Information Contraction under $(\varepsilon,δ)$-Differentially Private Mechanisms
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文推导了适用于$(\varepsilon,δ)$-LDP机制的曲棍球杆分歧度和$f$-分歧度的线性和非线性强数据处理不等式，改进了信息收缩的界限。
2026-10-28 cs.IT math.IT
Non-Linear Strong Data-Processing for Quantum Hockey-Stick Divergences
Department of Mathematics and Illinois Quantum Information Science and Technology (IQUIST) Center, University of Illinois Urbana-Champaign（数学系和伊利诺伊大学量子信息科学与技术中心，伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Institute for Information Processing (tnt/L3S), Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨信息处理研究所（tnt/L3S））
本文提出非线性强数据处理不等式，用于改进量子曲棍球发散度的隐私保障，通过更紧的有限混合时间提升隐私保护效果。
2025-12-18 cs.CR cs.IT cs.LG
Tight Contraction Rates for Primitive Channels under Quantum $f$-Divergences
School of Computing National University of Singapore Singapore 117417, Singapore；Computer Engineering \& Centre for Quantum Technologies National University of Singapore Singapore 117543, Singapore；Centre for Quantum Technologies National University of Singapore Singapore 117543, Singapore
本文研究了量子f-分歧度下的原始通道收缩率，证明了局部反 Pinsker 不等式，并建立了收缩率上界与SDPI常数的关系，进一步通过量子-detailed balance条件得出界紧致性条件，应用于Petz等f-分歧度，获得新结果。
2026-05-07 cs.IT math.IT quant-ph
Optimized quantum f-divergences and data processing
量子相对熵是两个量子态的可分辨性的量度，并且它是量子信息理论中的统一概念：许多信息度量，如熵、条件熵、互信息和纠缠度量都可以从它实现。因此，人们对推广这个概念以进一步理解它最基本的性质产生了广泛的兴趣，其中之一是数据处理的不平等。Petz的量子f-散度是量子相对熵的一个推广，它也导致了其他的相对熵，如Petz-Renyi相对熵。在本文中，我介绍了优化的量子f-散度作为量子相对熵的相关推广。我证明了它满足数据处理不等式，证明的方法依赖于运营商詹森不等式，类似于Petz的原始方法。有趣的是，夹在中间的Renyi相对熵是优化f-发散的特殊例子。因此，本文的一个好处是，现在有一个单一的，统一的方法来建立的Petz-雷尼和三明治雷尼相对熵的数据处理不等式，为整个范围内的参数，它是已知的持有。本文讨论了优化f-散度的其他方面，如经典情况，经典-量子情况，以及如何构造优化f-信息测度。
2018-07-24 cs.IT hep-th math-ph
Information Processing Equalities and the Information-Risk Bridge
University of Tübingen（蒂宾根大学）；Tübingen AI Center（蒂宾根人工智能中心）
本文提出两类新的信息度量推广了多种散度，推导出信息度量与 Bayes risk 的几何关系，并基于 Markov operators 的闭合性得出信息处理等式，揭示了经典风险最小化中假设类选择的意义。
2023-09-08 cs.IT cs.LG math.IT
Divergence Inequalities with Applications in Ergodic Theory
本文为二次可微的 $f$-散度提出了基于 $χ^{2}$-散度的一般界限，刻画了时齐 Markov 链的收缩速率与混合时间，并将结果扩展至量子信息论中的 Petz $f$-散度。
2025-04-01 cs.IT math.IT quant-ph
Recoverability for optimized quantum $f$-divergences
