不确定性量化，生成预测区间和完整条件分布，无需重新训练模型，提升高风险领域的决策可靠性。
2025-11-30 cs.LG
Bayesian Active Learning By Distribution Disagreement
University of Hildesheim（希尔德斯海姆大学）；Institute of Computer Science（计算机科学学院）
本文提出BALSA算法，通过改进BALD以适配归一化流进行回归主动学习，有效区分偶然与认知不确定性，在4个数据集和2种架构上取得SOTA结果。
2025-01-02 cs.LG
Improved conformalized quantile regression
University of Aveiro（阿威罗大学）
针对保形分位数回归单一保形步骤缺乏自适应性的问题，提出基于排列重要性加权解释变量的优化k-means聚类并执行k个保形步骤，在开放数据集上验证其更适应异方差且优于经典方法。
2022-11-06 cs.LG stat.ML
Unifying Simulation and Inference with Normalizing Flows
本文提出用条件生成模型的最大似然估计统一探测器校准与快速模拟，通过似然形状确定非高斯分辨率，并在类 ATLAS 量能器模拟中验证了能量校准效果。
2025-04-11 hep-ex hep-ph physics.data-an
Efficiency of conformalized ridge regression
保形预测是一种产生预测集的方法，可以应用于各种预测算法之上。该方法在标准IID假设下具有保证的覆盖概率，而不管底层算法的假设（通常限制性更大）是否满足。然而，为了使该方法真正有用，希望在满足基础算法的假设的情况下，与基础算法相比，适形预测器在效率上损失很少（而作为适形预测器，它具有更强的有效性保证）。在本文中，我们探讨在贝叶斯岭回归的情况下，这种额外的要求是满足的程度，我们发现，渐近共形预测集不同的岭回归预测区间时，标准的贝叶斯假设得到满足。
2014-04-08 cs.LG stat.ML
Multivariate Probabilistic Forecasting of Intraday Electricity Prices using Normalizing Flows
Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Cologne（科隆大学）；JARA-ENERGY（于利希-亚琛研究联盟能源部）
电力在不同的市场上交易，有不同的时间范围和规定。由于可再生能源的更高渗透率，短期日内交易变得越来越重要。在德国，日内电价通常围绕欧洲电力交易所（EPEX）现货市场的前一天价格以独特的小时模式波动。这项工作提出了一种概率建模方法，建模当天的价格差异，提前一天的合同。该模型捕捉新兴的每小时的模式，考虑四个15分钟的间隔，在每个前一天的价格区间作为一个四维联合概率分布。所得到的非平凡的多变量价格差分布使用归一化流来学习，即，一种结合了条件多元密度估计和概率回归的深度生成模型。此外，这项工作讨论了不同的外部影响因素的影响，基于文献的见解和影响分析，使用可解释的人工智能（XAI）。归一化流相比，历史数据和概率预测使用高斯copula和高斯回归模型的知情选择。在不同的模型中，归一化流以最高的精度识别趋势，并具有最小的预测区间。XAI分析和实证实验都强调，价差实现的即时历史和前一天价格的增量对价差影响最大。
2023-03-10 cs.LG
TreeFlow: Going beyond Tree-based Gaussian Probabilistic Regression
Wrocław University of Science and Technology（沃拉夫大学科学与技术学院）
TreeFlow结合树集成与归一化流，实现对回归输出复杂分布的建模，取得多模态数据集上的SOTA结果。
2023-07-26 cs.LG
Robust Optimization in Causal Models and G-Causal Normalizing Flows
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种满足通用逼近性质的G-因果归一化流，用于因果模型中的数据增强，以最小化G-因果Wasserstein距离，并在因果回归和投资组合优化中优于非因果生成模型。
2025-10-17 cs.AI cs.LG q-fin.PM
Copula-based conformal prediction for Multi-Target Regression
HEUDIASYC - UMR CNRS 7253（法国国家科学研究中心7253联合研究单位 启发式与诊断复杂系统实验室）；Université de Technologie de Compiègne（贡比涅技术大学）
有相对较少的作品处理多任务学习问题的共形预测，这是特别真实的多目标回归。本文重点讨论了提供有效（即，频率校准）多变量预测。为此，我们建议使用应用于深度神经网络的copula函数进行归纳共形预测。我们表明，所提出的方法，确保效率和有效性的多目标回归问题的各种数据集。
