DG奇异等价与奇异轨迹
DG singular equivalence and singular locus
AI总结：
本文从DG奇异范畴构造仿射概形，证明其到奇异轨迹的有限满射，并得出等价DG奇异范畴的环具有相同维数的奇异轨迹。
摘要：
对于交换Gorenstein Noether环$R$，我们仅从$R$的DG奇异范畴$S_{dg}(R)$构造一个仿射概形$X$，使得存在一个有限满射态射$X \rightarrow \text{Spec}(R /I)$，其中$\text{Spec}(R /I)$是$\text{Spec}(R)$中的奇异轨迹。作为应用，对于两个具有等价DG奇异范畴的此类环，我们证明其仿射概形中的奇异轨迹具有相同的维数。
英文摘要：
For a commutative Gorenstein Noetherian ring $R$, we construct an affine scheme $X$ solely from DG singularity category $S_{dg}(R)$ of $R$ such that there is a finite surjective morphism $X \rightarrow \mathrm{Spec}(R /I)$, where $\mathrm{Spec}(R /I)$ is the singular locus in $\mathrm{Spec}(R)$. As an application, for two such rings with equivalent DG singularity categories, we prove that the singular loci in their affine schemes have the same dimension.
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