优化后的量子$f$ -发散形成了一个包含量子相对熵和夹心Rényi相对准熵作为特例的可量化测度族。在本文中，我们建立了物理上有意义的改进的数据处理不等式的优化$f$发散。特别地，所述改进指出，优化的$f$发散与其通道处理的版本之间的绝对差是关于无论何时恢复通道被视为旋转的Petz恢复通道，人们可以恢复由量子信道作用的量子态的程度的上限。这些结果不仅导致夹心Rényi相对熵的数据处理不等式的物理上有意义的改进，而且它们还具有完全可逆性的含义（即，量子充分性）的优化$f$ -发散。在此过程中，我们改进了以前的标准$f$ -发散的数据处理不等式的物理上有意义的改进，正如Carlen和Vershynina最近的工作[arXiv：1710.02409，arXiv：1710.08080]所建立的那样。最后，我们扩展了优化的$f$ -发散的定义，它的数据处理不等式，和我们所有的可恢复性结果一般冯诺依曼代数设置，使我们所有的结果可以在物理设置超出那些局限于最常见的有限维设置的兴趣在量子信息理论。
2021-09-30 cs.IT hep-th math-ph
The alpha-beta divergence for real and complex data
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文提出扩展α-β分歧以处理复数数据，通过调整超参数可得到欧几里得和马哈拉诺斯平方距离等经典分歧的扩展形式，为复杂数据处理提供了新的方法。
2025-08-05 cs.IT cs.LG math.IT
Strong data processing constant is achieved by binary inputs
对于任何信道$P_{Y|X}$，强数据处理常数被定义为最小数$η_{KL}\in[0,1]$，使得$I(U;Y)\le η_{KL} I(U;X)$对任何马尔可夫链$U-X-Y$成立。结果表明，$η_{KL}$的值由$P_{Y|X}$的最佳二进制输入子信道的值给出。对于任何$f$ -发散都有相同的结果，验证了Cohen，Kemperman and Zbaganu（1998）的猜想。
2021-06-04 cs.IT math.IT
Contraction of Rényi Divergences for Discrete Channels: Properties and Applications
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文研究了离散信道中Rényi分歧的收缩性质，揭示了其与φ-分歧的区别，并将其应用于马尔可夫链收敛速度的界分析。
2026-01-14 cs.IT math.IT math.PR
Linear Bounds between Contraction Coefficients for $f$-Divergences
$f$ -发散的数据处理不等式可以使用称为“收缩系数”的常数来锐化，以产生强的数据处理不等式。对于任何离散源-通道对，$f$ -发散的收缩系数由$χ^2$ -发散的收缩系数下界。在本文中，我们阐明，这个下限可以通过驱动输入$f$ -发散的收缩系数为零。然后，利用$χ^2$ -发散的收缩系数建立了一类$f$-发散的收缩系数的线性上界，并对Kullback-Leibler（KL）发散的显著特殊情况改进了这个上界.此外，我们提出了另一种证明的事实，KL和$χ^2$ -发散的收缩系数是相等的高斯源与加性高斯噪声信道（其中前系数可以是功率约束）。最后，我们推广了著名的结果，即所有$f$ -发散与非线性算子凸$f$的通道收缩系数（在所有可能的源上极值化后）是相等的。特别是，我们证明了所谓的“少噪声”的前序通道可以等价地由任何非线性算子凸$f$发散。
2018-07-16 cs.IT math.IT math.PR
Beyond Hypercontractivity: Stronger Communication Converses via Rényi Contraction
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
该研究针对Rényi散度的强数据处理不等式与超压缩性的关系，提出幂收缩性质推导更强的矩形概率上界，结合二元Rényi散度逆得到单向通信辅助协议蒸馏的通信下界，在特定信道上实现了优于超压缩性的改进。
2026-10-12 cs.IT math.IT
Outer Bounds for Multiterminal Source Coding via a Strong Data Processing Inequality
给出了多端信源编码问题的一个直观的外界。建议的界限明确耦合率失真函数为每个源和相关措施，来自一个“强”的数据处理不等式。与许多标准的外边界，建议的界限是不参数化的一个连续的家庭的辅助随机变量，而是只需要最大限度地提高两个比率的分歧，不依赖于所考虑的失真函数。
2013-07-16 cs.IT math.IT
On Strong Data-Processing and Majorization Inequalities with Applications to Coding Problems
这项工作提供了数据处理和优化不等式的$f$ -分歧，它认为他们的一些应用程序的编码问题。这项工作还提供了一个离散随机变量的函数的Rényi熵与有限个可能的值，其中所考虑的功能是不是一对一的紧界，和他们的推导是基于优化和Schur-Schurt的Rényi熵。$f$ -发散不等式的一个应用是指列表解码的性能分析，无论是固定的或可变的列表大小，列表解码错误概率上的一些早期的界限，在一个统一的方式再现，并获得新的界限，并举例说明数字。另一个应用是关于近似的概率质量函数，这是由汤斯顿树的叶子，由等概率分布的质量的研究。进一步分析了有限长Tunstall码的压缩率，以证明其与无记忆平稳离散信源的香农熵的接近程度。考虑到Rényi熵的严格界和Campbell的工作，导出了离散无记忆信源的无损数据压缩的非渐近界.
