关于超图上的离散时间多项式动力系统
On discrete-time polynomial dynamical systems on hypergraphs
AI总结：
本文利用Perron-Frobenius定理研究超图上离散时间多项式动力系统的稳定性，证明其局部稳定性通常由成对项主导，并基于系统参数构造了显式的吸引域。
摘要：
本文利用非负张量的 Perron-Frobenius 定理及其 Z-特征值和 Z-特征向量，研究超图上离散时间多项式动力系统的稳定性。首先，针对均匀超图上的多重线性多项式系统，我们研究了相应系统原点的稳定性。接着，我们将结果推广到非均匀超图上的非齐次多项式系统。我们证实，任何离散时间多项式系统的局部稳定性通常由成对项主导。在假设原点局部稳定的前提下，我们根据系统参数构造了一个保守但显式的吸引域。最后，通过若干数值算例验证了我们的结果。
英文摘要：
This paper studies the stability of discrete-time polynomial dynamical systems on hypergraphs by utilizing the Perron-Frobenius theorem for nonnegative tensors with respect to the tensors Z-eigenvalues and Z-eigenvectors. Firstly, for a multilinear polynomial system on a uniform hypergraph, we study the stability of the origin of the corresponding systems. Next, we extend our results to non-homogeneous polynomial systems on non-uniform hypergraphs. We confirm that the local stability of any discrete-time polynomial system is in general dominated by pairwise terms. Assuming that the origin is locally stable, we construct a conservative (but explicit) region of attraction from the system parameters. Finally, we validate our results via some numerical examples.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
