Gradient-based estimation of linear Hawkes processes with general kernels
线性多变量Hawkes过程（MHP）是一类基本的自激点过程。当估计这些过程的参数时，困难在于两个主要的误差泛函，对数似然和最小二乘误差（LSE），以及它们的梯度的评估，在观测事件的数量上具有二次复杂性。在实践中，这禁止使用精确的基于梯度的算法进行参数估计。我们构造了一个自适应分层抽样估计的梯度的最小二乘估计。这导致在一个快速的参数估计方法MHP与一般的内核，适用于大型数据集，这与现有的方法相比毫不逊色。
2021-11-20 stat.ME
Second-order variational equations for spatial point processes with a view to pair correlation function estimation
建立了空间点过程的二阶变分型方程。在对数线性参数模型的情况下，它表明，变分方程可以用来构造估计方程的封闭形式的解决方案的参数估计。这个结果被用来拟合一般形式的对数对相关函数的正交级数展开。
2019-01-15 stat.ME
Ridge-penalised spectral least-squares estimation for point processes
Institut Pasteur, Université Paris Cité, CNRS UMR3738（巴斯德研究所，巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心）；LAMA, CNRS UMR 8050, Université Gustave Eiffel（拉马实验室，法国国家科学研究中心，古斯塔夫·埃菲尔大学）
本文提出了一种适用于二阶平稳点过程的岭罚频谱最小二乘估计方法，通过p-薄化交叉验证和频谱最小二乘对比，提升短观察窗口下的估计性能。
2026-01-12 stat.ME
A Parameter Estimation Method for Multivariate Aggregated Hawkes Processes
在用点过程对数据建模时，通常假设事件不能同时发生。这就产生了一个问题，因为真实世界的数据往往包含同步观测，这是由于记录能力的限制和存储大量精确数据的费用造成的聚合或舍入。为了更好地理解过程之间的关系，我们考虑使用多变量Hawkes过程对聚合事件数据进行建模，该过程提供了相互激励行为的描述，并在地震学和金融等领域得到了广泛的应用。在这里，我们概括现有的单变量聚合Hawkes过程的参数估计的方法，多变量的情况下，使用蒙特卡罗期望最大化（MC-EM）算法，并通过模拟研究表明，这个问题的替代方法可以严重偏差，与多变量MC-EM方法优于他们的MSE在所有考虑的情况下。
2021-08-27 stat.ME
Rotation to Sparse Loadings using $L^p$ Losses and Related Inference Problems
探索性因子分析（EFA）被广泛用于研究多元数据的潜在结构。旋转和正则化估计是EFA中的两类方法，他们经常用来找到可解释的加载矩阵。在本文中，我们提出了一个新的家庭的斜旋转的基础上组件明智的$L^p$损失函数$(0 < p\leq 1)$，是密切相关的$L^p$正则化估计。我们开发的模型选择和后选择推理程序的基础上提出的旋转方法。当真实载荷矩阵稀疏时，所提出的方法在统计精度和计算成本方面往往优于传统的旋转和正则化估计方法。由于建议的损失函数是非光滑的，我们开发了一个迭代加权梯度投影算法来解决优化问题。我们还开发了理论结果，建立了统计一致性的估计，模型选择，和后选择推断。我们评估所提出的方法，并通过仿真研究将其与正则化估计和传统的旋转方法进行比较。我们使用大五人格评估的应用程序进一步说明它。
2023-01-31 stat.AP stat.CO stat.ME
Compositional Covariance Shrinkage and Regularised Partial Correlations
本研究针对高维成分数据的协方差估计问题，利用对数比率不相关成分构建定制收缩目标，提出偏相关估计方法，经模拟和单细胞基因表达数据验证，还解析推导了闭合性诱导的偏相关，代码数据开源。
2023-05-04 stat.AP stat.ME
Spectral estimation of Hawkes processes from count data
本文提出了一种估计线性平稳Hawkes过程参数的方法。当没有观测到点的确切位置，而只是在固定大小的时间间隔内计数时，基于似然的方法是不可行的。我们表明，谱估计的基础上惠特尔的方法是适应这种情况下，并提供一致的和渐近正态的估计，提供了一个温和的矩条件的再生功能。模拟数据集和案例研究说明了估计的性能，特别是再生功能，即使时间间隔相对较大。
2022-01-07 math.ST stat.ME stat.TH