2021-03-31 cs.IT math.IT
Guaranteed bounds on the Kullback-Leibler divergence of univariate mixtures using piecewise log-sum-exp inequalities
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Sony Computer Science Laboratories Inc.（索尼计算机科学实验室）
信息论度量，如两个混合模型之间的熵、交叉熵和Kullback-Leibler散度，是许多信号处理任务中的核心基元。由于混合物的库尔贝克-莱布勒分歧可证明不允许封闭形式的公式，因此在实践中，它要么使用昂贵的蒙特卡罗随机积分来估计，要么使用各种技术来近似或限制。我们提出了一种快速和通用的方法，建立算法封闭形式的下限和上限的熵，交叉熵和混合物的Kullback-Leibler发散。我们说明了多功能的方法，通过报告我们的实验近似单变量指数混合物，高斯混合物，瑞利混合物，伽玛混合物之间的Kullback-Leibler发散。
2016-08-17 cs.IT cs.LG math.IT
Lower Bounds on the Bayesian Risk via Information Measures
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文主要研究参数估计问题，提出了一种新的贝叶斯风险下界估计方法。该方法允许使用虚拟的\emph{any}信息测量，包括Rényi的$α$、$φ$ -分歧和Sibson的$α$ -互信息。该方法认为分歧的措施和泛函利用空间的措施和空间的功能之间的对偶。特别是，我们表明，可以通过马尔科夫不等式上界其对偶来降低任何信息度量的风险。因此，我们能够提供独立于估计量的不可能结果，这要归功于发散满足的数据处理不等式。然后将结果应用于涉及离散和连续参数的感兴趣的设置，包括“隐藏和寻找”问题，并与最先进的技术进行比较。一个重要的观察是，样本数量的下限的行为受到信息度量的选择的影响。我们利用这一点，通过引入一个新的分歧的灵感来自“曲棍球棒”的分歧，这是经验证明，提供最大的下限在所有考虑的设置。如果观测值被私有化，则可以通过强数据处理不等式获得更强的不可能性结果。本文还讨论了一些概括和替代方向。
2023-03-24 cs.IT cs.LG math.IT
A DPI-PAC-Bayesian Framework for Generalization Bounds
该研究提出DPI-PAC-贝叶斯统一框架，通过嵌入数据处理不等式与测度变换技术，推导监督学习泛化误差界，消除PAC-贝叶斯界的松弛项并恢复奥卡姆剃刀界，为泛化保证提供灵活工具。
2025-08-24 cs.IT math.IT stat.ML
Bounding the energy-constrained quantum and private capacities of phase-insensitive bosonic Gaussian channels
我们建立了几个上界的能量约束的量子和私人容量的所有单模相位不敏感玻色高斯信道。第一个上界，我们称之为“数据处理界”，是最简单的，是通过分解一个相位不敏感的通道作为一个纯损耗通道，其次是一个量子限制放大器通道。我们证明，数据处理的界限可以是最多1.45位大于已知的下限，这些能力的相位不敏感的高斯信道。我们还讨论了另一个数据处理上界。另外两个上界，我们称之为“$\varepsilon$ -可降解的约束”和“$\varepsilon$ -紧密可降解的约束”，建立使用的概念，以及能量约束的近似降解性。我们发现一个强大的限制任何潜在的超加性的相干信息的任何相位不敏感的高斯信道在低噪声制度，因为数据处理界是非常接近一个已知的下限在这种情况下。我们还发现，通过玻色子热通道的私人通信，通过采用编码方案，利用位移的热状态，提高可实现的速率。最后，我们证明了一个最佳的高斯输入状态的能量约束，广义信道发散的两个特定的高斯信道是双模压缩真空状态，饱和的能量约束。对于几个有趣的通道发散，例如钻石范数或Renyi通道发散，仍然开放的是确定在所有输入状态中，高斯状态是否是最佳的。
2018-06-15 cs.IT math.IT quant-ph
Convergence Rates for Empirical Estimation of Binary Classification Bounds
University of Michigan（密歇根大学）；Yale University（耶鲁大学）
