离散赋值域上的广义 Albert 型研究
On Generalised Albert Forms over Discretely Valued Fields
AI总结：
本文研究离散赋值环商域与剩余域特征不为2时低维二次型的Witt类与基本理想幂次关系，分析Pfister型最小数量及模高次幂同余性质。
摘要：
设 R 为离散赋值环，其商域 K 和剩余域 F 的特征均不为 2。我们研究低维二次型，其 Witt 类属于 F 或 K 的基本理想的 n 次幂，并指出这些域上的型之间的联系。我们分析了使给定型与这些 Pfister 型之和 Witt 等价的最小 Pfister 型数量，并研究了模基本理想更高次幂同余且趋于相似的型。
英文摘要：
For a discrete valuation ring $R$ with quotient field $K$ and residue field $F$ both of characteristic not 2, we study low-dimensional quadratic forms with Witt class in the $n$-th power of the fundamental ideal of $F$ resp. $K$ and point out connections between forms over these fields. We analyse the minimal number of Pfister forms such that a given form is Witt equivalent to the sum of these and study forms congruent modulo a higher power of the fundamental ideal towards similarity.
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