2021-01-28 cs.AI cs.LG stat.ML
Conformalized Selective Regression
University of Notre Dame（圣母大学）
针对选择性回归中传统不确定性代理忽视模型偏差的问题，本文提出基于 conformal prediction 的 conformalized selective regression，并建立标准化评估框架，实验表明其优于多个最先进基线。
2024-10-28 cs.LG stat.ML
Fast Conformal Prediction using Conditional Interquantile Intervals
本文提出CIR和CIR+方法，通过改进的分位数区间构建技术，实现高效且准确的符合预测，适用于处理偏斜分布和提高计算效率。
2026-01-06 cs.LG stat.ML
Conformal Thresholded Intervals for Efficient Regression
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Alpha Benito Research（阿尔法贝尼托研究所）
本文提出共形阈值区间（CTI）方法，利用多输出分位数回归估计条件概率密度，通过长度阈值化构建预测集，在保证边际覆盖率的同时实现最小预测集，并在多个数据集上优于现有共形回归方法。
2025-01-02 cs.LG stat.ML
Non-Asymptotic Analysis of Efficiency in Conformalized Regression
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文研究了符合化回归的非渐近效率界，通过SGD训练分位数和中位数回归，建立了预测集长度与理想区间的偏差界，揭示了不同误覆盖水平下的收敛率相变。
2026-03-05 cs.LG stat.ML
Conditional validity of heteroskedastic conformal regression
Ghent University（根特大学）
本文研究异方差回归中保形预测区间的条件有效性问题，通过归一化和Mondrian保形预测等方法构建自适应预测区间，并从理论和实验上系统比较了这些方法的条件有效性及其对数据分布假设的依赖关系。
2024-04-30 cs.LG stat.ML
Accelerating Continuous Normalizing Flow with Trajectory Polynomial Regularization
Institute of Information Science, Academia Sinica（中央研究院资讯科学研究所）；Department of Computer Science and Engineering, Texas A&M University（德州农工大学计算机科学与工程系）
在本文中，我们提出了一种方法来有效地加速计算连续归一化流（CNF），这已被证明是一个强大的工具，如变分推理和密度估计的任务。CNF的训练时间成本可能非常高，因为求解相应的常微分方程（ODE）所需的函数求值（NFE）数量非常大。我们认为高的NFE是由于求解常微分方程的截断误差很大。为了解决这个问题，我们建议添加一个正则化。正则化惩罚ODE的轨迹与其拟合多项式回归之间的差异。由于常微分方程的轨迹近似于一个多项式函数，因此截断误差较小。此外，我们提供了两个证明，并声称额外的正则化不会损害训练质量。实验结果表明，我们提出的方法可以导致42.3%至71.3%的NFE减少的密度估计任务，和19.3%至32.1%的NFE减少变分自动编码器，而测试损失不受影响。
2021-01-26 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction via Regression-as-Classification
RIKEN Center for AI Project（理化学研究所人工智能项目中心）；SambaNova Systems（桑巴诺瓦系统公司）；Salesforce（赛富时公司）；Apple（苹果公司）
针对回归共形预测在异方差等输出分布下的不稳定问题，提出将回归转分类并优化损失与分类CP技术的方法，在多基准上取得优异效果。
2024-04-12 cs.LG stat.ML
Conformalized Quantile Regression
共形预测是一种构造预测区间的技术，该预测区间在有限样本中达到有效覆盖，而无需进行分布假设。尽管有这种吸引力，现有的保形方法可能是不必要的保守，因为它们形成的区间恒定或弱变化的长度跨越输入空间。在本文中，我们提出了一种新的方法，是完全适应异方差。它结合了共形预测和经典的分位数回归，继承了两者的优点。我们建立了有效覆盖的理论保证，并在流行的回归数据集上进行了广泛的实验。我们比较了保形分位数回归的效率，其他保形方法，表明我们的方法往往产生较短的间隔。
2019-05-08 stat.ME stat.ML
Adaptive Conformal Regression with Jackknife+ Rescaled Scores
