一种源自有效电阻的图上 Ricci 流
A Ricci flow on graphs from effective resistance
AI总结：
提出基于有效电阻的图边 Ricci–Foster 曲率，并研究相应 Ricci 流，证明其短时间解存在且保持非负或正曲率图。
摘要：
本文在图的边上引入了一种依据有效电阻定义的新曲率概念，称之为 Ricci–Foster 曲率。我们研究了由该曲率产生的 Ricci 流，证明了 Ricci 流在短时间区间上解的存在性，并证明 Ricci 流保持具有非负（分别地，正）曲率的图。
英文摘要：
In this paper, we introduce a new notion of curvature on the edges of a graph that is defined in terms of effective resistances. We call this the Ricci--Foster curvature. We study the Ricci flow resulting from this curvature. We prove the existence of solutions to Ricci flow on short time intervals, and prove that Ricci flow preserves graphs with nonnegative (resp. positive) curvature.
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