二进制分类问题的最佳可实现错误概率的界与许多应用相关，包括机器学习、信号处理和信息论。贝叶斯二进制分类出错率的许多界限取决于类分布对之间的信息分歧。最近，Henze-Penrose（HP）分歧已被提出用于界定分类错误概率。我们考虑的问题，经验估计的HP分歧从随机样本。我们推导出的HP-发散，这是一个多变量运行统计两个分布之间的测试的Friedman-Rafsky（FR）估计的收敛速度上的界限。FR估计是来自一个多色的欧氏最小生成树（MST），跨越合并的样本。我们得到了Henze-Penrose散度的Friedman-Rafsky估计的一个集中不等式。我们通过实验验证了我们的结果，并说明了它们在真实数据集上的应用。
2018-10-01 cs.IT cs.LG math.IT
Two Measures of Dependence
引入了两类随机变量间的相关测度。它们分别基于$α$阶的Rényi散度和相对$α$ -熵，并且当它们的阶数$α$为1时，这两种相关测度都归结为香农互信息.第一种测度与互信息互信息具有数据处理不等式等性质，并与复合假设检验中的最优误差指数有关。第二个度量不满足数据处理不等式，但在分布式任务编码的上下文中自然出现。
2019-08-21 cs.IT math.IT
Multi-sensor data fusion based on a generalised belief divergence measure
Southwest University（西南大学）
多传感器数据融合技术在实际应用中发挥着重要作用。由于证据理论在建模和处理不确定信息时不考虑先验概率的灵活性和有效性，因此在信息融合的各个领域得到了广泛的应用。然而，当融合高度冲突的证据时，可能会出现违反直觉的结果。为了解决这一问题，提出了一种基于广义信度测度的多传感器数据融合方法。该方法首先综合考虑证据的充分性和重要性，确定证据的可靠性权重;在此基础上，根据证据的可信度权重，设计了一种新的广义置信度Jensen-Shannon散度（GBJS）来度量多个证据之间的差异和冲突程度，并利用GBJS来度量证据的支持度。然后，在使用Dempster合成规则之前，先用证据的支持度对证据体进行调整。最后通过故障诊断实例验证了该方法的有效性。
2018-06-05 cs.AI cs.IT math.IT
Generalization Error Bounds Via Rényi-, $f$-Divergences and Maximal Leakage
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；American University of Beirut（贝鲁特美国大学）
在这项工作中，在某种联合分布下事件的概率是有界的，通过测量它与边际的乘积（这通常更容易分析）以及两个随机变量之间的相关性来衡量。这些结果在自适应数据分析中找到应用，其中引入了多个依赖关系，并且在学习理论中，它们可以用于限制学习算法的泛化误差。根据Sibson互信息、$α-$分歧、Hellinger分歧和$f-$分歧给出了边界。特别感兴趣的情况是最大泄漏（或无穷阶的Sibson互信息），因为该测量对后处理是鲁棒的并且自适应地合成。相应的界可以看作是经典界的推广，如Hoeffding不等式和McDiarmid不等式，对于相依随机变量的情况。
2020-10-21 cs.IT cs.LG math.IT
MMSE Bounds Under Kullback-Leibler Divergence Constraints on the Joint Input-Output Distribution
本文提出了一个新的家庭的下限和上限的最小均方误差（MMSE）。关键的想法是最小化/最大化的MMSE的约束下，联合分布的输入输出统计位于一个Kullback-Leibler发散球中心在一些高斯参考分布。这两个界限是紧的，并通过高斯分布，其平均值是相同的参考分布，其协方差矩阵是由一个标量参数，可以通过找到一个单调函数的根来确定。上界对应于一个极小极大最优估计，并提供性能保证下分布的不确定性。下界为估计理论中的著名不等式提供了一种替代方案，例如Cramér-Rao界，它可能更严格，并且定义为更大的一类分布。信号处理和信息论中的应用实例说明了所提出的界限在实践中的实用性。
2020-06-05 cs.IT math.IT stat.OT
Tighter Information-Theoretic Generalization Bounds via a Novel Class of Change of Measure Inequalities
Department of Electrical and Electronic Engineering, Imperial College London（帝国理工学院伦敦分校电子与电气工程系）；Department of Information Engineering, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学信息工程系）