IBM Research（IBM研究院）
本文提出一种基于Jackknife+重缩放分数的自适应保形回归方法，在不牺牲校准集大小的前提下实现局部覆盖，并在低数据场景下优于现有方法。
2023-05-31 cs.LG stat.ML
Conformalized High-Density Quantile Regression via Dynamic Prototypes-based Probability Density Estimation
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）
针对现有基于分类的分位数回归存在量化误差与维度灾难的问题，提出带动态自适应原型集的共形化高密度分位数回归方法，通过训练中动态调整分箱优化原型，共形方案提供有效覆盖保证，实验验证其在覆盖度、鲁棒性及可扩展性上更优。
2024-11-02 cs.LG stat.ML
Volume-Sorted Prediction Set: Efficient Conformal Prediction for Multi-Target Regression
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Alpha Benito Research（阿尔法贝尼托研究院）
本文提出VSPS方法，利用条件归一化流与共形校准为多目标回归构建灵活非凸预测区域，在保证覆盖概率的同时生成更小、更具信息量的预测区域，有效提升了复杂高维环境下的不确定性建模能力。
2025-03-04 cs.LG stat.ML
Stable Training of Normalizing Flows for High-dimensional Variational Inference
School of Informatics and Data Science, Hiroshima University（广岛大学信息与数据科学学院）
本文针对深度 Real NVPs 在高维变分推断中因随机梯度高方差而训练不稳定的问题，提出尺度软阈值处理与样本双射软对数变换的组合方法，并在数千维后验上验证了稳定训练和更准确的边际似然估计。
2024-02-26 cs.LG stat.ML
Optimizing Hyperparameters with Conformal Quantile Regression
Amazon Web Services（亚马逊云科技）
针对现有超参数优化中高斯过程代理模型噪声假设过强的问题，提出基于共形化分位数回归的代理建模方法，并设计多保真度聚合技术，实现更快收敛且性能优于传统方法。
2023-05-05 cs.LG stat.ML
Conformalized Regression for Continuous Bounded Outcomes
University College London（伦敦大学学院）
针对连续有界结果的回归问题，提出基于变换回归模型的共形预测区间，使用分位数残差得分处理异方差性和边界不对称性，并证明边际有效性和渐近条件有效性。
2026-10-01 cs.LG stat.ME stat.ML
Efficient Normalized Conformal Prediction and Uncertainty Quantification for Anti-Cancer Drug Sensitivity Prediction with Deep Regression Forests
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；University of Nebraska - Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
针对保形预测难以给出样本自适应异方差区间的问题，本文用深度回归森林方差逐样本量化不确定性，提升了药物响应预测中归一化归纳保形预测的效率与覆盖率。
2024-02-21 cs.AI cs.LG stat.ML
Transforming Gaussian Processes With Normalizing Flows
PRHLT Research Center（PRHLT研究中心）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；University of Warwick（华威大学）；The Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）
高斯过程（GP）可以用作灵活的非参数函数先验。受越来越多的规范化流的工作的启发，我们通过一个参数可逆变换，可以使输入相关的放大这类先验。这样做还允许我们编码可解释的先验知识（例如，有界性约束）。我们推导出对所得贝叶斯推断问题的变分近似，其与随机变分GP回归一样快（Hensman等人，2013年; Dezfouli和Bonilla，2015年）。这使得该模型成为GP先验的其他分层扩展的计算高效替代方案（Lazaro-Gredilla，2012; Damianou和Lawrence，2013）。由此产生的算法的计算和推理性能是优秀的，我们证明了这一点的数据集范围。例如，即使只有5个诱导点和一个依赖于输入的流，我们的方法始终与使用100个诱导点拟合的标准稀疏GP竞争。
