关于具有非局部前瞻相互作用的Aw-Rascle-Zhang交通模型
On the Aw-Rascle-Zhang traffic models with nonlocal look-ahead interactions
AI总结：
本文提出一类含非局部前瞻相互作用的ARZ二阶交通流模型，证明其全局适定性，并利用相平面分析和新比较原理，表明非局部作用可缓解激波形成。
摘要：
我们提出了一类新的二阶交通流模型，将Aw-Rascle-Zhang（ARZ）模型扩展以纳入非局部相互作用。我们的模型包含一个特定的非局部Arrhenius型前瞻减速因子。我们为这些非局部ARZ模型建立了局部和全局适定性理论。与局部ARZ模型（其中一般光滑初始数据通常导致有限时间激波形成）相比，我们证明我们的非局部ARZ模型对一类光滑次临界初始数据表现出全局正则性。我们的结果强调了非局部相互作用在二阶交通流模型中缓解激波形成的潜力。我们的分析方法依赖于研究相平面动力学。我们引入了一种基于中位数不等式的新比较原理，以有效处理我们模型中固有的非局部信息。
英文摘要：
We present a new family of second-order traffic flow models, extending the Aw-Rascle-Zhang (ARZ) model to incorporate nonlocal interactions. Our model includes a specific nonlocal Arrhenius-type look-ahead slowdown factor. We establish both local and global well-posedness theories for these nonlocal ARZ models. In contrast to the local ARZ model, where generic smooth initial data typically lead to finite-time shock formation, we show that our nonlocal ARZ model exhibits global regularity for a class of smooth subcritical initial data. Our result highlights the potential of nonlocal interactions to mitigate shock formations in second-order traffic flow models. Our analytical approach relies on investigating phase plane dynamics. We introduce a novel comparison principle based on a mediant inequality to effectively handle the nonlocal information inherent in our model.
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