实数上C$^{\mathrm{exp}}$-类分布的解析全纯性
Analytic holonomicity of real C$^{\mathrm{exp}}$-class distributions
AI总结：
本文提出C$^{\mathrm{exp}}$-类分布的概念，并证明其在自然操作下封闭，且所有此类分布具有实解析全纯性。
摘要：
我们基于分布的小波变换以及Cluckers、Comte、Miller、Rolin、Servi（2018）关于C$^{\mathrm{exp}}$-类函数的理论，引入了实数R$^n$上的分布概念，称为C$^{\mathrm{exp}}$-类分布。我们证明了C$^{\mathrm{exp}}$-类分布框架在自然操作下是封闭的，例如推进、拉回、导数和反导数，以及在调和情况下傅里叶变换。我们的主要结果是所有C$^{\mathrm{exp}}$-类分布的（实解析）全纯性。
英文摘要：
We introduce a notion of distributions on $\mathbb{R}^n$, called distributions of C$^{\mathrm{exp}}$-class, based on wavelet transforms of distributions and the theory from Cluckers, Comte, Miller, Rolin, Servi (2018) about C$^{\mathrm{exp}}$-class functions. We prove that the framework of C$^{\mathrm{exp}}$-class distributions is closed under natural operations, like push-forward, pull-back, derivation and anti-derivation, and, in the tempered case, Fourier transforms. Our main result is the (real analytic) holonomicity of all distributions of C$^{\mathrm{exp}}$-class.
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