2021-02-25 cs.LG
A Unified Comparative Study with Generalized Conformity Scores for Multi-Output Conformal Regression
University of Mons（蒙斯大学）；Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；Mohamed bin Zayed University of Artificial Intelligence（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）
本文在统一框架下比较了九种多输出共形回归方法，并提出两类广义一致性分数，在13个数据集上验证其覆盖性能与计算效率。
2025-02-03 cs.LG stat.ML
Nonparametric Quantile Regression: Non-Crossing Constraints and Conformal Prediction
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
我们提出了一种非参数分位数回归方法，使用深度神经网络与整流线性单位罚函数，以避免分位数交叉。该罚函数在多维非参数分位数回归中对非交叉约束的处理是可行的。我们建立了所提出的非参数分位数回归函数估计的超额风险的非渐近上界。我们的误差界达到最佳的极小极大收敛速度的持有人类，和前因子的误差界多项式依赖于预测的维度，而不是指数。基于提出的非交叉惩罚深度分位数回归，我们构造了完全适应异质性的共形预测区间。在合理的条件下，建议的预测区间具有良好的性能，在有效性和准确性。我们还推导出了所提出的非交叉共形预测区间和理论预言区间之间的长度差的非渐近上界。数值实验，包括模拟研究和实际数据的例子来证明所提出的方法的有效性。
2022-10-18 cs.LG math.ST stat.ML
Conformal inference for regression on Riemannian Manifolds
本文将共形推断扩展到响应变量位于黎曼流形、协变量位于欧几里得空间的回归场景，提出分布无关的非参数预测集，并证明其经验版本几乎必然渐近收敛到总体版本，通过模拟和真实数据验证了方法有效性。
2025-07-16 cs.LG stat.ML
CRPS-Optimal Binning for Univariate Conformal Regression
Centre for Reliable Machine Learning（可靠机器学习中心）
本文提出基于将协变量排序观测分箱并使用箱内经验CDF作为预测分布的非参数条件分布估计方法，通过动态规划选择最优分箱数，实现数据高效且具有有限样本边际覆盖保证的符合预测。
2026-05-12 cs.LG stat.ML
Conformal Graph Prediction with Z-Gromov-Wasserstein Distances
本文提出一种基于Z-格罗莫夫瓦瑟斯坦距离的图值输出符合性预测框架，通过融合格罗莫夫-瓦瑟斯坦方法实现图结构的置换不变比较，并引入Score Conformalized Quantile Regression方法以适应复杂输出空间。
2026-07-20 cs.LG stat.ML
Spatial Conformal Inference through Localized Quantile Regression
本文提出LSCP方法，利用局部分位数回归构建空间预测区间，并在平稳性与空间混合条件下证明有限样本和渐近覆盖保证，实验显示其覆盖准确且区间更窄更稳定。
2025-02-16 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction for Nonparametric Instrumental Regression
本文提出一种非参数工具变量回归中无分布预测区间构造方法，提供有限样本覆盖保证。基于符合推断的条件保证框架，将条件覆盖转化为IV位移类$\mathcal{F}$上的边际覆盖。方法可与任意NPIV估计器结合，如sieve 2SLS及其他机器学习方法。理论分析建立无分布、有限样本覆盖。
2026-03-26 cs.LG econ.EM stat.AP
CREDO: Epistemic-Aware Conformalized Credal Envelopes for Regression
Université Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, LJK, France（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家信息与自动化研究所，法国国家科学研究中心，格勒诺布尔INP，LJK，法国）；The University of Manchester, UK（曼彻斯特大学，英国）；Department of Computer Science（计算机科学系）
CREDO通过结合可信方法和置信预测，提供可解释的回归预测区间，兼顾覆盖性和稀疏适应性。