Convex and non-convex regularization methods for spatial point processes intensity estimation
本文讨论了空间点过程强度估计的特征选择过程。我们考虑正则化版本的估计方程的基础上坎贝尔定理来自两个经典的功能：泊松似然和逻辑斯谛回归似然。我们提供了一般条件的空间点过程和罚函数，确保一致性，稀疏性和渐近正态性。我们讨论的数值实现和评估有限样本的模拟研究。最后，热带林业数据集的应用程序说明了所提出的方法的使用。
2017-03-07 math.ST stat.ME stat.TH
Spatial point processes intensity estimation with a diverging number of covariates
空间点过程参数强度估计的特征选择方法是近年来发展起来的，因为越来越多的应用涉及大量的协变量。在本文中，我们研究的设置协变量的数量发散的域的观察增加。特别是，我们认为估计方程的基础上坎贝尔定理来自泊松和逻辑斯谛回归似然正则化的一般罚函数。我们证明了，在一定条件下，一致性，稀疏性和渐近正态性是有效的这样一个设置。我们支持的理论结果，从模拟实验和林业数据集的应用程序获得的数值。
2017-12-27 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of Spatiotemporal Poisson Processes with Some Missing Location Data
本文针对时空泊松过程中位置数据缺失问题，提出四种可处理缺失位置数据的模型及估计方法，并通过紧急呼叫到达数据验证了考虑缺失位置信息的模型能够带来显著差异。
2024-11-24 math.ST stat.CO stat.ME
Minimax estimation of the structure factor of spatial point processes
Univ Rennes, Ensai, CNRS, CREST（雷恩大学，ENSAI，CNRS，CREST）；Inria, Paris, France（法国国家信息与自动化研究所）
针对平稳空间点过程结构因子估计问题，本文建立极小极大下界，构造达最优平方风险收敛率的多锥估计器及卡方型集中界，提出数据驱动的锥数量选择程序并经实验验证有效性。
2025-11-18 math.ST stat.TH
Lag selection and estimation of stable parameters for multiple autoregressive processes through convex programming
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；UCLouvain（鲁汶大学）
高维时间序列由于其广泛的应用，已成为一个研究热点。特别是，几种方法和有限样本理论的个人稳定的自回归过程与已知的滞后已成为最近。相反，我们考虑多个稳定的自回归过程，共享一个未知的滞后。我们使用跨不同过程的信息来同时选择滞后和估计参数。我们证明了估计过程是稳定的，我们建立的预测误差率，可以超过我们的设置中的已知率。我们的见解的滞后选择和稳定性也感兴趣的情况下，个人自回归过程。
2023-03-03 cs.LG math.ST stat.ML
Concentration inequalities for correlated network-valued processes with applications to community estimation and changepoint analysis
网络值时间序列是目前网络数据的一种常见形式。然而，网络值随机过程生成的网络序列的聚集行为的研究相对较少。大多数现有的研究集中在简单的设置，其中网络在时间上是独立的（或条件独立的），并且所有的边在每个时间步同步更新。本文研究了由惰性网络值随机过程生成的网络序列的聚集邻接矩阵和相应的Laplacian矩阵的集中性质，其中边的更新是异步的，每条边的更新都遵循惰性随机过程，且与其它边的更新无关.我们证明了这些浓度的有用结果证明社区估计和变点估计问题的标准估计的一致性。我们还进行了模拟研究，以证明懒惰参数，它控制的时间相关性的程度，社区和变点估计的准确性的效果。
2022-08-02 math.PR math.ST stat.ML
Discretization of Continuous Time Discrete Scale Invariant Processes: Estimation and Spectra
通过引入灵活的采样方案，给出了连续时间离散尺度不变过程的离散化，它是离散时间离散尺度不变过程的一个子过程。然后通过引入一些简单的随机测度，我们给出了第二个连续时间DSI过程，它提供了第一个过程的适当近似。这使我们能够提供一个双边关系的协方差函数的辅助过程和新的连续时间过程。给出了这类连续时间DSI过程的时变谱表示，并对其谱进行了估计。此外，还提出了一种新的方法来估计这类过程的时变Hurst参数，从而给出了更精确的估计。通过仿真研究了这种估计方法的性能。最后将该方法应用于S $\&$ P500指数和道琼斯指数在特定时期的实际数据。
