纤维维数为2的扭曲乘积Steklov特征值的上界
Upper bound for Steklov eigenvalues of warped products with fiber of dimension 2
AI总结：
本文针对纤维为紧致曲面的扭曲乘积，利用纤维上Laplacian特征值给出Steklov特征值的尖锐上界，并应用于三维球体旋转度量，得到相邻Steklov特征值谱间隙的尖锐估计。
摘要：
本文研究扭曲乘积 $[0,L]\ imes_h Σ$ 的Steklov谱，该乘积配备度量 $dt^2+h(t)^2g_Σ$，其中 $Σ$ 是一个紧致曲面。我们利用 $Σ$ 上Laplacian的特征值，找到了Steklov特征值的尖锐上界。我们将该方法应用于三维球体上的旋转度量情形，并得到了两个相邻Steklov特征值之间谱间隙的尖锐估计。
英文摘要：
In this note, we investigate the Steklov spectrum of the warped product $[0,L]\times_h Σ$ equipped with the metric $dt^2+h(t)^2g_Σ$, where $Σ$ is a compact surface. We find sharp upper bounds for the Steklov eigenvalues in terms of the eigenvalues of the Laplacian on $Σ$. We apply our method to the case of metric of revolution on the 3-dimensional ball and we obtain a sharp estimate on the spectral gap between two consecutive Steklov eigenvalues.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