本文提出基于数据处理不等式的一类新测度变换不等式，涵盖f-散度、Rényi散度和α-互信息，并应用于泛化误差、PAC-Bayes、差分隐私和数据记忆化，得到更紧的保证。
2026-05-26 cs.IT cs.LG math.IT
Rényi divergences as weighted non-commutative vector valued $L_p$-spaces
我们证明了Araki和Masuda的加权非交换向量值$L_p$ -空间[Araki \& Masuda，Publ.Res.Inst.Math.Sci.，18：339（1982）]对应于具有参数$α= \frac{p}{2}$的夹层Rényi发散的代数推广。利用复插值理论，我们在von Neumann代数的框架下证明了这些发散的各种基本性质，包括$α$中的一个数据处理不等式和单调性.因此，我们也给出了相应的有限维性质的新的证明。我们讨论了极限情况$α\to \{\frac{1}{2},1,\infty\}$导致负的对数Uhlmann的保真度，Umegaki的相对熵，和最大相对熵，分别。作为一个贡献，可能是独立的兴趣，我们得到了一个Riesz-Thorin定理Araki-Masuda $L_p$ -空间和Araki-Lieb-Thirring不等式的状态冯诺依曼代数。
2018-07-22 cs.IT math-ph math.IT
The strong data processing inequality under the heat flow
本文研究了概率分布在热流下各种散度的衰减率，证明了 Gaussian 通道的强数据处理不等式系数的上下界，推广了 de Brujin 恒等式和 Costa 的微分熵凹性结果，并基于 Poincaré 常数给出了互信息和最小均方误差的新下界。
2024-06-05 cs.IT math.FA math.IT
Data processing inequalities based on a certain structured class of information measures with application to estimation theory
研究了一类广义信息测度下的数据处理不等式，其中一系列凸函数和乘似然比交替嵌套。虽然这些信息措施可以被视为最一般的Zakai-Ziv广义信息措施的特殊情况下，这种特殊的嵌套结构要求注意，并激励我们的研究。具体来说，凸函数的某种选择导致扩展巴塔查里亚距离（或巴夫发散）概念的信息度量：虽然普通的巴塔查里亚距离是基于信道条件分布的两个副本的（加权）几何平均值，但更一般的信息度量允许任意数量的副本。我们应用的数据处理不等式诱导的信息措施，加性高斯白噪声（AWGN）下的参数估计的下界的详细研究，并表明，在某些情况下，可以通过使用两个以上的副本得到更严格的界限。虽然所得到的下限可能无法与普通AWGN信道可用的最佳界限有利地竞争，但在存在信道不确定性（如未知衰落）的情况下，新下限相对于其他界限的优势变得显著。这种不同的行为，在信道的不确定性的存在下解释的凸性属性的信息测量。
2011-09-25 cs.IT math.IT
Strong data processing inequalities and $Φ$-Sobolev inequalities for discrete channels
通过比较输入和输出分布的适当泛函，可以测量通道的噪声。例如，对于所有可能的输入分布对，输出相对熵与输入相对熵的最坏情况比从上到下由数据处理定理的统一性来界定。然而，对于固定的参考输入分布，这个量可能严格小于1，给出所谓的强数据处理不等式（SDPI）。同样的考虑适用于任意的$Φ$ -发散。本文系统地研究了离散信道SDPI中的最优常数，包括它们的变分特征、上下界、乘积概率空间上信道的结构结果，以及SDPI与所谓的$Φ$ -Sobolev不等式之间的关系（另一类不等式，其可用于通过控制熵来量化信道的噪声-通过输入-输出相关性的适当测量，类似于输入分布的泛函）。几个应用信息论，离散概率和统计物理进行了讨论。
2016-03-30 cs.IT math.IT math.PR
Contraction of Rényi Divergences for Discrete Channels
School of Computer and Communication Sciences, EPFL（洛桑联邦理工学院计算机与通信科学学院）；Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）