2016-01-18 stat.ME
Adaptive lasso and Dantzig selector for spatial point processes intensity estimation
Lasso和Dantzig选择器是能够同时执行变量选择和估计的标准程序。本文关注的是扩展这些程序的空间点过程强度估计。我们提出了自适应版本的这些程序，开发有效的计算方法，并得出一个大类的空间点过程的原始设置下的参数的数量，即考虑的空间协变量的数量，增加与预期的数据点的数量的渐近结果。这两个程序进行了比较，在理论上，在模拟研究，并在一个真实的数据例子。
2022-05-23 stat.ME
An instrumental variable method for point processes: generalised Wald estimation based on deconvolution
点过程是对事件数据建模的概率工具。虽然有一个快速增长的文献研究点过程之间的关系，它仍然没有探索如何连接到因果关系的影响。在存在不可测量的混杂因素时，点过程模型的参数不一定具有因果解释。我们提出了一个工具变量方法，用于具有点过程处理和结果的因果推断。我们定义的因果量的基础上，潜在的结果和建立非参数识别结果与二进制工具变量。我们将传统的Wald估计扩展到处理点过程治疗和结果，表明它应该在对治疗和结果的意向治疗效果进行傅立叶变换后进行，从而采取反卷积的形式。我们将其称为广义Wald估计，并提出了一种基于成熟的反卷积方法的估计策略。
2023-01-09 stat.ME
Parameter Estimation for Partially Observed Stable Continuous-State Branching Processes
Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, UNAM（墨西哥国立自治大学应用数学和系统研究所）；Concordia University（康科迪亚大学）
本文提出利用子领主表示方法，为连续状态分支过程提供参数估计新框架，并提出动态模拟方法生成离散时间轨迹。
2025-12-15 stat.ME
Smoothed extreme value estimators of non-uniform point processes boundaries with application to star-shaped supports estimation
我们解决的问题，估计的边缘的有界集R^d给定的随机集的点从内部。我们的方法是基于一致点过程的估计量的变换，并通过平滑其偏差校正极值点来获得。应用于估计的星形支撑。
2011-03-31 stat.ME
Minimum disparity estimation in controlled branching processes
在假设后代律属于一般参数族的条件下，研究了受控分枝过程的最小差异估计。在一定的正则条件下，证明了基于后代律的非参数极大似然估计的最小差异估计是相合的且渐近正态分布的.此外，还讨论了估计量的稳健性。通过一个模拟的例子，重点是最小Hellinger和负指数差距估计，它表明，这两个都是对离群值的鲁棒性，是负指数也对内点的鲁棒性。
2015-11-19 stat.ME
A Conditional Density Estimation Partition Model Using Logistic Gaussian Processes
条件密度估计（密度回归）估计以协变量x为条件的响应变量y的分布。利用划分模型框架，提出了一种基于Logistic高斯过程的条件密度估计方法。分区是使用Voronoi曲面细分创建的，并使用可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗算法从数据中学习。通过对逻辑高斯过程模型的潜变量进行拉普拉斯近似，使得马尔可夫链蒙特卡罗算法成为可能。这种近似使每个分区元素中的参数边缘化，从而允许有效搜索曲面细分的后验分布。该方法具有理想的稠度特性。在模拟和应用中，该模型成功地估计了y的分区结构和条件分布。
2017-03-20 stat.ME
Hurst estimation of scale invariant processes with drift and stationary increments
离散尺度不变（DSI）过程的特征是其有限维分布对一定尺度因子的伸缩不变性。引入并研究了具有分段线性漂移和固定增量的DSI过程。为了识别过程的结构，首先我们确定标度区间及其线性漂移并消除它们。然后提出了一种新的方法来估计这类DSI过程的Hurst参数，并将其应用于道琼斯指数的某些时段。该方法基于连续尺度区间内的固定数量的等距样本。我们还提出了一些估计具有平稳增量的自相似过程的Hurst参数的有效方法。用分数布朗运动的模拟数据比较了该方法与著名的FA、DFA和DMA的性能。