2026-03-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Localized Conformal Multi-Quantile Regression
Department of Biostatistics, Georgetown University（乔治城大学生物统计学系）
本文提出LCMQR框架，结合多分位信息与核定位，构建高效适应性预测区间，并通过GC-LCMQR实现组级覆盖，提升预测效率与有效性。
2025-11-30 cs.AI cs.LG stat.ME
Adaptive Conformal Prediction for Image Regression Models with Application to an Inertial Confinement Fusion Emulator
Texas A&M University（德州农工大学）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
针对图像回归模型的不确定性量化问题，提出基于最近邻的自适应共形预测框架ACPNN，利用高斯过程学习距离度量，在ICF仿真扩散模型上实现可靠的自适应不确定性估计。
2026-10-02 cs.LG stat.ML
Multivariate Latent Recalibration for Conditional Normalizing Flows
Department of Computer Science, University of Mons（蒙斯大学计算机科学系）
针对多变量条件分布校准问题，提出潜在重校准方法，在条件归一化流潜在空间中学习变换，生成带显式密度且高效的重校准分布，实验证明其提升校准误差与负对数似然。
2025-10-24 cs.LG
Conformal prediction of future insurance claims in the regression problem
Department of Mathematical Sciences, The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校数学科学系）
本文提出无模型、无调参且具备有限样本覆盖保证的保形预测方法，以解决保险索赔回归预测中的模型误设、选择效应和有效性问题，并通过模拟与真实数据验证其满足 Solvency II 偿付能力资本要求的应用价值。
2025-09-28 cs.LG stat.AP stat.ML
Generalized Score Matching for Regression
许多概率模型有一个棘手的归一化常数可以扩展到包含协变量。由于这些模型的精确似然评估是困难的，甚至是不可能的，分数匹配，提出了避免显式计算的归一化常数。在文献中，分数匹配到目前为止只发展为模型中的观察是独立和同分布（IID）。然而，IID假设在回归型模型的传统固定设计设置中不成立。为了处理这些协变量依赖模型的估计，本文提出了一种新的得分匹配方法，独立的，但不一定同分布的数据下的一般框架下的连续和离散的响应，其中包括一个新的广义得分匹配方法计数响应回归。我们证明了我们提出的分数匹配估计是一致的，渐近正常的温和的正则性条件下。仿真研究和实际数据的例子支持的理论结果。此外，我们的模拟结果表明，相比于近似极大似然估计，广义分数匹配产生的估计值在应用于博士论文数据时具有显著较小的偏差。
2022-03-18 math.ST stat.ME stat.TH
A comparison of some conformal quantile regression methods
我们比较了最近提出的两种方法，它们结合了共形推理和分位数回归的思想，以在样本交换下产生局部自适应和边缘有效的预测区间（Romano等人，2019; Kivaranovic等人，2019年）。首先，我们证明了这两种方法是渐近有效的大样本下，在一些额外的假设。然后，我们比较他们的经验模拟和真实数据。我们的研究结果表明，Romano et al.（2019）中的方法通常在有限样本中产生更紧密的预测区间。最后，我们讨论了如何通过固定用于训练和一致化的观测的相对比例来调整这些过程。
2019-09-12 math.ST stat.ME stat.ML
Combining Prediction Intervals on Multi-Source Non-Disclosed Regression Datasets
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Stena Line AB（斯特娜航运公司）
共形预测是一种基于机器学习算法的输出生成预测区间的框架。在本文中，我们探讨了训练数据由不同来源中的多个部分组成的情况，这些部分无法合并。在这里，我们考虑回归的情况下，并提出了一种方法，其中，一个保形预测独立地对每个数据源进行训练，然后将预测区间组合成一个单一的区间。我们将这种方法称为非公开共形预测（NDCP），并使用支持向量回归作为底层机器学习算法，在来自UCI机器学习存储库的回归数据集上对其进行评估，数据源的数量和大小各不相同。结果表明，所提出的方法产生保守有效的预测区间，虽然我们不能保持相同的效率时，所有的数据被使用，效率提高，通过所提出的方法相比，使用一个任意选择的源预测。
