关联性与本质 $p$-维数
Linkage and Essential $p$-Dimension
更新
AI总结：
本文证明了素数度循环关联 $p$-代数对在素数到 $p$ 扩张下不可分离关联等价于本质 $p$-维数为 2，并构造反例得出此类对的本质 $p$-维数为 3。
AI中文摘要：
我们证明，在素数度数的两个循环关联的 $p$-代数在素数到 $p$ 扩张下变得不可分离关联，当且仅当该对的本质 $p$-维数为 2。通过构造一个在任何素数到 $p$ 扩张下都不会变得不可分离关联的例子，我们得出结论：循环关联的 $p$-代数对的本质 $p$-维数为 3。
英文摘要：
We prove that two cyclically linked $p$-algebras of prime degree become inseparably linked under a prime to $p$ extension if and only if the essential $p$-dimension of the pair is 2. We conclude that the essential $p$-dimension of pairs of cyclically linked $p$-algebras is 3 by constructing an example of a pair that does not become inseparably linked under any prime to $p$ extension.
