拉马努金一道习题的推广与斐波那契多项式
A generalization of a Ramanujan's exercise and Fibonacci polynomials
AI总结：
本研究推广了一道面向高中生的拉马努金习题，得到的结果可作为$x^n-1$因式分解公式的变体，丰富了相关数论习题的结论。
摘要：
我们对一道面向高中生的拉马努金习题进行了推广，所得结果可视为$x^{n} - 1$因式分解公式的一种变体。
英文摘要：
We give a generalization of a Ramanujan's exercise for high school students. Our results can be regarded as a variation of the factorization formula of $x^{n} - 1$.
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