2019-08-15 cs.LG stat.ML
Efficient sampling for Gaussian linear regression with arbitrary priors
本文提出了一种适用于任意先验贝叶斯线性回归模型的切片抽样方法。新的采样器有两个优点，目前的方法。第一，如果回归变量的数量很大，它比许多依赖于辅助潜变量的自定义实现更快。第二，它可以与任何先验一起使用，其密度函数可以被评估为归一化常数，使其成为研究新收缩先验属性的理想选择，而无需开发自定义采样算法。新的采样器利用特殊结构的线性回归的可能性，使其能够产生更好的有效样本量每秒比常见的替代方法。
2018-06-14 stat.CO stat.ML
Enhancing reliability in prediction intervals using point forecasters: Heteroscedastic Quantile Regression and Width-Adaptive Conformal Inference
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales（高等工业工程学院）；Laboratorio de Estadística（统计实验室）
针对时间序列预测区间构建难题，提出结合异方差分位数回归与宽度自适应共形推断的方法，兼顾理论覆盖率与宽度自适应，经合成及真实电价数据验证，在有效性、效率及实用性上表现优异。
2025-01-17 cs.LG stat.ME stat.ML
Measuring Sample Quality in Algorithms for Intractable Normalizing Function Problems
针对不可计算归一化函数模型，提出两种新诊断方法（基于第二巴特利特恒等式和核斯坦因散度）来评估算法样本质量，并在伊辛模型等实例中验证其有效性。
2024-03-19 stat.AP stat.CO stat.ME
Conformal Prediction Intervals for Markov Decision Process Trajectories
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；SRI International（SRI国际）
在将任务委托给自治系统之前，人类操作员可能想要关于系统的行为的保证。本文扩展了以前的工作保形预测的功能数据和保形分位数回归提供保形预测区间的自治系统执行一个固定的控制策略上的马尔可夫决策过程（MDP）的未来行为。预测区间是通过对分位数回归计算的预测区间应用保形校正来构造的。所得到的区间保证所观察到的轨迹将以概率$1-δ$位于预测区间内，其中概率是相对于MDP的起始状态分布和随机性来计算的。该方法在入侵物种管理和StarCraft2战斗的MDP上进行了说明。
2022-06-21 cs.LG stat.ML
Applying Regression Conformal Prediction with Nearest Neighbors to time series data
在本文中，我们应用共形预测的时间序列数据。共形预测是一种在给定置信水平的情况下产生预测区域的方法。区域输出在交换假设下总是有效的。然而，这个假设并不适用于时间序列数据，因为过去、当前和未来的观测值之间存在联系。因此，将共形预测器应用于时间序列数据问题的挑战在于，时间序列的观测值是相关的，因此不满足交换假设。本文提出了一种在时间序列中利用共形预测子构造可靠预测区间的方法。我们使用基于加权最近邻方法中的快速参数调整技术的最近邻方法（FPTO-WNN）作为底层算法。数据分析证明了该方法的有效性。
2021-10-25 stat.CO stat.ME stat.ML
conformalInference.multi and conformalInference.fd: Twin Packages for Conformal Prediction
共形预测方法建立在回归模型之上，生成无分布的预测集，仅需要i.i.d.。数据虽然已经开发了用于单变量响应框架的实现这种方法的R包，但对于多变量和函数响应，情况并非如此。conformalInference.multi和conformalInference.fd通过扩展经典和更高级的共形预测方法（如全共形、分裂共形、刀切+和多重分裂共形）来处理多变量和函数情况，从而解决了这一空白。共形预测的极端灵活性完全被软件包的结构所包含，它不需要任何特定的回归模型，使用户能够在使用基本回归模型作为参考的同时将任何回归函数作为输入。最后，可视化的问题是通过提供嵌入式绘图功能来可视化预测区域。
2022-06-29 stat.CO stat.ME
Conformal Prediction for Dyadic Regression Under Complex Missingness
Washington University in Saint Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；University of Michigan（密歇根大学）
