涉及 Caputo-Fabrizio 分数阶时间导数的扩散流行病学模型的最优控制
Optimal Control of a Diffusive Epidemiological Model Involving the Caputo-Fabrizio Fractional Time-Derivative
AI总结：
本文针对含 Caputo-Fabrizio 分数阶导数的反应-扩散 SEIR 模型，将疫苗接种设为控制变量，并用前向-后向算法求解兼顾感染人数与成本的最优控制。
摘要：
在本工作中，我们研究了一个反应-扩散的分数阶 SEIR 生物学模型，该模型采用 Caputo 意义下具有非奇异核的 Caputo-Fabrizio 分数阶导数，并使用 Laplace 算子。在我们的 PDE 模型中，政府通过疫苗接种计划寻求免疫，该计划被视为一个控制变量。本研究旨在确定理想的控制对，以在有限的时间和空间内减少受感染/具有传染性的人数以及相关的疫苗和治疗成本。此外，通过使用前向-后向算法，近似结果通过动态图像加以说明，以监测疫苗接种的有效性。
英文摘要：
In this work we study a fractional SEIR biological model of a reaction-diffusion, using the non-singular kernel Caputo-Fabrizio fractional derivative in the Caputo sense and employing the Laplacian operator. In our PDE model, the government seeks immunity through the vaccination program, which is considered a control variable. Our study aims to identify the ideal control pair that reduces the number of infected/infectious people and the associated vaccine and treatment costs over a limited time and space. Moreover, by using the forward-backward algorithm, the approximate results are explained by dynamic graphs to monitor the effectiveness of vaccination.
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