使用控制密度函数合成用于安全导航的控制器
Synthesizing Controller for Safe Navigation using Control Density Function
AI总结：
本文扩展密度函数为控制密度函数（CDF），将带安全约束的非线性系统导航问题转化为二次规划（QP），相比CBF方法能统一处理收敛性与安全性，并通过Duffing振荡器和Dubin car模型仿真验证了有效性。
摘要：
我们考虑将非线性动力系统从某个初始集合导航至某个目标集合，同时避免与不安全集合发生碰撞的问题。我们将密度函数的概念扩展为控制密度函数（CDF），用于解决带有安全约束的导航问题。与密度函数相关联的测度的基于占用率的解释在施加安全约束方面起着关键作用。带有安全约束的导航问题被使用 CDF 形式化为二次规划（QP）。使用控制障碍函数（CBF）的现有方法同样将带有安全约束的导航问题形式化为 QP。与使用 CBF 形式化的 QP 相比，使用 CDF 提出的 QP 的主要优势之一在于，收敛性/稳定性和安全性均可以结合并使用 CDF 来施加。提供了涉及 Duffing 振荡器和 Dubin car 模型安全导航的仿真结果，以验证本文的主要发现。
英文摘要：
We consider the problem of navigating a nonlinear dynamical system from some initial set to some target set while avoiding collision with an unsafe set. We extend the concept of density function to control density function (CDF) for solving navigation problems with safety constraints. The occupancy-based interpretation of the measure associated with the density function is instrumental in imposing the safety constraints. The navigation problem with safety constraints is formulated as a quadratic program (QP) using CDF. The existing approach using the control barrier function (CBF) also formulates the navigation problem with safety constraints as QP. One of the main advantages of the proposed QP using CDF compared to QP formulated using CBF is that both the convergence/stability and safety can be combined and imposed using the CDF. Simulation results involving the Duffing oscillator and safe navigation of Dubin car models are provided to verify the main findings of the paper.
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