所有非零元素的中心化子均为零代数的莱布尼茨代数
Leibniz algebras in which all centralisers of nonzero elements are zero algebras
AI总结：
本文将李 CT-代数结果推广到莱布尼茨代数，证明特征不为2、3的代数闭域上莱布尼茨 CT-代数可解或同构于 sl_2(F)，并刻画可解情形且证明其因子封闭性。
摘要：
本文关注将李 CT-代数的结果推广到莱布尼茨代数。在某些情形下，我们的结果甚至对李代数情形也给出了推广。利用 A-代数的结果证明：在特征不等于 2、3 的代数闭域上，每个莱布尼茨 CT-代数要么是可解的，要么同构于 sl_2(F)。随后给出了可解莱布尼茨 CT-代数的一个刻画。本文还证明了可解莱布尼茨 CT-代数类对因子封闭。
英文摘要：
This paper is concerned with generalising the results for Lie $CT$-algebras to Leibniz algebras. In some cases our results give a generalisation even for the case of a Lie algebra. Results on $A$-algebras are used to show every Leibniz $CT$-algebra over an algebraically closed field of characteristic different from 2,3 is solvable or is isomorphic to $sl_2(F)$. A characterisation is then given for solvable Leibniz $CT$-algebras. It is also shown that the class of solvable Leibniz $CT$-algebras is factor closed.
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