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arXiv 2402.175522024-02-27math.FA

Krein空间中逼近问题的全局解

Global solutions of approximation problems in Krein spaces

Maximiliano Contino

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AI总结：

本文研究Krein空间中不定加权最小二乘、抽象样条与平滑三类逼近问题，分析其对每点解的存在性、线性连续解算子的存在性及J-迹算子问题的可解性。

摘要：

本文研究了Krein空间中的三个逼近问题，即不定加权最小二乘问题以及相关的不定抽象样条与平滑问题。在每种情形下，我们分析该问题是否对Krein空间中的每一点都有解，是否存在一个线性连续算子将每个数据点映射到其解，以及当考虑J-迹时相关的算子问题何时有解。

英文摘要：

Three approximation problems in Krein spaces are studied, namely the indefinite weighted least squares problem and the related problems of indefinite abstract splines and smoothing. In every case, we analyze if the problem has a solution for every point of the Krein space, the existence of a linear and continuous operator that maps each data point to its solution and when the associated operator problem considering the J-trace has a solution.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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