2017-09-03 stat.ME
Kolmogorov-Smirnov Estimation of Self-Similarity in Long-Range Dependent Fractional Processes
针对分数过程自相似性参数估计中Kolmogorov-Smirnov（KS）检验因数据依赖性受限的问题，提出基于随机置换理论的新方法以去除自相关性并保留自相似性结构，仿真验证其鲁棒性，为分数过程自相似性分析提供统计严谨框架。
2025-02-11 stat.ME
A Monte Carlo EM Algorithm for the Parameter Estimation of Aggregated Hawkes Processes
从真实事件数据中产生的一个关键困难是事件时间戳记录的不精确性。在许多情况下，由于活动量太大，以高精度保留事件时间是昂贵的。加上测量准确性的实际限制，汇总数据是常见的。为了使用点过程来模拟这样的事件数据，用于处理参数估计的工具是必不可少的。在这里，我们考虑霍克斯过程的参数估计，霍克斯过程是一种自激点过程，已在金融股票市场，地震和社交媒体级联的建模中得到应用。提出了一种新的基于蒙特卡罗期望最大化（MC-EM）算法的聚合Hawkes过程参数估计优化方法。通过详细的模拟研究，我们证明了现有的方法是能够产生严重偏差和高度可变的参数估计，我们的新MC-EM方法显着优于他们在所有研究的情况下。这些结果突出了正确处理汇总数据的重要性。
2020-01-20 stat.ME
Regularized estimation for highly multivariate log Gaussian Cox processes
由于具有大量参数的复杂模型，高度多变量点模式数据的统计推断具有挑战性。本文对一类多元对数高斯Cox过程提出了数值稳定和有效的参数估计和模型选择算法。该方法适用于一个高度多元的点模式数据集，从热带雨林生态。
2019-05-04 stat.CO stat.ME
The Method of Normalized Correlations - A Fast Alternative to Maximum Likelihood Estimation for Random Processes and Isotropic Random Fields with Short-Range Dependence
由于所提交期刊的版权政策，本文已被作者撤回。
2008-02-13 stat.CO stat.ME
Parameter estimation for reflected OU processes
本文研究了反射随机过程的参数估计问题。考虑了基于连续观测过程和离散观测过程的估计。使用最小二乘法推导出估计量的显式公式。在一定的正则条件下，得到了估计量的相合性和渐近正态性。数值结果表明，在中等样本量的情况下，所提出的估计量具有良好的性能.
2022-05-02 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of log-Gaussian gamma processes with iterated posterior linearization and Hamiltonian Monte Carlo
Aalto University（阿尔托大学）
本文提出基于迭代后验线性化和Hamilton蒙特卡洛的方法，用于估计log-Gaussian伽马过程的后验分布，并通过实验验证其有效性。
2026-02-07 stat.CO stat.ME
Bayesian and Maximum Likelihood Estimation for Gaussian Processes on an Incomplete Lattice
本文提出了一种新的方法来估计大格点上具有缺失值的平稳高斯过程的贝叶斯和极大似然参数估计。我们提出了一个MCMC方法的贝叶斯推断，和极大似然推理的蒙特卡罗期望最大化算法。我们的方法使用数据增广和循环嵌入的协方差阵，并提供精确的推断参数和缺失数据。使用模拟数据和应用卫星海洋表面温度在太平洋，我们表明，我们的方法提供了准确的推断尺寸高达512 × 512的格子，并优于两个流行的方法：复合似然和谱近似。
2014-02-18 stat.CO stat.ME
Hybrid estimation for ergodic diffusion processes based on noisy discrete observations
本文研究了带噪声样本的遍历扩散过程的参数估计问题，即基于混合方法的多步估计问题。为了选择合适的初始值来优化含噪遍历扩散过程的拟似然函数，我们构造了基于噪声观测值局部均值的初始Bayes型估计.给出了初始Bayes型估计量和具有初始Bayes型估计量的混合多步估计量的渐近性质，并给出了具体例子和模拟结果.