本文研究有限空间上Rényi散度的SDPI常数，证明其单调性与凸性，给出支撑集限制、闭式表达式及张量化界，并应用于本地差分隐私和马尔可夫链，获得尖锐收缩保证与改进的收敛界。
2026-09-29 cs.IT math.IT math.PR
Tight Bounds for Linear and Non-Linear Contraction of Divergences via Duality
Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学与技术研究所）；Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）
本文提出在Orlicz空间中马尔可夫算子的收缩概念，并提供收缩系数的上界，改进了MCMC方法的混合时间和集中界。
2026-09-03 cs.IT math.FA math.IT
State Variation Mining: On Information Divergence with Message Importance in Big Data
针对大数据中小概率事件主导消息重要性的问题，提出 MITM 度量，分析其传递容量、连续扩展与稳健性，并用于移动边缘计算缓存队列长度选择。
2018-11-11 cs.IT math.IT math.ST
Robust Generalization via $α$-Mutual Information
EPFL（洛桑联邦理工学院）；American University of Beirut（贝鲁特美国大学）
这项工作的目的是提供边界连接两个概率测量同一事件使用雷尼$α$ -分歧和Sibson的$α$ -互信息，分别推广的Kullback-Leibler分歧和香农的互信息。当所考虑的两个概率度量是联合分布和边际的相应乘积（代表统计独立情景）时，可以找到感兴趣的特定情况。在这种情况下，检索使用Sibson的$α-$互信息的界限，将涉及最大泄漏的结果扩展到一般字母表。这些结果具有广泛的应用，从限制学习算法的泛化误差到自适应数据分析的更一般的框架，只要所使用的发散和/或信息度量服从于这样的分析（{ \it，}对后处理和自适应合成具有鲁棒性）。相对于高概率事件的泛化误差的界限，但相应的预期泛化误差的界限也检索。
2020-01-14 cs.IT cs.LG math.IT
Reliability Function of Quantum Information Decoupling via the Sandwiched Rényi Divergence
本文基于夹层 Rényi 散度刻画了催化量子信息解耦的可靠性函数，给出了低成本下的精确公式及高成本下的上下界，并应用于量子态合并，同时推导了条件最小熵和最大信息平滑化的精确指数。
2024-06-27 cs.IT math-ph math.IT
Finite-Sample Binary Hypothesis Testing via Rényi Divergences: Strong Converse and Local Privacy
University of Salerno（萨莱诺大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文通过Rényi散度的变分表示，为二元假设检验建立有限样本强逆命题，统一恢复已知逆界，并刻画隐私下的相变与样本复杂度。
2026-09-24 cs.IT math.IT math.ST
Local Privacy, Data Processing Inequalities, and Statistical Minimax Rates
在一个隐私模型下，即使从统计学家那里，数据仍然是私有的，我们研究了隐私保证和所产生的统计估计的效用之间的权衡。我们证明了信息理论的数量，包括互信息和Kullback-Leibler分歧，这取决于隐私保证的界限。当结合标准的极大极小技术，包括Le Cam，Fano和Assouad方法，这些不平等允许在本地隐私约束下的统计率的精确表征。我们提供了几个典型的家庭的问题：平均估计，参数估计在固定设计回归，多项式概率估计，和非参数密度估计的治疗。对于所有这些家庭，我们提供的下限和上界，匹配常数因子，并展示新的（最佳）隐私保护机制和计算效率的估计，实现界限。
2014-08-27 cs.CR cs.IT math.IT
Sufficiency of Rényi divergences
本文研究经典与量子二分态中等价性与Rényi散度的关系，证明经典情形下散度相等即可保证信道存在，并指出量子情形需纳入反酉变换，同时给出最小量子Rényi散度具有充分性的证据。
2023-12-19 cs.IT math-ph math.IT
