具有磁场与平面锚定的向列相液晶中的球形粒子
Spherical Particle in Nematic Liquid Crystal with a Magnetic Field and Planar Anchoring
AI总结：
该研究针对带强切向锚定的球形粒子向列相液晶系统，在大粒子极限下推导 Landau-de Gennes 能量的下界，验证了强弱磁场极端情形下纵向指向矢场为能量极小解且存在boojums缺陷，并证明能量界最优。
摘要：
我们研究了大粒子极限下、存在外磁场时，$\u211d^3\setminus B_1(0)$ 区域中 Landau-de Gennes 能量的极小化子。我们在边界上施加强切向锚定，并要求边界上的 $Q-$ 张量满足单轴性。我们推导了以边界条件表示的能量下界，并证明在磁场强度极强和极弱的极端情形下，纵向指向矢场是能量极小的，这表明球面的两个对径点上存在两个半点缺陷，即所谓的 boojums（布儒姆缺陷）。通过构造恢复序列，我们证明了在这些极端情形下该能量界是最优的。
英文摘要：
We study minimizers of the Landau-de Gennes energy in $\mathbb{R}^3\setminus B_1(0)$ with external magnetic field in the large particle limit. We impose strong tangential anchoring and uniaxiality of the $Q-$tensor on the boundary. We derive a lower bound for the energy in terms of the boundary condition and show in the extreme cases of strong and weak magnetic field strength that the longitudinal director field is energy minimizing, indicating the presence of two half-point defects, so called boojums, at two opposite points of the sphere. Using a recovery sequence, we show that the energy bound is optimal in these extreme cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
