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arXiv 2402.167562024-02-27math.AP

abcd-系统的精确雅可比椭圆解

Exact Jacobi elliptic solutions of the $abcd$-system

Jake Daniels, Nghiem V. Nguyen

备注：: 19 pages, 6 figures, submitted to Water Waves

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AI总结：

本文研究描述水面小振幅长波长重力波的abcd-系统，构造了以雅可比椭圆函数cnoidal表示的精确周期行波解，为解的稳定性研究和数值分析提供基础。

摘要：

本文考虑abcd-系统周期行波解的存在性。该系统由Bona、Saut和Chen导出，用于描述水面上小振幅、长波长的重力波。这些精确解以雅可比椭圆函数cnoidal的形式表示。显式行波解的存在性在理论研究（如解的稳定性）以及该系统的其他数值分析中非常有用。

英文摘要：

In this manuscript, consideration is given to the existence of periodic traveling-wave solutions to the $abcd$-system. This system was derived by Bona, Saut, and Chen to describe small amplitude, long wavelength gravity waves on the surface of water. These exact solutions are formulated in terms of the Jacobi elliptic function cnoidal. The existence of explicit traveling-wave solutions is very useful in theoretical investigations such as stability of solutions, as well as other numerical analysis of the system.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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