通过Weitzenböck恒等式研究带自然边界条件的椭圆算子的强制性与Morrey不等式
Coerciveness and Morrey Inequalities for Elliptic Operators with Natural Boundary Conditions via Weitzenböck Identities
AI总结：
该研究证明了一般常系数齐次一阶偏微分算子对的Weitzenböck恒等式，推导自然边界条件下椭圆算子强制性与Morrey估计的充分条件，还在广义强伪凸域上改进了估计，并借助余抵消概念研究广义Levi形式。
摘要：
我们证明了适用于一般常系数齐次一阶偏微分算子对的Weitzenböck恒等式，并由此推导出自然1/2边界条件下强制性与Morrey估计的充分代数条件。我们对$W^{1,2}$椭圆估计的证明依赖于Aronszajn-Necas-Smith强制估计。对于广义强伪凸域，我们利用广义Cauchy-Pompieu再生公式与奇异积分的T1定理，将Morrey估计改进为加权$W^{1,2}$平方函数估计。我们采用Van Schaftingen的余抵消（cocanceling）概念来研究所出现的广义Levi形式。
英文摘要：
We prove a Weitzenböck identity for general pairs of constant coefficient homogeneous first order partial differential operators, and deduce from it sufficient algebraic conditions for coerciveness and Morrey estimates under the natural 1/2 boundary conditions. Our proof of the $W^{1,2}$ elliptic estimate relies on the Aronszajn-Necas-Smith coercive estimate. For generalized strongly pseudoconvex domains, we improve the Morrey estimate to a weighted $W^{1,2}$ square function estimate, using a generalized Cauchy-Pompieu reproducing formula and the T1 theorem for singular integrals. We use Van Schaftingen's notion of cocanceling to study the generalized Levi forms appearing.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