针对复杂缺失机制下的二元回归问题，提出共形预测框架，通过分布不变性条件替代可交换性，并利用双射论证处理随机子集样本，同时提出多种共形预测程序，包括图论加权方法，实现渐近条件有效性。
2026-09-17 math.ST stat.ME stat.ML
CP4SBI: Local Conformal Calibration of Credible Sets in Simulation-Based Inference
Department of Statistics, Federal University of São Carlos（统计系，圣卡洛斯联邦大学）；Institute of Mathematics and Computer Science, University of São Paulo（数学与计算机科学学院，圣保罗大学）；Univ. Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, LJK（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家信息与自动化研究所，法国国家科学研究中心，格勒诺布尔INP，LJK）
提出CP4SBI框架，通过回归树和CDF校准实现局部贝叶斯覆盖，为任意评分函数提供有限样本局部覆盖保证，提升神经后验估计的不确定性量化质量。
2026-06-11 cs.LG stat.ML
Exact and Approximate Conformal Inference for Multi-Output Regression
Air Force Institute of Technology（空军理工学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Apple（苹果公司）
针对多输出回归中共形推断计算成本高的问题，推导了线性预测模型下共形推断p值的精确形式，并提出unionCP与多元rootCP两种高效近似方法，经理论和实验验证有效。
2024-06-22 cs.LG math.ST stat.CO
Conformal Prediction for Network-Assisted Regression
网络分析中的一个重要问题是使用网络协变量（如图嵌入坐标或局部子图计数）和常规节点协变量（如人口统计特征）来预测节点属性。虽然利用两种类型的协变量的标准回归方法可用于预测，但由于节点汇总统计量通常以复杂的方式相关，因此统计推断复杂。我们表明，在一个温和的联合交换假设下，网络模拟的共形预测实现有限的样本有效性为广泛的网络协变量。我们还表明，渐近条件有效性的形式是可以实现的。这些方法在模拟网络和引用网络数据集上都得到了说明。
2023-02-23 math.ST stat.ME stat.ML
Reliable Real-Time Value at Risk Estimation via Quantile Regression Forest with Conformal Calibration
Institute of Statistics and Big Data, Renmin University of China（统计与大数据研究院，中国人民大学）；Department of Decision Analytics and Operations, City University of Hong Kong（决策分析与运营部门，香港城市大学）；School of Information, Renmin University of China（信息学院，中国人民大学）
本文提出基于OSOA框架的分位数回归森林与置信校准方法，实现可靠实时VaR估计，提升风险监控的准确性与可靠性。
2026-02-02 cs.AI cs.LG q-fin.RM
Epistemic Uncertainty in Conformal Scores: A Unified Approach
Department of Statistics Federal University of São Carlos（统计系巴西圣卡洛斯联邦大学）；Institute of Mathematics and Computer Science University of São Paulo（数学与计算机科学研究所圣保罗大学）
本文提出模型无关的EPICSCORE框架，利用贝叶斯方法将认知不确定性显式融入任意conformal分数，在保持有限样本边际覆盖并实现渐近条件覆盖的同时，自适应改善数据稀疏区域的预测区间。
2025-06-10 cs.LG stat.ML
Colorful Pinball: Density-Weighted Quantile Regression for Conditional Guarantee of Conformal Prediction
School of Economics and Management, Tsinghua University, China（清华大学经济管理学院）
本文提出了一种基于密度加权分位数回归的条件保证置信预测方法，通过改进标准置信预测的条件覆盖性能，提供更精确的非渐近保证。
2026-05-19 cs.LG stat.ME
