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arXiv 2405.159172024-05math.FA

Hermite级数的日益全球收敛性

Increasingly global convergence of Hermite serie

Vít Musil, S. Spektor

备注：: Accepted at Journal of Mathematical Analysis and Applications (JMAA)
DOI：: 10.1016/j.jmaa.2025.130360

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AI总结：

本文研究了Hermite级数在实数线上可测函数的收敛性，探讨了截断偏Hermite和在不同空间中的收敛条件及Orlicz模中的收敛性要求。

摘要：

我们研究了实数线上可测函数的Hermite级数的收敛性。我们 characterize 在可重新排列的不变空间中，截断的偏Hermite和的范数收敛性，前提是截断消失足够缓慢。此外，我们提供了在Orlicz模中的收敛的必要和充分条件。

英文摘要：

We study the convergence of the Hermite series of measurable functions on the real line. We characterize the norm convergence of truncated partial Hermite sums in rearrangement invariant spaces provided that the truncations vanish sufficiently slowly. Moreover, we provide the necessary and sufficient conditions for convergence in the Orlicz modular.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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