离散弱KAM理论中的非线性退化贴现逼近
Nonlinear and degenerate discounted approximation in discrete weak KAM theory
AI总结：
本文提出离散非线性隐式Lax-Oleinik算子，研究非退化条件下消失贴现问题解的收敛性与贴现解唯一性，其收敛结果为非线性算子族不动点提供选择准则。
摘要：
本文提出了非线性隐式Lax-Oleinik算子的离散版本。我们在非退化条件下研究了相关的消失贴现问题，证明了当贴现因子趋于0时解的收敛性。我们还讨论了贴现解的唯一性。该收敛结果为一族非线性算子的不动点提供了选择准则。
英文摘要：
In this paper, we introduce a discrete version of the nonlinear implicit Lax-Oleinik operator. We consider the associated vanishing discount problem with a non-degenerate condition and prove convergence of solutions as the discount factor goes to $0$. We also discuss the uniqueness of the discounted solution. The convergence result is a selection principle for fixed points of a family of nonlinear operators.
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