2018-11-27 math.ST stat.ME stat.TH
Semiparametric estimation for space-time max-stable processes: F -madogram-based estimation approach
最大稳定过程已被扩展到量化极端的时空数据的依赖。由于时空之间的相互作用，时空数据往往是复杂的分析。因此，描述这些依赖关系是统计学领域的关键挑战之一。本文提出了一种基于时空F-madogram的半参数推断方法，用于在网格数据下估计时空最大稳定过程的参数。该方法的性能进行了研究，通过各种模拟研究。最后，我们应用我们的推理过程来量化的极端行为的雷达降雨数据在佛罗里达州的一个地区。
2019-05-20 math.PR stat.AP stat.ME
Robust estimation via $γ$-divergence for diffusion processes
Meisei University（明海大学）；RIKEN Center for Brain Science（理化学研究所脑科学中心）；Josai University（城西大学）
本文提出通过γ-散度方法对扩散过程中的异常值进行鲁棒估计，探讨了估计量的渐近性质和影响函数的有界性。
2026-03-05 math.ST stat.ME stat.TH
LASSO estimation for spherical autoregressive processes
本文的目的是研究一类球形函数自回归过程，以便引入和研究相应自回归核的LASSO（最小绝对收缩和选择算子）类型估计，该估计通过其谱分解定义在调和域中。证明了这些估计的一些重要性质，特别是一致性和预言不等式。
2020-07-03 math.PR math.ST stat.ME
Shannon entropy estimation for linear processes
本文利用概率密度函数$f(x)$估计了单边线性过程的Shannon熵$S(f) = -\E[ \log (f(x))]$.我们采用积分估计器$S_n(f)$，它利用了$f(x)$的标准核密度估计器$f_n(x)$。证明了在合理的条件下，$S_n (f)$几乎必然收敛于$S(f)$，并且收敛于$Ł^2$.
2020-09-09 math.ST stat.ME stat.TH
Semiparametric estimation for isotropic max-stable space-time processes
有规律变化的时空过程已被证明是有用的研究极端依赖的时空数据。我们提出了一个半参数估计过程的基础上的极值封闭形式的表达式来估计参数模型的极值依赖函数。我们建立了参数估计的渐近性质，并提出了子抽样程序，以获得渐近正确的置信区间。仿真研究表明，所提出的方法适用于中等样本量，是强大的小偏离的基础模型。最后，我们应用此估计程序，在佛罗里达州的一个地区的雷达降雨测量拟合的最大稳定的过程。补充结果和一些关键结果的证明，并在补充的模拟研究。
2018-07-15 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous sparse model selection and coefficient estimation for heavy-tailed autoregressive processes
提出了一种基于惩罚条件极大似然的重尾新息自回归过程的稀疏系数估计和自动模型选择方法.在新息过程的弱矩条件下，惩罚条件极大似然估计（PCMLE）满足强相合性、$O_P(N^{-1/2})$相合性和oracle性质，其中N是样本量.根据罚函数的弱条件，我们可以自由选择罚函数。比较了最小绝对收缩选择算子（LASSO）和平滑裁剪平均偏差（SCAD）两种罚函数。所提出的方法提供了一个基于分布的惩罚推理AR模型，这是特别有用的，当其他估计方法失败或执行厚尾新息的AR过程（见\cite{Resnick}）。仿真研究证实了我们的理论结果。最后，我们将我们的方法应用于美国消费品工业生产指数的历史价格数据，并获得了非常有前途的结果。
2013-09-21 math.ST stat.ME stat.TH
