一维拟均匀Kronecker序列
One-dimensional quasi-uniform Kronecker sequences
AI总结：
本文证明一维Kronecker序列拟均匀当且仅当参数为劣逼近数，利用三间隙定理给出初等证明。
摘要：
在这篇短文中，我们证明了一维Kronecker序列$iα\bmod 1, i=0,1,2,\ldots,$是拟均匀的当且仅当$α$是一个劣逼近数。我们的初等证明依赖于Halton（1965）关于Kronecker序列三间隙定理的一个结果。
英文摘要：
In this short note, we prove that the one-dimensional Kronecker sequence $iα\bmod 1, i=0,1,2,\ldots,$ is quasi-uniform if and only if $α$ is a badly approximable number. Our elementary proof relies on a result on the three-gap theorem for Kronecker sequences due to Halton (1965).
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